Vraag wiskunde olympiade

[Divinext]

Hallo iedereen

Ik zit met een vraag i.v.b. met de oplossingsmethode van onderstaand vraagstuk van de wiskunde olympiade. Je mag geen rekenmachine gebruiken. Maar zonder kom ik er echt niet uit.

Als we beide getallen acht in 8^8 met 2 vermenigvuldigen, dan wordt dit getal zelf vermenigvuldigt met:

A(2^2). B(2^6). C(2^16). D(2^32). E(2^40)

Zijn er hier ook verschillende oplossingsmethodes mogelijk?

[aadkr]

ik begrijp de vraag niet helemaal.

\(8^8={\left(2^3\right)}^8=2^{24}\)

\(16^{16}={\left(2^4\right)}^{16}=2^{64}\)

 
 

[Flisk]

Zet het begin getal om naar een macht van twee, zoals aadkr heeft gedaan.

Dan wil je weten met hoeveel je moet vermenigvuldigen om 16¹⁶ te krijgen. Zet dit ook om naar een macht van twee en deel dan door het origineel getal.

Je vindt het antwoord door toepassing van simpele rekenregels:

\((a^b)^c=a^{bc}\)

\(\frac{a^b}{a^c}=a^{b-c}\)

[Safe]

Hoe lees jij de opgave (ook met beide hints) ...