Herleiden tot een machtreeks

[mrlngtng]

Hallo,
 
Ik vroeg mij af hoe ik dit moet doen?
 

Naamloos 551 keer bekeken

 
Dus hoe ga je van x ^ 2k+1 naar x^k ? En hoe verandert je Ck daardoor?
 
Bedankt!

[Safe]

Je moet de macht c_(2k+1)x^(2k+1) bekijken ...

[mrlngtng]

Je moet de macht c_(2k+1)x^(2k+1) bekijken ...

 
Wat is de c_(2k+1)?

[Safe]

 
Wat is de c_(2k+1)?

 
De coëfficiënt van x^(2k+1)
 
Wat krijg je als je de reeksen: 
 

\(\sum_{k=0}^{\infty} c_k x^k\)

 

\(\sum_{i=0}^{\infty} {{3i}\choose i} x^{2i+1}\)

 
uitschrijft ...

[mrlngtng]

 
De coëfficiënt van x^(2k+1)
 
Wat krijg je als je de reeksen: 
 

\(\sum_{k=0}^{\infty} c_k x^k\)

 

\(\sum_{i=0}^{\infty} {{3i}\choose i} x^{2i+1}\)

 
uitschrijft ...

 
Dan krijg je respectievelijk:
 
C₀ + c₁x + c₂x² + c₃x³ + …
 
en 
 
x + 3x³ + 15x⁵ + 84x⁷+  …

[Safe]

Ok, en wat is je bedoeling ... (laat de combinaties staan!)

[mrlngtng]

Ok, en wat is je bedoeling ... (laat de combinaties staan!)

 
Om x^2i+1 om te zetten naar x^k. Dus de 
moet ik delen door x^k+1? 

[Safe]

Je vergelijkt twee reeksen. Je moet nu kunnen zeggen wat: c₁, c₂, c₃, ... zijn!

[mrlngtng]

Je vergelijkt twee reeksen. Je moet nu kunnen zeggen wat: c₁, c₂, c₃, ... zijn!

 
Dan zijn de coëfficiënten: c_k / x^k+1  ?

[Safe]

Wat bedoel je nu ... , wat is bv c₁=... , c₂=... , c₃=... , natuurlijk mag daar geen x in voorkomen, waarom niet?