matrices

[touf]

Beste
 
Heb een vraagje 
 
         2   3                    1    9
A =                 en  B =    
        -1   1                   -3    k
 
de vraag is we moeten een getal zoeken voor k waarvan AB=BA
 
wat moet er eigelijk gedaan worden om aan de waarde van k te komen?

[Safe]

Kan je matrices vermenigvuldigen?

[aadkr]

jemag matrix A vermenigvuldigen met matrix B
dit mag omdat het aantal kolommen van matrixA gelijk is aan het aantal rijen van matrix B
dit is een voorwaarde.

[touf]

ja natuurlijk kan ik het vermenigvuldigen 

[Marko]

Nou, voer maar uit dan. Wat is de uitkomst van beide vermenigvuldigingen?

[touf]

 2x1 + 3x(-3) = 7 
(-1)x1 + 1x(-3) = -4
2x9 + 3xk 
(-1)x9 + 1XK 

[aadkr]

je bedoelt waarschijnlijk:

\(A \cdot B=\begin{pmatrix}-7 & 18+3k \\ -4 & -9+k \end{pmatrix}\)

wat is nu

\(B \cdot A\)

er wordt weer aan die voorwaarde voldaan, want het aantal kolommen van matrix B is gelijk aan het aantal rijen van matrix A

[Safe]

 2x1 + 3x(-3) = 7 
(-1)x1 + 1x(-3) = -4
2x9 + 3xk 
(-1)x9 + 1XK 

 
Ok, gebruik geen x teken voor vermenigvuldigen, dat is (om voor de hand liggende redenen) zeer ongebruikelijk!
 
Netjes zou zijn: AB= ... beide matrices invullen daarna het resultaat nl een 2x2 matrix (zodat de manier van vermenigvuldigen duidelijk wordt.)
 
Nu BA=...
 
Wanneer zijn matrices gelijk?

[touf]

ok .
Ik ga nu eerst een beetje eten en dan zal ik na denken