Valsnelheid massa

[Michel Uphoff]

Ik vraag me af wat er gebeurt indien er meer dan twee objecten zijn.

 
Ik denk dat je daar met een eenvoudig grafisch modelletje uitkomt. Het is een beetje als een mobile knutselen:
 

Mc 531 keer bekeken

De kleine blauwe punten zijn de massacentra van twee willekeurig gekozen massa's (hun gezamenlijke massa tussen haakjes) en Mc het massacentrum van het geheel.
Welke bollen je met elkaar verbindt in het grafisch modelletje maakt niet uit, je komt altijd op Mc uit.
Aangenomen dat geen van de vier puntmassa's enige beginsnelheid heeft, komen ze dan altijd (maar niet per se gelijktijdig) in Mc uit.

[Jan van de Velde]

hmmmmm...  :-k
 
dat zou ik toch eens in actie willen zien. Jammer dat ik mijn interactive physics ben kwijtgeraakt. Mijn intuïtie (ohoh, die pijnlijke intuïtie) vraagt  zich af of er situaties denkbaar zijn waarbij een van de objecten niet vanaf start lijnrecht naar dat gemeenschappelijke eindpunt toevliegt  maar ook een beetje half achter een buur aan, wat laat arriveert en vervolgens in een baan om dat gemeenschappelijke eindpunt terechtkomt...

[Michel Uphoff]

Jouw intuïtie brengt mij nu ook aan het twijfelen  .
 
Eens kijken of het niet in een of andere interactieve tool te gieten is.

[Flisk]

Aangenomen dat geen van de vier puntmassa's enige beginsnelheid heeft, komen ze dan altijd (maar niet per se gelijktijdig) in Mc uit.

Ook bewegen de objecten niet perse in een rechte lijn naar het massamiddelpunt. Neem bijvoorbeeld 2 objecten met (grote) massa M, heel erg ver uit elkaar. Derde object massa m<<M dat dicht bij een van die twee ligt. Massamiddelpunt ligt dan ongeveer ergens tussen de twee grote massa's, maar de kleine massa beweegt meer naar de dichtstbijzijnde massa i.p.v. naar dat middelpunt.

Iemand die ik ken had eens zo'n programma geschreven waarin je zo'n situaties kon simuleren. Heb de contactgegevens niet meer dus kan het niet vragen.

[Anton_v_U]

Mijn intuïtie (ohoh, die pijnlijke intuïtie) vraagt  zich af of er situaties denkbaar zijn waarbij een van de objecten niet vanaf start lijnrecht naar dat gemeenschappelijke eindpunt toevliegt  maar ook een beetje half achter een buur aan, wat laat arriveert en vervolgens in een baan om dat gemeenschappelijke eindpunt terechtkomt...

 
 
Een systeem van een paar zware lichamen die op elkaar storten en een soort komeet die in een baan om het gemeenschappelijke zwaartepunt blijft lijkt goed denkbaar. Hangt natuurlijk van initiële condities af. 
 
Ook als je eist dat alles op t=0 stil staat (t.o.v. elkaar) kan ik me voorstellen dat een klein object zodanig wordt versneld door andere objecten in de buurt, dat het in een baan om het massamiddelpunt terecht komt.
 
Zie ook het three body problem. 

[Michel Uphoff]

Net allerhande mogelijkheden in Interactive Physics gezet.
 
Als je uitgaat van de belangrijke conditie dat geen van de objecten een beginsnelheid heeft, komen alle objecten na een rechte baan in het massacentrum terecht. Het is mij niet gelukt ook maar iets een omloopbaan te laten krijgen.
 
Zodra ik ook maar een object een beginsnelheid geef wordt het geheel dynamisch en gaan alle objecten kegelsneden beschrijven.
 
Mijn aanname lijkt dus toch correct?
 

maar de kleine massa beweegt meer naar de dichtstbijzijnde massa i.p.v. naar dat middelpunt.

 
Dat klopt, en zodra die twee puntmassa's elkaar raken is het één zwaardere puntmassa geworden die in een rechte lijn naar het gemeenschappelijk massacentrum reist.
 
[edit]Of het een foutje in Interactive Physics is, of dat het werkelijk zo gaat weet ik niet. Maar in de situatie waarin ik een bijna gelijkzijdige driehoek maak met in de top een geringe massa en in de twee basishoeken grotere massa's, krijg ik toch een omloopbaan. De kleine massa draait dan om de samengesmolten grotere- heen [/edit]

[Flisk]

komen alle objecten na een rechte baan in het massacentrum terecht. 

Wat is de fout in de redenering bericht 19? Bij zo'n setup lijkt een rechte baan heel onwaarschijnlijk (in mijn ogen).

[Michel Uphoff]

Je hebt gelijk, na de samensmelting is het een rechte baan, voor de botsing niet.
 
Het lukt mij nu routinematig om op bovenstaande wijze (bijna gelijkzijdige/gelijkbenige driehoek) massa's toch een rotatie te geven rond de samengesmolten grotere massa's. Met de intuïtie van Jan is weinig mis. Als je het ziet oogt het heel natuurlijk. Zie animated gifs.
 

test2 529 keer bekeken

test2 529 keer bekeken

test2 529 keer bekeken

IP animatie 529 keer bekeken

[physicalattraction]

 
Aangenomen dat geen van de vier puntmassa's enige beginsnelheid heeft, komen ze dan altijd (maar niet per se gelijktijdig) in Mc uit.

Het lijkt erop in de animaties (en mijn intuïtie vertelt me hetzelfde) dat de massa's wel tegelijkertijd in het massamiddelpunt uitkomen. De reden waarom ik dit intuïtief denk is dat, wanneer eentje al eerder aankomt dan de rest, deze 'doorschiet', en dit zou het massamiddelpunt verplaatsen.

[Michel Uphoff]

Ongelukkig geformuleerd van mij. Ik bedoelde er mee, dat niet alle massa's afzonderlijk naar Mc reizen en daar gelijktijdig samensmelten (zoals bij slechts twee objecten altijd gebeurt), maar eerst in groepen buiten Mc kunnen samenklonteren.
 
Overigens heb ik gisteren een configuratie gehad waarbij in I.P., zonder dat er een object een aanvangssnelheid had, er wel een duidelijke verplaatsing van Mc kwam. Zal proberen een setup met een dergelijk effect te maken en hier te plaatsen. Dat zou toch op een onnauwkeurigheid in I.P. moeten wijzen denk ik.
 
Bovenstaande is mij niet meer gelukt. Zal wel ergens tegen een grens van IP zijn opgebotst bij dat wandelende Mc.