negatieve versnelling en resultante

[WesselNatuurkunde]

Zou iemand mij kunnen uitleggen wat de krachten zijn die je ondervind tijdens het remmen. Je gaat tijdens het remmen toch vooruit dus zullen de voortstuwende krachten groter zijn dsn de tegenwerkende krachten. Je hebt wel te maken met een negatieve versnelling. Dus zal je ook te maken krijgen met een negatieve resultante kracht.Houdt dit in dat de tegenwerkende krachten groter zijn dan de voortstuwende krachten. Zou iemand mij hier wat meer over kunnen uitleggen.

[Jan van de Velde]

Je gaat tijdens het remmen toch vooruit dus zullen de voortstuwende krachten groter zijn dan de tegenwerkende krachten.

nee, hoezo? Op je fiets houd je dan normaal gezien op met trappen, in de auto laat je gas los en ontkoppel je. Wég voortstuwende kracht. 
 
Je kunt wel dóórtrappen, harder dan je remt, maar in dat geval zijn dus de "voortstuwende" krachten toch weer groter dan de tegenwerkende krachten en versnel je dus. 
 
Als jij een bal weggooit, is er dan nog een voortstuwende kracht op die bal zodra die uit je hand is ? Nee toch? We zien nergens iets dat de bal nog voortduwt of -trekt. Toch blijft de bal vooruitgaan, zij het, door de luchtweerstand, steeds langzamer. 
 
onthoud: 
een kracht zorgt voor: 
-een VERANDERING van snelheid
-een VERANDERING van richting (eigenlijk ook een verandering van snelheid, omdat de zijwaartse component van je snelheid verandert) 
-een VERANDERING van vorm
 
 is er geen (netto) kracht, dan verandert je snelheid dus niet, en omgekeerd, als je snelheid niet verandert mag je concluderen dat de nettokracht 0 is. Een raket in de ruimte ondervindt geen (enfin, nauwelijks) weerstand. Eenmaal op snelheid kun je dus de motoren uitzetten, je gaat met dezelfde snelheid verder. 
Dat noemen we ook wel "traagheid", inertie.

[WesselNatuurkunde]

Maar als jij dus een bal gooit wat zorgt er dan toch nog voor dat die bal vooruit blijft gaan aangezien er dan alleen tegenwerkende krachten op die bal gericht zijn. De luchtweerstand wordt dan steeds kleiner vanwege de anelheid. Dit zijn de punten die

ik nog niet begrijp. Verder bedankt voor de moeite en uitleg.

[Jan van de Velde]

Er hoeft niets voor te zorgen dat die bal vooruit blijft gaan. Dat doet die bal vanzelf.
Net zo goed als je moeite moet doen om iets dat stilstaat in beweging te krijgen (dat gaat niet vanzelf) is er andersom ook moeite nodig om iets dat beweegt tot stilstand te krijgen (dat gaat óók niet vanzelf). Kortom, er is kracht nodig om de snelheid te VERANDEREN, niet om die te behouden.

Je denkprobleem is niet vreemd, tot een vijfhonderd jaar geleden dacht iedereen er zo over, zocht iedereen naar een of andere spookkracht. Want auto's hebben een draaiende motor nodig om vooruit te kunnen blijven gaan. Zo lijkt het of er een kracht nodig is voor een constante snelheid. Echter, die motorkracht is alleen nodig om de tegenwerkende krachten rolwrijving en de luchtweerstand op te heffen. Zo wordt de nettokracht (optelsom van alle krachten op het voorwerp) 0 en zal het voorwerp zijn constante snelheid behouden. Je verbrandt al die benzine dus eigenlijk alleen maar om luchtmoleculen opzij te duwen en rubbermoleculen in je banden langs elkaar te wrijven.

Hef die tegenwerkende krachten op (raket in de ruimte, geen rolwrijving, duhh, en ook geen luchtweerstand) en je kunt je motor uitzetten en toch met dezelfde constante snelheid doorgaan.

[WesselNatuurkunde]

Echt superbedankt!

[WesselNatuurkunde]

Kunt u mij misschien wat vertellen over schuifwrijvingskracht. Zoals de richting, verband met de derde wet van Newton en dat soort eingen. In mijn boek staat het namelijk dramatisch uitgelegd.

[Jan van de Velde]

 dramatisch uitgelegd.

Valt misschien wel mee hoor. In post 4 hierboven zeg ik niet zo heel veel anders dan in post 2, toch viel bij post 2 je kwartje nog niet. Dus uitleg hoeft niet per se "dramatisch" te zijn om niet op zijn plek te vallen.
 
Schuifwrijving treedt op als twee oppervlakken langs het contactoppervlak langs elkaar zouden kunnen schuiven.
We leggen even een blok hout op een vloer en bekijken dat contactoppervlak onder een microscoop in dwarsdoorsnede:
Met het blote oog lijken die oppervlakken glad, maar dat valt eigenlijk best tegen:
 

statische wrijving 1702 keer bekeken

 
Je kunt je voorstellen dat het niet mee zal vallen om dat blauwe blok opzij naar rechts te duwen, dat haakt allemaal nogal in elkaar, en dat blauwe blok moet eigenlijk zelfs een tikje omhoog om fatsoenlijk opzij te gaan. Verder oefenen de moleculen op de respectieve oppervlakken elektromagnetische krachten op elkaar uit, die we veelal samenvatten onder de naam Van der Waalskrachten. Hoe meer moleculen hoe dichter bij elkaar zijn, hoe sterker de "binding" tussen de twee oppervlakken. Dat betekent ook dat twee supergladde oppervlakken elkaar eigenlijk best goed kunnen vasthouden. Glad staal op glad staal glijdt moeilijker dan je intuïtief zou denken, daarom kun je een duizenden tonnen wegende trein (stalen wielen op stalen rails) toch zonder slippende wielen goed op gang trekken.
 
In de statische (niet bewegende) situatie hebben we door die wat in elkaar gezakte oppervlakken dus wat mechanische weerstand en redelijk wat contactpunten en dus veel mogelijkheden voor sterke Van der Waalskrachten. En hoe harder de oppervlakken tegen elkaar gedrukt worden, hoe sterker dat wordt.
Er is een nagenoeg evenredig verband tussen de kracht die nodig is om de boel te laten gaan schuiven, en de kracht die die twee oppervlakken op elkaar duwt. De kracht uitgeoefend door een oppervlak noemen we ook wel de "normaal"kracht Fn. ("normaal" in de wiskundige betekenis, dwz "loodrecht op") 
F_w = µ·F_n. Die µ is de wrijvingscoëfficiënt, een dimensieloos getal, dat afhangt van de twee materialen die met elkaar in contact zijn. 
In die link vind je ook een lijstje met wat typische waarden voor die wrijvingscoëfficiënt. 
 
Merk op dat er in die tabel 2 kolommetjes met wrijvingscoëfficiënten staan:
 

mu 1705 keer bekeken

(NB: je kunt allerlei tabellen vinden met afwijkende en soms zelfs elkaar tegensprekende waarden: dit valt niet te berekenen, kwestie van metingen doen, en dat valt niet altijd even goed te reproduceren.)
 
µ_s geldt in de statische situatie. Rekenvoorbeeld: Een blok aluminium met een gewicht van 20 N ligt op een horizontale stalen plaat. Er is een zijdelingse kracht van 0,61 x 20 = 12,2 N nodig vóórdat dat blok in beweging komt. Duw zijdelings met 12,1 N en er gebeurt niks, duw nog nét iets harder en het blok schiet ineens los. 
 
Wat heb je nu gedaan?
Je hebt die blokken een klein beetje van elkaar geduwd, zodat het minder in elkaar haakt en er minder nabije contactpunten zijn:
 
 

sdynamische wrijving 1703 keer bekeken

 
De krachten tussen de oppervlakken zijn dus kleiner geworden. Nu de boel eenmaal in beweging is hoef je dus minder hard te duwen om de zaak ook in beweging te houden. We hebben nu te maken met de "dynamische" wrijvingscoëfficiënt µ_d. Blijf duwen  met een zijdelingse kracht van 0,47 x 20 = 9,4 N tegen dat blok, dan duw je even hard als dat de krachten tussen de oppervlakken tegenwerken, nettokracht dus 0 N, en het blok blijft met constante snelheid schuiven. 
 
Zak echter éven onder die 9,4 N, en je geeft de boel weer de gelegenheid om in elkaar te zakken, sterkere contacten te maken en ineens heb je te maken met een sterk stijgende wrijving: De boel valt redelijk abrupt stil. Leuk proefje: duw met je vingertoppen op een gladde tafel of zo, en probeer vooruit te schuiven; doe dat voorzichtig genoeg, en je merkt dat je vingers met schokjes vooruit gaan. Je schakelt steeds over van dynamische naar statische wrijving. 
 
Statische wrijving is in het algemeen groter dan dynamische wrijving. Dit geldt voor verreweg de meeste combinaties van stoffen, maar natuurlijk zijn er ook uitzonderingen. In deze tabel op wikipedia blijkt rubber een zeer sterke uitzondering. Nou zijn er vele soorten rubber, maar ik vertrouw deze tabel niet helemaal: als glijdend rubber meer wrijving zou bieden dan statisch contact zouden ABS-installaties op auto's zinloos, ja zelfs contraproductief zijn, en zou je een auto met blokkerende en dus slippende wielen beter de bocht om krijgen dan met gewoon draaiende wielen. De praktijk leert ons anders, dus deze cijfers komen mogelijk uit wat exotische proefjes met exotische rubbersoorten (of zijn simpelweg blatante vergissingen). In andere tabellen vinden we weer andere cijfers. 
 
Merk op dat in de formule voor schuifwrijvingskracht de grootte van het contactoppervlak NIET voorkomt. Op zich wel logisch: spreid eenzelfde kracht over een groter oppervlak (lagere druk dus) en je hebt op microscopische schaal ondanks dat groter oppervlak  toch maar ongeveer evenveel contactpunten. 
Hier is rubber in het algemeen overigens wél een uitzondering. Laten we het maar een een "plak" factor noemen. Bredere banden zorgen dus wel voor een betere "grip" , al is het niet zo dat een 2 x zo brede band ook 2 x zoveel "grip" heeft. 
 
zover mee? 

[WesselNatuurkunde]

Dit gaat allemaal wel erg diep, maar wel erg interessant om te lezen. In mijn boek snap ik het volgende voorbeeld namelijk niet.Wel bedankt voor de moeite.

 

"Ook wanneer je loopt geldt de derde wet van newton. Met je achterste voet zet je je af tegen de vloer. Je oefent daarbij op de vloer een kracht uit die naar achteren gericht is. Tegelijkertijd oefent die vloer een evengrote maar tegengestelde kracht uit op je voet. Overigens is deze naar voren gericht. Dit is de schuifwrijvingskracht. Zonder deze kracht kun je niet lopen. Op glad ijs kun je nauwelijks lopen, o dat de schuifwrijvingskracht zeer klein is".
 

Hier wordt dus eigelijk gesuggereerd dat de schuifwrijvingskracht juist geen tegenwerkende kracht is. Terwijl ergens anders in mijn boek staat dat dit het wel is. Dus dit snap ik echt niet.

[Jan van de Velde]

Dan beter eerst even terug naar een intuïtief iets beter te begrijpen situatie met derde wetten van Newton.
 

newton1 1705 keer bekeken

[/size]
 
Het boek ligt op tafel. Zwaartekracht naar beneden. Zonder tegenwerkende kracht zou het boek naar beneden gaan versnellen. Dat het boek dat niet doet is een teken dat er een tegenkracht is: de normaalkracht van de tafel. Nettokracht is 0, daardoor verandert de snelheid van het boek niet. Die was 0 en blijft 0. De normaalkracht noemen we hier een reactiekracht: die is namelijk even groot als die zwaartekracht: pak een wat zwaarder boek en die reactiekracht wordt óók navenant groter. 
 
Ik houd een veer ingedrukt op een tafel . Spierkracht naar beneden, maar mijn hand ligt stil op een ingedrukte veer. Dus, nettokracht is blijkbaar 0 , want wat stil was blijft stil. Ergo, er is een tegenkracht van de veer. 
 
Dat laatste plaatje is niet helemaal compleet: Die veer duwt met een precies even grote kracht (als we de massa van de veer even verwaarlozen) tegen de tafel, en de tafel duwt weer met een normaalkracht terug:
 

newton2 1704 keer bekeken

[/size]
 
Vier even grote krachten in één plaatje, allemaal veroorzaakt door één spierkracht. De veerkracht naar boven is een reactie op de spierkracht, de veerkracht naar beneden is in feite een reactie op de veerkracht naar boven, en de normaalkracht van de tafel weer een reactie dáárop. 
 
Laat ik nou die veer eens tegen een muur duwen en even ver ingedrukt houden:
 

newton3 1704 keer bekeken

 
Verandert er dus feitelijk niks, behalve de richtingen van de krachten.
Laten we nou die veer zijn veronderstelde massaloosheid eens afpakken, er verschijnt een zwaartekracht:
(beetje overdreven groot getekend omdat anders de vectoren niet op zouden vallen)
 

newton4 1705 keer bekeken

 
Maar als er geen tegenkracht was zou die veer tussen mijn hand en de muur vandaan naar beneden van snelheid gaan veranderen. De nettokracht is in dit plaatje immers niet 0, maar gelijk aan die zwaartekracht op de veer.  
Gelukkig bestaat er nog zoiets als wrijvingskracht, hier zowel tussen mijn hand en de veer en de muur en de veer:
 

newton5 1704 keer bekeken

 
Nettokracht op de veer is nu ook in verticale richting 0, de veer zal niet gaan versnellen t.o.v. de muur. 
 
+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
 
Voordat we gaan lopen, zoals je vroeg, gaan we eerst nog even staan:
 

newton6 1703 keer bekeken

 
En dan binden we dat meiske een touw aan de voeten, waaraan we (niet te hard) gaan trekken. Het touw oefent nu een spankracht naar voren uit. 
 
 

newton7 1702 keer bekeken

 
Omdat het meiske (niet te hard)  naar voren wordt getrokken oefent de vloer een even grote (statische) wrijvingskracht naar achteren uit. Het meiske blijft staan waar ze staat, snelheid van het meiske verandert niet, dus nettokracht 0, die wrijvingskracht móet dus naar achter gericht zijn. Net als bij de vallende veer is de werking van de schuifwrijving heel logisch aanvoelbaar. 
 
Na dit weinig spectaculaire experiment maken we het touw los en ons slachtoffer wandelt weg. Hiervoor duwt ze met spierkracht haar voet naar achteren:
 

newton8 1703 keer bekeken

 
Tja, dat kan ze nou wel proberen, maar zonder reactiekracht gebeurt er niks anders dan dat haar voet naar achteren gaat t.o.v. de vloer. Zelf blijft ze op haar plek:
 

newton9 1705 keer bekeken

 
Maar, wrijvingskracht to the rescue:
 

newton10 1703 keer bekeken

 
De voet blijft dus staan waar die staat, verandert dus niet van snelheid t.o.v. die vloer, nettokracht op de voet is dus 0. Dat betekent dus : Reactie op die achterwaartse kracht op de voet langs de vloer, dus tegengesteld aan die gewenste beweging van de voet langs de vloer, en dús naar voren gericht.  De voet kan niet versnellen t.o.v. de vloer. 
 
En wat gebeurt er dus? De voet kán niet naar achter. Als de beenspieren de vloer niet naar achter kunnen duwen, dan kan die spierkracht dankzij die wrijvingskracht wél dat meiske  t.o.v. die vloer naar voren duwen. 
 
(kwestie van "de zwaarste wint" : de aarde waar die vloer aan vastzit is véééééél zwaarder dan het meiske, dus de aarde gaat niet meetbaar achteruit, het meisje daarentegen duidelijk vooruit - ten opzichte van die aarde nog steeds)
 
 
boek en veer geleend van: http://slides.com/tofergregg/physical-science/fullscreen#/
wandelend meisje geleend van : http://slyshand.deviantart.com/art/Girl-walking-with-a-book-82291669
eigen bewerkingen

[WesselNatuurkunde]

Oke erg duidelijk allemaal,! Dus even een voorbeeld, waarin de elementen van de afgelopen dagen verwerkt zijn.

Jan staat op 10meter van de chinese muur met een bal in zijn hand. Het is de bedoeling dat hij de bal op de muur gooit zonder dat de bal in de tussentijd de grond raakt. Nadat een hoogleraar hem vertelde met welke kracht hij minimaal zou mouten gooien wil de bal de muur raken, nam hij dit advies over. Na het gooien werken er alleen maar tegenwerkende krachten op de bal die ervoor zorger dat de versnelling vertraagd. Hoogstwaarschijnlijk zullen de tegenwerkende krachten (luchtweerstand) laterminder zijn , omdat de snelheid later wat kleiner is. Dit zal dan ook zorgen voor een mindere vertraging. Als de bal op een gegeven moment de muur raakt zal de derde wet van newton ter sprake komen. De bal voert een kracht uit op de muur en de muur voert een evengrote maar tegengestelde kracht uit op de bal. Omdat de muur een grotere massa heeft zal de muur met een ongelooflijk lage versnelling naar achteren gaan. Omdat de bal een kleine massa heeft zal die met een grotere versnelling van de muur afgaan. De richting van de sndlheid verandert wel na deze aanraking. Dit komt doordat de tegenwerkende krachten op de bal kleiner zijn dan de kracht die de muur uitoefent. Hierop volgt een vertraagde beweging. Hierna zal de bal dalen omdat de zwaartekracht groter wordt dan de verticale wrijvingskrachten en ook omdat de snelheid op een gegeven moment 0 wordt en er dan geen horizontale wrijvingskrachten zijn.

Zou u mij kunnen vertellen of deze analyse klopt.

[Jan van de Velde]

Jan staat op 10meter van de chinese muur met een bal in zijn hand. Het is de bedoeling dat hij de bal op de muur gooit zonder dat de bal in de tussentijd de grond raakt. Nadat een hoogleraar hem vertelde met welke kracht hij minimaal zou mouten gooien wil de bal de muur raken, nam hij dit advies over. Na het gooien werken er alleen maar tegenwerkende krachten op de bal die ervoor zorger dat de versnelling vertraagd.
 

 
versnellingen vertragen niet. de bal vertraagt, dwz, krijgt een kleiner wordende snelheid. 
 

Hoogstwaarschijnlijk zullen de tegenwerkende krachten (luchtweerstand) laterminder zijn , omdat de snelheid later wat kleiner is. Dit zal dan ook zorgen voor een mindere vertraging.
 

Dat "hoogstwaarschijnlijk" kun je weglaten.
Je vergeet hier overigens een niet te verwaarlozen factor: De zwaartekracht komt er ook nog voor een en ander tussen.
 
 

Als de bal op een gegeven moment de muur raakt zal de derde wet van newton ter sprake komen. De bal voert een kracht uit op de muur en de muur voert een evengrote maar tegengestelde kracht uit op de bal.
 

gebruik beter "uitoefenen".
verder, we beschouwen de bal. Op zich heb je gelijk maar in onze waarneming staat die muur stil en beweegt die bal. Heb het dus liever over een muur die kracht uitoefent op de bal waardoor de snelheid van de bal zal veranderen. Leest wat logischer voor het gevoel. 
 

Omdat de muur een grotere massa heeft zal de muur met een ongelooflijk lage versnelling naar achteren gaan.
 

Ga er gerust van uit dat aan die muur een complete aarde vastzit. 
 

Omdat de bal een kleine massa heeft zal die met een grotere versnelling van de muur afgaan. De richting van de sndlheid verandert wel na deze aanraking. Dit komt doordat de tegenwerkende krachten op de bal kleiner zijn dan de kracht die de muur uitoefent.
 

vertel liever dat de bal afremt tot (horizontale) snelheid 0, bewegingsenergie van de bal wordt omgezet in veerenergie in de bal, waarna die veerenergie weer (op wat "verlies" na) wordt omgezet in een bewegingsenergie de andere kant op. 
 

Hierop volgt een vertraagde beweging.
 

Alleen in horizontale richting.

Hierna zal de bal dalen omdat de zwaartekracht groter wordt dan de verticale wrijvingskrachten
 

die zwaartekracht zal  simpelweg groter ZIJN waardoor de bal in verticale zin versnelt. Die zwaartekracht zal gedurende deze gebeurtenis niet veranderen, is altijd in even grote mate aanwezig. En verticaal zal die  wrijvingskracht  nooit groter worden dan die verticale zwaartekracht in dit geval, eenvoudigweg omdat de dichtheid van de lucht in de nabijheid van die Chinese muur niet zal veranderen. De wrijvingskracht zou dus op zijn best even groot worden als de zwaartekracht, waarna de bal met constante snelheid (verticaal)gezien) zou vallen (zg "terminal velocity").  Maar die muur is niet hoog genoeg om die terminal velocity te bereiken: ik schat heel ruw dat die bal een terminal velocity van een 100-150 km/h zou kunnen halen, maar daarvoor toch minstens een-tweehonderd meters vallen nodig heeft.
 

en ook omdat de snelheid op een gegeven moment 0 wordt en er dan geen horizontale wrijvingskrachten zijn. 
 

Theoretisch wordt die nooit helemaal 0. 
 
Je hebt wel duidelijk door dat er zowel horizontaal als verticaal iets gebeurt. Beter vertel je het verhaal nogmaals, en nu compleet, waarbij je voor elke fase van de "vlucht" even een apart beschouwinkje maakt voor wat er verticaal resp. horizontaal aan de hand is. 

[WesselNatuurkunde]

En stel een bal glipt uit je handen. Verwaarloos hierbij de luchtweerstandkracht en kracht van de handen op de bal. De bal zal dan dus met de valversnelling vallen. Sta je op 10 meter hoogte en hetzelfde zal gebeuren. Dan merkte ik op dat de bal als hij de grond raakt op een grotere hoogte komt. De snelheid net voordat hij de grond raakt is hoger. Hierdoor zal de grond een grotere kracht op de bal geven en omgekeerd.

Conclusie. Als de snelheid voordat hij de grond raakt hoger is ook al is de versnelling gelijk, dan zal de kracht in de 2e situatie groter zijn vanwege de snelheid voor de contacttijd.

Stel de snelheid is 0 en de bal ligt stil dan is de normaalkracht gelijk aan de zwaartekracht en geen bewging omhoog. Eigenlijk hangt de kracht dus eigenlijk af van de zwaarte kracht en de massa van de bal. Die bepalen uitendelijk de versnelling. Als de versnelling dus gelijk blijft tot beneden, dan zal de snelheid in de eerste situatie zijn toegenomen to een lagere snelheid dan bij de 2e situatie.

Zou deze conclusie eigelijk wel kloppen.

[Fuzzwood]

Tuurlijk, wat jij hier nu beschrijft is het verband tussen 0.5 * m * v² = m * g * h. Ergo, grotere hoogte, dus grotere potentiale energie die wordt omgezet in kinetische energie.