Ik heb het altijd moeilijk gehad te begrijpen wat het meebewegende kader of 'the co-moving frame' betekent in Kosmologie. Men beweert dat er een absoluut referentiekader bestaat om tijd en ruimte en eventuele andere verschijnselen zoals snelheid en rust te meten in het heelal, en dat zou dit co-moving frame zijn.
Dat zou verband houden met de achtergrondstraling van het heelal. Ik begrijp dat het verschil in temperatuur tussen de gemeten achtergrondstraling meer links dan rechts (de zogenaamde dipoolanisotropie) ons iets vertelt over onze beweging ten opzichte van het heelal. Maar kan iemand mij in mensentaal uitleggen hoe dat temperatuurverschil tussen twee polen betekent dat wij bewegen ten opzichte van het heelal en ons onze snelheid kan laten weten?
Achtergrondstraling zijn deeltjes die de lichtsnelheid halen, geloof ik. Hoe kunnen deze lichtdeeltjes (of golven) een referentiekader zijn voor snelheid, tijd en ruimte? Planeten, sterren en sterrenstijlsels bewegen ten opzichte van dat frame. Niets beweegt toch ten opzichte van licht? Licht gaat ten opzichte van alles toch steeds aan 299 792 458 m/s in vacuüm? Alles staat toch stil ten opzichte van electromagnetische straling? Hoe zit dat juist.
En wat maakt dat frame zo bijzonder zodat er een absolute snelheid kan worden gemeten in plaats van een relatieve zoals de relativiteitstheorie voorspelt?
Gebruik liefst geen jargon of leg dat jargon telkens uit in gewone taal aub.
Alvast bedankt voor enige opheldering.
Wat is het 'co-moving frame'?
Moderators: jkien, Michel Uphoff
Forumregels
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
(Middelbare) school-achtige vragen naar het forum "Huiswerk en Practica" a.u.b.
Zie eerst de Huiswerkbijsluiter
-
Thomas1976
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: ma 29 sep 2014, 02:09
-
Michel Uphoff
- Moderator
- Artikelen: 0
- Berichten: 8.167
- Lid geworden op: di 01 jun 2010, 00:17
Re: Wat is het 'co-moving frame'?
Jouw vragen hebben alles te maken met de expansie van het heelal, en om het geheel eerst een beetje inzichtelijker te maken, halen we een trucje uit, en maken een analogie. We verwijderen in gedachten de hoogte uit het heelal, zodat het heelal een gigantische plattegrond wordt. Die plattegrond plakken we op een ballon, zoals papier op een globe. Het heelal is in deze analogie dus louter het oneindig dunne oppervlak van die ballon. We tekenen op de ballon lengte- en breedtegraden, een sinusgolf en een cirkeltje:
Een platte Maan draait om een platte Aarde, de platte Melkweg roteert rond zijn centrum, en de platte Andromedanevel komt langzaam richting Melkweg. Dat gebeurt allemaal in een piepklein gebied ergens midden in dat cirkeltje. Al deze bewegingen zijn eigenbewegingen, bewegingen van die hemellichamen over het rubber. Niets staat stil in het heelal. Stel je voor dat je niet verder kan kijken dan de rand van dat cirkeltje, dat is de afstand die het licht af heeft kunnen leggen sinds de geboorte van het heelal, het cirkeltje is dus het zichtbare heelal. Als we het over het heelal hebben bedoelen we vrijwel altijd alleen het zichtbare heelal. Hoe groot de hele ballon is weten we niet, die kan miljarden keren zo groot zijn als het cirkeltje, misschien is het wel oneindig groot (en dan is het oppervlak van onze ballon dus een eindeloos plat vlak).
Het wordt nog lastiger, want de ballon wordt voortdurend opgeblazen, het heelal expandeert. Ook objecten die (als dat al kan) stil staan op het ballonoppervlak worden door de expansie van het heelal uit elkaar gedreven.
We hebben dus twee soorten bewegingen, de eigenbeweging (over het rubber) en de beweging door de expansie van het heelal (van het rubber). Objecten heel ver weg, bewegen door de expansie van het heelal zo snel van ons af, dat de eigenbeweging niet meer belangrijk is. Alleen de beweging van het oppervlak, de expansie van het heelal, is dan van belang.
En bij objecten dicht bij ons (Maan, Zon, Andromedanevel) is de op korte afstanden zeer geringe expansie van het heelal niet van belang, maar juist de eigenbeweging, de beweging over het oppervlak van de ballon.
We hebben niet voor niets met lengte- en breedtegraden, een 'frame', op de ballon getekend. Dat frame groeit mee met het heelal. Twee objecten zonder eigenbeweging (vastgeplakt aan de ballon) blijven dus op dezelfde coördinaten van de ballon, ze zijn co-moving met de expansie, en dus in rust t.o.v. het co-moving frame. Als we onze snelheid (en snelheden van andere objecten) t.o.v. het co-moving frame zouden kunnen bepalen, hebben we een soort "absolute" bepaling van de snelheid, waarbij we de expansie van het heelal zelf buiten beeld kunnen laten. We meten dan niet de beweging van maar alleen die door de ruimte, in onze analogie dus de niet de beweging van maar over het oppervlak van de ballon.
Hoe bepalen we nu wat deze "absolute" beweging is, alles krioelt, en wordt daarnaast ook nog eens uit elkaar gedreven door de expansie van de ballon, er lijkt geen beginnen aan die twee bewegingen van elkaar te onderscheiden. We zoeken een rustpunt in een soort van "vast" frame en dat co-moving frame kan daar prima voor dienen. It goes with the (Hubble) flow. Let er op dat ik absolute tussen aanhalingstekens heb gezet, dat is om aan te geven dat een echt absoluut frame niet mogelijk is. Ook dit frame is in feite net zo relatief als alle andere denkbare frames, maar omdat het co-moving is, biedt het ons een vorm van kosmisch houvast, waarbij de expansie van het universum is uitgeschakeld.
We hebben ook een sinusgolfje getekend en dat komt nu van pas:
Toen het zichtbare heelal ruim 13 miljard jaar geleden ongeveer 1100 keer zo klein was, was het ook veel heter, zo'n 3000 graden. Het hele oppervlak van de ballon had heel gelijkmatig die temperatuur, de afwijking was maximaal anderhalve graad hoger of lager. Bij een temperatuur hoort elektromagnetische straling (licht bijvoorbeeld, of infrarode straling). Op de kleine ballon is een lichtgolf getekend, een van hoge energie (hoge temperatuur dus violet licht), met de bijbehorende korte golflengte.
Stel dat een lichtgolf van heel ver weg, zo'n 13 miljard jaar geleden naar ons toe is gaan reizen, dan moet die lichtgolf zich voortplanten door een heelal waarin de ruimte zelf almaar groter wordt. De golflengte van dat licht wordt dan opgerekt, want de ruimte zelf (het rubber van de ballon) tussen de golftoppen neemt door de expansie toe, en tegen de tijd dat dat licht onze instrumenten binnenkomt is die golflengte 1100 keer zo lang als oorspronkelijk. Zie de rode sinusgolf op de grote ballon.
De temperatuur die bij dat opgerekte licht hoort (lange golflengte, dus lage energie) is door de expansie zeer sterk verlaagd. Ze is ongeveer 270 graden onder nul in plaats van 3000 graden. Dat 'licht' van 2,7 Kelvin is de kosmische achtergrondstraling en het komt, omdat het op het hele oppervlak van de ballon ontstond, uit alle richtingen. We worden overal omringd door die energiearme straling. Het is geen licht meer want de golflengte is zoveel opgerekt dat het millimetergolven geworden zijn en die kunnen we niet zien, maar wel met radiotelescopen opvangen.
Nu had ik al gezegd dat de oorspronkelijke temperatuur zeer gelijkmatig 3000 graden was, en daar zou als het heelal gelijkmatig expandeerde ook uit moeten volgen dat de achtergrondstraling erg gelijkmatig is. En dat is ze. De temperatuurfluctuaties in de achtergrondstraling zijn slechts enkele duizendsten van een graad. Zou de Aarde 'stil' staan op de ballon, dan zou het licht uit iedere richting vrijwel dezelfde temperatuur hebben.
Maar zou de Aarde over het ballonoppervlak bewegen (en dat doet ze, zie de eigenbeweging wat eerder), dan naderen we de achtergrondstraling aan de ene zijde en verwijderen wij er ons van aan de andere zijde. Net als bij een ziekenwagen die langs rijdt (de toon is hoog als hij ons nadert en lager als hij zich van ons verwijdert), is er ook een Dopplereffect (klik) bij licht:
Doppler effect.
Als we een lichtbron naderen (of de bron nadert ons) dan passeren ons meer golftoppen per seconde, en krijgt het licht voor ons een hogere frequentie (= kortere golflengte, hogere temperatuur), en andersom ontvangen we bij verwijderen minder golftoppen per seconde, een lagere frequentie (= langere golflengte, lagere temperatuur).
Kortom, als de Aarde een eigenbeweging heeft t.o.v. de achtergrondstraling (en het co-moving frame), dan moet die straling warmer zijn in de richting waarnaar de Aarde snelt, en kouder in de richting vanwaar de Aarde kwam. En dat meten we inderdaad. De zogenaamde dipool anisotropie (ongelijkmatigheid in twee tegenovergestelde richtingen) verraadt ons dat de Aarde over de ballon beweegt, en door nauwkeurig de temperatuurverschillen te meten weten we dat de Aarde met ongeveer 380 kilometer per seconde door de achtergrondstraling en het co-moving frame reist.
De dipoolanisotropie in de kosmische achtergrondstraling. Rood is enige millikelvin heter. De Aarde beweegt dus van linksonder naar rechtsboven.
Het is niet de snelheid van de Aarde om de Zon die deze beweging veroorzaakt (ieder half jaar zou de dipool dan immers omkeren), maar de optelling van de snelheid van de Zon rond het centrum van de Melkweg, samen met die van de Melkweg richting het Virgo cluster van sterrenstelsels.
Het is maar een analogie met veel vereenvoudigingen, en er is het nodige op aan te merken. Ruimte is immers geen rubber en het heelal is geen platte tekening op een bol. Maar het volstaat hopelijk voor een eerste inzicht in deze lastige materie.
Is het je zo wat duidelijker?
- Balloon-Analogy 636 keer bekeken
Een platte Maan draait om een platte Aarde, de platte Melkweg roteert rond zijn centrum, en de platte Andromedanevel komt langzaam richting Melkweg. Dat gebeurt allemaal in een piepklein gebied ergens midden in dat cirkeltje. Al deze bewegingen zijn eigenbewegingen, bewegingen van die hemellichamen over het rubber. Niets staat stil in het heelal. Stel je voor dat je niet verder kan kijken dan de rand van dat cirkeltje, dat is de afstand die het licht af heeft kunnen leggen sinds de geboorte van het heelal, het cirkeltje is dus het zichtbare heelal. Als we het over het heelal hebben bedoelen we vrijwel altijd alleen het zichtbare heelal. Hoe groot de hele ballon is weten we niet, die kan miljarden keren zo groot zijn als het cirkeltje, misschien is het wel oneindig groot (en dan is het oppervlak van onze ballon dus een eindeloos plat vlak).
Het wordt nog lastiger, want de ballon wordt voortdurend opgeblazen, het heelal expandeert. Ook objecten die (als dat al kan) stil staan op het ballonoppervlak worden door de expansie van het heelal uit elkaar gedreven.
We hebben dus twee soorten bewegingen, de eigenbeweging (over het rubber) en de beweging door de expansie van het heelal (van het rubber). Objecten heel ver weg, bewegen door de expansie van het heelal zo snel van ons af, dat de eigenbeweging niet meer belangrijk is. Alleen de beweging van het oppervlak, de expansie van het heelal, is dan van belang.
En bij objecten dicht bij ons (Maan, Zon, Andromedanevel) is de op korte afstanden zeer geringe expansie van het heelal niet van belang, maar juist de eigenbeweging, de beweging over het oppervlak van de ballon.
We hebben niet voor niets met lengte- en breedtegraden, een 'frame', op de ballon getekend. Dat frame groeit mee met het heelal. Twee objecten zonder eigenbeweging (vastgeplakt aan de ballon) blijven dus op dezelfde coördinaten van de ballon, ze zijn co-moving met de expansie, en dus in rust t.o.v. het co-moving frame. Als we onze snelheid (en snelheden van andere objecten) t.o.v. het co-moving frame zouden kunnen bepalen, hebben we een soort "absolute" bepaling van de snelheid, waarbij we de expansie van het heelal zelf buiten beeld kunnen laten. We meten dan niet de beweging van maar alleen die door de ruimte, in onze analogie dus de niet de beweging van maar over het oppervlak van de ballon.
Hoe bepalen we nu wat deze "absolute" beweging is, alles krioelt, en wordt daarnaast ook nog eens uit elkaar gedreven door de expansie van de ballon, er lijkt geen beginnen aan die twee bewegingen van elkaar te onderscheiden. We zoeken een rustpunt in een soort van "vast" frame en dat co-moving frame kan daar prima voor dienen. It goes with the (Hubble) flow. Let er op dat ik absolute tussen aanhalingstekens heb gezet, dat is om aan te geven dat een echt absoluut frame niet mogelijk is. Ook dit frame is in feite net zo relatief als alle andere denkbare frames, maar omdat het co-moving is, biedt het ons een vorm van kosmisch houvast, waarbij de expansie van het universum is uitgeschakeld.
We hebben ook een sinusgolfje getekend en dat komt nu van pas:
Toen het zichtbare heelal ruim 13 miljard jaar geleden ongeveer 1100 keer zo klein was, was het ook veel heter, zo'n 3000 graden. Het hele oppervlak van de ballon had heel gelijkmatig die temperatuur, de afwijking was maximaal anderhalve graad hoger of lager. Bij een temperatuur hoort elektromagnetische straling (licht bijvoorbeeld, of infrarode straling). Op de kleine ballon is een lichtgolf getekend, een van hoge energie (hoge temperatuur dus violet licht), met de bijbehorende korte golflengte.
Stel dat een lichtgolf van heel ver weg, zo'n 13 miljard jaar geleden naar ons toe is gaan reizen, dan moet die lichtgolf zich voortplanten door een heelal waarin de ruimte zelf almaar groter wordt. De golflengte van dat licht wordt dan opgerekt, want de ruimte zelf (het rubber van de ballon) tussen de golftoppen neemt door de expansie toe, en tegen de tijd dat dat licht onze instrumenten binnenkomt is die golflengte 1100 keer zo lang als oorspronkelijk. Zie de rode sinusgolf op de grote ballon.
De temperatuur die bij dat opgerekte licht hoort (lange golflengte, dus lage energie) is door de expansie zeer sterk verlaagd. Ze is ongeveer 270 graden onder nul in plaats van 3000 graden. Dat 'licht' van 2,7 Kelvin is de kosmische achtergrondstraling en het komt, omdat het op het hele oppervlak van de ballon ontstond, uit alle richtingen. We worden overal omringd door die energiearme straling. Het is geen licht meer want de golflengte is zoveel opgerekt dat het millimetergolven geworden zijn en die kunnen we niet zien, maar wel met radiotelescopen opvangen.
Nu had ik al gezegd dat de oorspronkelijke temperatuur zeer gelijkmatig 3000 graden was, en daar zou als het heelal gelijkmatig expandeerde ook uit moeten volgen dat de achtergrondstraling erg gelijkmatig is. En dat is ze. De temperatuurfluctuaties in de achtergrondstraling zijn slechts enkele duizendsten van een graad. Zou de Aarde 'stil' staan op de ballon, dan zou het licht uit iedere richting vrijwel dezelfde temperatuur hebben.
Maar zou de Aarde over het ballonoppervlak bewegen (en dat doet ze, zie de eigenbeweging wat eerder), dan naderen we de achtergrondstraling aan de ene zijde en verwijderen wij er ons van aan de andere zijde. Net als bij een ziekenwagen die langs rijdt (de toon is hoog als hij ons nadert en lager als hij zich van ons verwijdert), is er ook een Dopplereffect (klik) bij licht:
- Doppler 633 keer bekeken
Als we een lichtbron naderen (of de bron nadert ons) dan passeren ons meer golftoppen per seconde, en krijgt het licht voor ons een hogere frequentie (= kortere golflengte, hogere temperatuur), en andersom ontvangen we bij verwijderen minder golftoppen per seconde, een lagere frequentie (= langere golflengte, lagere temperatuur).
Kortom, als de Aarde een eigenbeweging heeft t.o.v. de achtergrondstraling (en het co-moving frame), dan moet die straling warmer zijn in de richting waarnaar de Aarde snelt, en kouder in de richting vanwaar de Aarde kwam. En dat meten we inderdaad. De zogenaamde dipool anisotropie (ongelijkmatigheid in twee tegenovergestelde richtingen) verraadt ons dat de Aarde over de ballon beweegt, en door nauwkeurig de temperatuurverschillen te meten weten we dat de Aarde met ongeveer 380 kilometer per seconde door de achtergrondstraling en het co-moving frame reist.
- DipoleAnisotropy 635 keer bekeken
Het is niet de snelheid van de Aarde om de Zon die deze beweging veroorzaakt (ieder half jaar zou de dipool dan immers omkeren), maar de optelling van de snelheid van de Zon rond het centrum van de Melkweg, samen met die van de Melkweg richting het Virgo cluster van sterrenstelsels.
Het is maar een analogie met veel vereenvoudigingen, en er is het nodige op aan te merken. Ruimte is immers geen rubber en het heelal is geen platte tekening op een bol. Maar het volstaat hopelijk voor een eerste inzicht in deze lastige materie.
Is het je zo wat duidelijker?
-
Thomas1976
- Artikelen: 0
- Berichten: 8
- Lid geworden op: ma 29 sep 2014, 02:09
Re: Wat is het 'co-moving frame'?
Bedankt voor al die moeite om het uitgebreid uit te leggen. 
