Bartjes schreef:
Een programma dat oneindig veel punten doorrekent?
Bartjes schreef: Een limiet (voor n -> [oneindig] ) kan alleen door een wiskundig bewijs met zekerheid bepaald worden, computerprogramma's leveren voor grote getallen n enkel suggesties wat de uitkomst zou kunnen zijn. Dat wil zeggen wanneer het programma klopt.
Ik focus niet op één theorie, ik geef er twee. Niet blij met die van Newton omdat je hem niet snapt? Gebruik dan Gauss. Waarom zou die van Gauss fout zijn?Marre1981 schreef: De integraal van Newton moet eigenlijk minstens een 3 dubbele integraal zijn, net zoals je het volume van een bol zoekt. Dit zie ik niet dus stop met aub met focussen op enkel 1 theorie.
Dat geometrische bewijs is fout, om redenen die ik al heb aangegeven. Newton is één van de grondleggers van integraal/differentiaalrekening. Zijn wiskunde was correct en wordt in tal van applicaties (die perfect werken) gebruikt. Je denkt toch niet dat je met wat toepassen van Pythagoras zijn shell theorem kunt ontkrachten? Jouw programma is ook fout, geef eens een overzichtelijk algoritme (niet de volledige code), dan kunnen we nagaan waar precies het fout loopt.Marre1981 schreef: Dit kan ik afleiden uit zowel mijn bovenstaand 'geometrische bewijs' als mijn programma (waarvan ik je de code bespaar)
ik kan wel wat resultaten posten...
Marre1981 schreef:Deze logica kun je doortrekken tot je een bolvorm beschrijft met de puntmassa's en je zult zien dat het CoG dichter bij de testmassa ligt dan knal in het middelpunt van de bol.
Opmerking moderator
Ik toon juist aan dat dit niet zo is. Heb je mijn berekening niet gezien?physicalattraction schreef:
Precies hier zit je redenatiefout: dit kun je namelijk niet doortrekken. In het geval van een holle bol is een gedeelte van de bolschil weliswaar dichterbij, maar de hoeveelheid punten die verder weg liggen en jou de andere kant optrekken is groter geworden. Om het iets visuelere te stellen: stel je bevindt je in een holle bol met straal R = 10 op X-coordinaat x = -2. Dit betekent dat de kant van de bolschil rond x=-10 harder aan jou naar links trekt dan de kant van de bolschil rond x=+10. Maar er is nu wel meer van de bolschil dat jou naar rechts trekt, namelijk ook het gehele gedeelte van de bol tussen x=0 en x=-2. Wanneer je nu uitrekent wat zwaarder meetelt, het dichterbij zijn van het naar links trekkende gedeelte, of het meer massa hebben van het naar rechts trekkende gedeelte, zul je zien dat deze twee effecten elkaar precies opheffen en dat je geen kracht ondervindt in een holle bol, waar je ook zit in die holle bol.
Opmerking moderator
Deze topic past beter thuis in Klassieke Mechanica en is daarom verplaatst.
Waarom zou ik dit posten? Tis toch fout volgens jou.Flisk schreef: Ik focus niet op één theorie, ik geef er twee. Niet blij met die van Newton omdat je hem niet snapt? Gebruik dan Gauss. Waarom zou die van Gauss fout zijn?
Als je een bolschil beschouwt met massadichtheid per oppervlakte, krijg je een dubbele integraal. In de meeste bewijzen gebruiken ze inderdaad ringen die ze trouwens direct al opdelen in punten. Stilzwijgend wordt er dus al direct één integraal uitgewerkt. Geen probleem, de formule van de kracht uitgeoefend door een ring kan je vervangen door een integraal. Dan heb je de dubbele integraal. Zie dit filmpje.
Dat geometrische bewijs is fout, om redenen die ik al heb aangegeven. Newton is één van de grondleggers van integraal/differentiaalrekening. Zijn wiskunde was correct en wordt in tal van applicaties (die perfect werken) gebruikt. Je denkt toch niet dat je met wat toepassen van Pythagoras zijn shell theorem kunt ontkrachten? Jouw programma is ook fout, geef eens een overzichtelijk algoritme (niet de volledige code), dan kunnen we nagaan waar precies het fout loopt.
Newton is niet mijn 'idool'. Je bent hier duidelijk niet om bij te leren dus ik ga geen tijd meer in dit topic steken. Ik snap niet hoe je zo overtuigd kan zijn dat je een algemeen aanvaarde wetenschappelijke theorie onderuit kan halen met wat huis-tuin-en-keuken wiskunde. Als ik merk dat ik iets niet logisch vind, leg ik eerst de twijfel bij mijzelf. Het betekent meestal gewoon dat je iets niet snapt. Eens de 'frank' valt, merk je wat de denkfouten waren. De conclusie trekken dat 100en voorgaande wiskundigen en wetenschappers (die al veel meer tijd en moeite hebben gestoken in het bestuderen van deze relatief eenvoudige theorie) fout waren lijkt mij op zijn minst heel erg ver gezocht.Marre1981 schreef: Als je akkoord gaat, kunnen we stapje verder zetten in het ontkrachten van jullie 'idool' Newton
Uiteraard zal dit overal dezelfde kracht richting schil zijn. Want ieder punt ligt op afstand 0.5 van schil. Mijn programma werkt niet met coordinaten, enkel afstand tot schil en berekent kracht richting schil. Wegens symmetrie betekenen al uw opgegeven punten hetzelfde.EvilBro schreef: @Marre1981: wat geeft jouw programma als uitkomst voor de kracht in de punten (0,0,0.5), (0,0.5,0), (0,-0.5,0),(0.5,0,0) en (0.3536,0,0.3536) (binnen een holle bol met straal 1)?
