hellingshoek

[cedricvb]

beste,
ik ben een zonnewagen ( prototype in hout) aan het maken maar ik moet nu weten welke hellingshoek ik aan kan.
kan iemand mij zeggen hoe ik deze het best kan berekenen?
ik moet het 1 keer berekenen met het te verwaarlozen van de wrijving en dan moet ik het nog eens berekenen met de wrijving erbij.
de zonnewagen weegt in totaal 30 kg en rijd 7.2 km/h
 
alvast bedankt,
 

[Anton_v_U]

Ik zou eerst een snelheid aannemen waarmee het ding de helling op moet kunnen, bijvoorbeeld v = 5 km/h. Daarnaast bepaal je het vermogen P dat de motor kan leveren bij deze snelheid.
 
Wrijvingsloos:
Het vermogen van de motor moet gelijk zijn aan de toename van zwaarte energie per seconde bij een constante snelheid v. De toename van zwaarte energie per seconde bij snelheid v en hellingshoek a is mg delta h/t = mgv_vert = mgvsin(a) 
Dus P = m.g.v.sin(a) -> a = sin^_-1(P/m.g.v).
Merk op dat als P > mgv het motorvermogen voldoende is om het voertuig versneld verticaal op te laten stijgen. 
 
Met wrijving Fv:
Het vermogen van de motor moet gelijk zijn aan de toename van zwaarte energie  + de arbeid van de wrijvingskracht per seconde:
P = F_v.v + m.g.v.sin(a) -> P - v.F_v= m.g.sin(a) -> a = sin^-1((P-F_v.v)/m.g.v)
Merk op dat als P-F_v.v=0 de hoek a nul is. Al het vermogen wordt dan gebruikt om de wrijving te overwinnen zodat er geen vermogen over is om het ding een helling op te slepen.
 
In de praktijk is het nog een beetje ingewikkelder, want het motorvermogen zal afhangen van de snelheid omdat de kracht niet onbegrensd toe kan nemen. Als je een te lage snelheid aanneemt, zou het kunnen dat de hellingshoek kleiner is dan bij een hogere snelheid. Dat is de reden dat wielrenners stil kunnen vallen als de snelheid op een steile helling te laag wordt: ze kunnen het vermogen wel leveren bij hogere snelheid maar niet de kracht die er bij hoort bij zulke lage snelheid (want vermogen is kracht maal snelheid)

[cedricvb]

beste,
dank u wel voor de informatie het is zeer hulpvol geweest!
 
mvg