hulp gevraagd: drempelwaarde versnelling als maat voor zuinig rijden

[jette]

bij ons op het werk (vervoerssector) is voor veel geld een (nieuw ontwikkelde) brandstofbesparingstool aangeschaft. Deze tool neemt een vaste versnelling als drempelwaarde en stelt dat wanneer een chauffeur harder versnelt dan die waarde, er dan brandstof verspild wordt. In de begeleidende teksten wordt 'geschermd' met het begrip kinetische energie.
 
Gevoelsmatig weten wij (chauffeurs) dat deze tool onjuist is, sterker nog, dat we hiermee zelfs het potentieel van de motor aftoppen, op basis van mijn schoolnatuurkunde kom ik ook een heel eind. De metafoor: 'dit is berekenen of je wel of niet kan afvallen door de snelheid van eten te meten' lukt nog net,  maar het echt kort en goed uitleggen, zo dat ook de directie in één keer overtuigd is lukt me niet. Toch ben ik, door mijn gezeur, wél uitgenodigd volgende week.
 
Omdat het een groot en gevoelig project is, kan ik niet duidelijker zijn dan dit. uiteraard heb ik wel meer informatie.
 
Wie wil me helpen?

[Jan van de Velde]

Als het over zuinig gaat is er voor elke motor een optimum toerental (maximum koppel).
 
Stel dat je een continu variabele transmissie hebt,  en je kunt steeds tijdens het optrekken nét zoveel gas geven dat de motor op dat toerental blijft draaien dan heb je volgens mij de zuinigste manier van optrekken te pakken. 
 
Met een schakelbak zo zuinig mogelijk optrekken zou dus in de praktijk moeten betekenen dat je opschakelt kort boven dat optimum, naar een versnelling die bij die snelheid een motortoerental kort onder dat optimum kent, zodat je steeds zo dicht mogelijk rond dat optimum toerental draait. 
 

In de begeleidende teksten wordt 'geschermd' met het begrip kinetische energie.
 

Dat verband zie ik niet, als alleen dat je poogt om zoveel mogelijk kinetische energie te halen uit een zo gering mogelijke hoeveelheid chemische energie, i.e. zo min mogelijk brandstof. Da's dus een kwestie van motorrendement, en dat is weer een kwestie van o.a. toerental.
 
Maar er is al heel wat regeltechniek ingebouwd in motoren, inspuitingsmomenten, inspuitingsduur etc, die ook zo hun invloed hebben. Da's specialistenwerk. 
 
Anderzijds neem ik aan dat je als vervoerder niet heel je wagenpark laat ombouwen voordat je ook inderdaad de resultaten/bewijzen gezien hebt? Ik zou als me zoiets werd aangeboden dat toch eens laten installeren op een wagen en op een identieke wagen niet, en dan maar eens een paar uurtjes de polder in met die twee wagens en meten? 
 
Nog zoiets wat ik me afvraag: bij dat maximum koppel levert de motor een zekere kracht. Maar de versnelling die je dan met die kracht ondervindt is sterk afhankelijk van de massa. Simpelweg bepalen dat je gaat optrekken met (ik noem maar wat) max 1 m/s² (zeg maar 22 seconden van 0 tot 80 km/h) en alles wat de chauffeur daarboven wil blokkeren lijkt me brandstoftechnisch onzin. Dan kun je als chauffeur met 40 ton nog steeds naar een toerental voor maximum vermogen moeten zoeken om dat überhaupt te kunnen halen, en dat is zeker niet het zuinigste toerental. 
 
Maar hoe dan ook, een simpel antwoord zal hier m.i. niet wezen. Spelen nogal heel veel factoren een rol... 

[EvilBro]

Ik ben wel benieuwd hoe kinetische energie in dit verhaal van belang is. Die hangt immers af van de snelheid (niet de versnelling). Kun je iets meer vertellen?

[jette]

Hoi Jan, 
 
volgens mij is het antwoord juist heel simpel: het verband ís er inderdaad domweg niet. 
Maar dat is zó simpel (en pijnlijk) dat ik het niet zo onder woorden kan brengen. 
 
Zoals je schrijft ligt wel of niet zuinig rijden in het optimaal gebruiken van de inregeling van de motor (met inderdaad een aut. versnellingsbak). Die hele motor (of eigenlijk dus het ontwerp van de motor) laten zij buiten beschouwing. 
sterker nog: mijn gut-feeling zegt me (natuurkundig gezien) dat zelfs precies dáár waar de versnelling het hoogst is, het rendement van de motor in feite ook (immers, daar ís de versnelling maximaal, de door de motor overgebrachte kracht dus (!) maximaal (immers, recht evenredig met versnelling). (en euh...we wíllen graag vooruit, dus daarop bezuinigen heeft weinig zin )
 
Je schrijft 'ik kan me niet voorstellen dat..".  Nou, geloof me, het ís zo!
 
Wat wél klopt in hun gedachte, en volgens mij hebben zij dat onjuist doorgetrokken, is dat je uiteraard (wellicht onnodig) kinetische energie verliest zodra je remt. Maar zelfs en ook daar geldt: de mate waarin je remt (de vertragingswaarde) is daarin totaal niet van belang. Wel vertraging x tijd, dus gewoon het verschil in snelheid. 
 
Ben ik zo iets duidelijker?
 
 

[jette]

zij schrijven letterlijk: 
"xx" geeft een rijadvies gebaseerd op kinetische energie waarbij de versnelling als functie van de snelheid een maat is. 
 
versnelling een functie van de snelheid? snappen jullie hem nog?

[Jan van de Velde]

 
sterker nog: mijn gut-feeling zegt me (natuurkundig gezien) dat zelfs precies dáár waar de versnelling het hoogst is, het rendement van de motor in feite ook (immers, daar ís de versnelling maximaal, de door de motor overgebrachte kracht dus (!) maximaal 
 

Nee, dat is niet zo. Het maximaal vermogen van een motor krijg je wél bij een hoog toerental, dus ja, met loeiende motor (tot een zekere grens overigens) trek je sneller op. Maar nu een eenvoudig rekenvoorbeeld om te zien hoe dat komt.
 
Elke zuigerslag geeft de motor een duwtje vooruit. Is dat duwtje maar half zo hard (helft van max koppel omdat je een verre van ideaal toerental kiest) maar geef je drie keer zoveel duwtjes  in dezelfde tijd (3 x hoger dan optimum toerental) dan zul je dus anderhalf keer zo hard versnellen. Maar doordat je op hoge toeren lang niet het beste rendement uit je motor haalt kost snel optrekken dus véél brandstof. 
 
voorbeeldje van een gecombineerde grafiek van vermogen (power output, blauwe stippellijn) en koppel (torque, zwarte volle lijn); NB, deze grafiek is voor elk motortype weer anders. 
http://www.bmw.nl/nl/modellen/5-serie/touring/showroom/motoren.html
 

toerental en koppel 695 keer bekeken

 
voor deze motor dus max koppel tussen 2000 en 3000 toeren maar max vermogen (en dus max versnelling) tussen 4000 en 4500 toeren. De twee optima (zuinig optrekken en snel optrekken) liggen dus duidelijk uiteen. Voor deze motor is opschakelen bij maximaal 3000 toeren qua brandstofverbruik dus optimaal optrekken. Als je snel wil optrekken zorg je dat je tijdens het schakelen zo dicht mogelijk rond die 4250 toeren draait: nog harder loeien en je maakt wel meer sportief lawaai maar je verliest de wedstrijd. 
 
​Maar nogmaals, welke versnelling (in m/s²) dat oplevert hang af van de belasting.
 

versnelling een functie van de snelheid? 
 

Snap ik denk ik wel.  Bij hogere snelheid krijgt een vrachtwagen al behoorlijk last van luchtweerstand. Dat vreet dan al een behoorlijk deel van de kracht. Bij hogere snelheid kun je uit dezelfde motorkracht dus niet dezelfde versnelling (snelheidstoename per seconde) halen. Zelfde versnelling (en daarmee bedoelen we niet de stand van het pookje) willen handhaven bij toenemende snelheid is dus niet brandstofzuinig. Datzelfde geldt op hellingen en bij tegenwind. 
 
Als dat zó is bedoeld dan klopt die bewering wel. 

[Anton_v_U]

versnelling een functie van de snelheid? snappen jullie hem nog?

 
Versnelling is evenredig met kracht (F=m.a) en kracht maal snelheid is vermogen (F.ds = dW en F.ds/dt = dW/dt dus F.v = P). Als bij gelijkblijvende massa het product van snelheid en versnelling constant is, is dus het geleverde vermogen door de motor constant. Er is dus een verband versnelling, snelheid en vermogen.
 
Wat heeft het met kinetische energie te maken?  Een hoger rendement betekent dat er een kleinere hoeveelheid brandstof nodig is om evenveel kinetische energie te winnen = lager brandstofverbruik bij dezelfde opbrengst = zuiniger rijden.
 
Aanname: Misschien hebben auto's een automatische transmissie die onder normale omstandigheden het toerental en daarmee het rendement optimaliseert.
 
Als je hem dan dieper intrapt tijdens het optrekken, schakelt de motor terug zodat hij meer kracht kan leveren dus meer kan versnellen maar bij een veel hoger brandstofverbruik en daarom een lager rendement wat weer resulteert in een hoger brandstofverbruik en een kortere tijdsduur. In dat geval is er een duidelijk verband.
 
Maar dat verband ligt weer anders bij een andere belading (de m in de vergelijking). Als de wagen veel zwaarder beladen is, wordt het maximale rendement gehaald bij een kleinere waarde voor de versnelling. Een zwaardere die hetzelfde vermogen levert bij het optimale toerental versnelt minder (trekt minder hard op). 
 
Wellicht kies je er toch voor om bij zwaarbeladen auto's een lager rendement te accepteren omdat ze anders te traag worden in het verkeer. Als dat de keus is, zou een maximale waarde voor de versnelling best redelijk kunnen zijn.
 
Vanwege bovengenoemd verband tussen snelheid, versnelling en vermogen (bij hetzelfde vermogen is de versnelling kleiner als de snelheid groter is) is de versnelling bij het maximale rendement kleiner als de snelheid hoger is. Versnelling als functie van de snelheid klinkt daarom niet onredelijk.
 
Versnelling als functie van de snelheid, de massa en de motorparameters klinkt nog redelijker.

[Anton_v_U]

[over: versnelling als functie van de snelheid]
 
[...] Bij hogere snelheid krijgt een vrachtwagen al behoorlijk last van luchtweerstand.[...]
Als dat zó is bedoeld dan klopt die bewering wel. 

 
Dat speelt mee maar ik denk dat het kwadraatje in 1/2mv² een grotere rol speelt wat weer op hetzelfde neerkomt als P = F.v (dv/dt dus omgekeerd evenredig met v bij gelijk nuttig vermogen)

[Jan van de Velde]

 
 ik denk dat het kwadraatje in 1/2mv² een grotere rol speelt 

had ik nog niet aan gedacht. 

[jette]

dank voor jullie reacties...ik kan het volgen, en ik kan er iets mee.....
 
maar..... (ja, altijd maar.... )
 
als je ervan uit gaat dat bij een aut. transmissie altijd op hetzelfde toerental geschakeld wordt
(en dat is zo)
én dat dat schakelmoment door de fabrikant gekozen is vanuit efficiëntie-overwegingen
(en dat is zo)
én dat er (inderdaad) geen terugschakelmechanisme (kickdown) inzit bij extra veel gas geven
(en dat is zo)
én dat de massa vaststaat 
(dat is niet helemaal zo, maar ook niet beinvloedbaar)
 
dan heb je op schakelmomenten geen invloed
en doorloop je de grafiek zoals die hierboven stond gewoon altijd
 
minder gas geven betekent dat je hem langzamer doorloopt
maar nog steeds dezelfde grafiek
meer gas geven betekent dat je hem sneller doorloopt. 
 
dat heeft dan dus niets meer met kinetische energie te maken of met wat voor natuurkundig principe. 
En dan is het instellen van een grenswaarde voor versnellen hooguit vertragend in het doorlopen van deze grafiek.
Of mis ik nou iets? Ik weet bijna zeker van niet, maar hoor het graag.
let wel: ik heb het dus alleen over accelereren tot de gewenste snelheid, dáár gaat dit alles over.

[jette]

en misschien klinkt ik drammerig, alsof ik gelijk wíl hebben
maar het gaat om grote bedragen
en ik zie op de boordcomputer dat als ik gewoon zo snel mogelijk doortrek
tot die snelheid die ik hebben wil (die kies ik natuurlijk wel efficient, nl onderin hoogste versnelling)
dat mijn verbruik ca 15% lager is dan als ik deze tool volg. 
extrapoleer ik dat tot het hele bedrijf dan gaat het om ca 1,5 miljoen liter per jaar dat we weggooien hierdoor. DAt vind ik zo zonde en bitter. En ook genant trouwens. 
vandaar dus de 'bezetenheid'. 
 
 
 
...