fotontoestanden

[Rude]

Ik heb een vraagje waar ik zelf niet helemaal uit kom:

Stel ik heb

| >=(|0>+|10>)/ (2) (superpositie van twee toestanden)

Dan zitten hier zo te zien 10 fotonen in...

Echter als ik < |n^| > doe, waarbij n^=â⁺â (het dakje had eigenlijk óp de n gemoeten maar dat lukte niet helemaal)

dan komt er ipv 10 slechts 10/2=5 uit... beetje vreemd om in de tien-fotonen-toestand geen tien fotonen te hebben

en vervolgvraag; stel er wordt uit deze toestand een foton geabsorbeerd:

|psi.gif'>=â| >

dan zou ik zeggen |psi.gif'>= (5)|9>

met normalisatiefactor 1/5 zodat |psi.gif'>= (1/5)|9>

Echter kom ik dan met <psi.gif'|â⁺â|psi.gif'> niet op 9 maar op 9/5 uit... vreemd dat hier niet eens een geheel getal uit komt.. laat staan dat er 9 uit komt, wat ik wel verwachtte

Het lijkt er dus op dat de normalisatiefactor weggelaten dient te worden.. maar _waarom_??

PS: â⁺ is de creatie operator en â is de anhillatie operator

[The Black Mathematician]

Ik heb een vraagje waar ik zelf niet helemaal uit kom:

Stel ik heb

| >=(|0>+|10>)/ (2) (superpositie van twee toestanden)

Dan zitten hier zo te zien 10 fotonen in...

Echter als ik < |n^| > doe, waarbij n^=â⁺â (het dakje had eigenlijk óp de n gemoeten maar dat lukte niet helemaal)

dan komt er ipv 10 slechts 10/2=5 uit... beetje vreemd om in de tien-fotonen-toestand geen tien fotonen te hebben  

en vervolgvraag; stel er wordt uit deze toestand een foton geabsorbeerd:

|psi.gif'>=â| >

dan zou ik zeggen |psi.gif'>= (5)|9>

met normalisatiefactor 1/5 zodat |psi.gif'>= (1/5)|9>

Echter kom ik dan met <psi.gif'|â⁺â|psi.gif'> niet op 9 maar op 9/5 uit... vreemd dat hier niet eens een geheel getal uit komt.. laat staan dat er 9 uit komt, wat ik wel verwachtte

Het lijkt er dus op dat de normalisatiefactor weggelaten dient te worden.. maar _waarom_??

PS: â⁺ is de creatie operator en â is de anhillatie operator

Volgens mij gaat het in je eerste probleem als volgt:

Je mengt twee toestanden. Een toestand van 10 fotonen |10> en een toestand met 0 fotonen |0>. Hierbij "meng" je beide toestanden even zwaar in. Het <Psi|n^|Psi> matrixelement moet vervolgens het gemiddeld aantal fotonen weergeven. Dit is (10+0)/2=5 wat ook je antwoord is volgens je berekening.

Je tweede vraag valt waarschijnlijk op eenzelfde wijze te verklaren.

[Rude]

okee, ik ben eruit. Je had gelijk: die eerste heb je 50% kans om |0> te meten en 50% om |10> te meten (indien je een hypotetische fotonenteller hebt)

gemiddeld wordt dat inderdaad 5 fotonen.

de anhillatieoperator hoeft niet persé een foton te absorberen.

dus het kan heel goed dat we daar 9/5 fotonen hebben, gemiddeld. Schijnt dat je een dichtheidsmatrix hiervan kunt maken, waar de kans in staat dat je nul fotonen hebt, één foton, twee enz enz.