sin (x2-x1) = - sin (x1-x2)

[mrlngtng]

Klopt dat? 
 
Groeten!

[Fuzzwood]

Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?

[mathfreak]

Klopt dat? 
 
Groeten!

Hint: teken een eenheidscirkel en ga na dat inderdaad sin(-t) = - sin t geldt.

[tempelier]

Teken het met behulp van de eenheidscirkel dan kun je het zo aflezen.

Volgens mijn zakjappaner wel. Met een cosinusfunctie lukt dit echter niet, kun je bedenken waarom?

Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2

[Typhoner]

Het kan natuurlijk wel als bijvoorbeeld x1=x2

 toch niet

[Drieske]

De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).
 
De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2)  = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).

[Safe]

Klopt dat? 
 
Groeten!

 
Waarom vraag je dat?
Hoe ben je zelf op het idee gekomen?
Heb je dit in een opgave nodig? Zo ja, welke opgave ...

[tempelier]

De sinus is een oneven functie, dus f(-x) = -f(x). Dus sin(y-x) = sin(-(x-y)) = -sin(x-y).
 
De cosinus is een even functie, dus f(-x) = f(x). Dus cos(y-x) = cos(-(x-y)) = cos(x-y). In het geval dat x = y, is cos(x-y) = cos(0) = 1. Zoals opgemerkt door typhoner is dat niet hetzelfde als -cos(y-x) (=-cos(0) = -1)! Wat wel geldt: als x = y + pi/2, dan is cos(x-y) = cos(pi/2)  = 0 = -cos(pi/2) = -cos(x-y).

Ja is was daar effe te snel.