[wiskunde] Waarom dit functievoorschrift?

[bvdabjorn]

Hallo,
 
Kan iemand me helpen met het volgende vraagstuk (zie foto).
 
Ik weet dat ik optie a en b kan uitsluiten en het dus optie c moet worden. Maar is dit correct? Want als ik 4 invul in het functievoorschrift gaat dit niet maar toch hoort 4 tot de grafiek. 
Kan iemand mij dit uitleggen aub?
 
Alvast hard bedankt!
 
mvg
 

[mathfreak]

Vermenigvuldig bij het voorschrift bij c teller en noemer eens met

\(\sqrt{x^2-2x-3}+\sqrt{5}\)

en werk dat eens verder uit.

[bvdabjorn]

Zal ik doen. Maar waarom moet dit zo? 

[Flisk]

Denk aan de formule (a-b)(a+b)=a²-b²

[bvdabjorn]

@Flisk 
Bedankt voor de reactie! Maar ik wist al dat je via die formule dat antwoord kunt bekomen. Maar waarom moet je dat juist hier toepassen en kan je niet rechtstreeks met het gegeven voorschrift aan de slag?

[aadkr]

klopt die grafiek wel?
dit kun je controleren door gebruik te maken van de graph code.

[aadkr]

vul eens x=3 in in funktievoorschrift c
wat is dan de y waarde?

[mathfreak]

Denk eens aan begrippen als continuïteit en ophefbare discontinuïteit. Bepaal nu aan de hand van mijn vorige post eens de functiewaarde in x = 4.

[bvdabjorn]

@mathfreak
Als ik dit uitreken, zoals in je eerste post gezegd. Kan dit niet: ik kom nul in de noemer uit.

[Bartjes]

Ik heb ook mijn twijfels of die grafiek wel klopt:
 
Voor b hebben we f(3) = 0, dus b is het niet.
 
Voor a en c hebben we f(4) bestaat niet, dus a en c zijn het niet.

[Safe]

 

@mathfreak
Kan dit niet: ik kom nul in de noemer uit.

 
En de teller ...

[Bartjes]

Gaatjes verdwijnen in de wiskunde niet vanzelf...

[bvdabjorn]

Bij de teller kom ik tevens 0 uit

[Safe]

En dus ... , (dat ben je wel eens eerder tegengekomen?)

[bvdabjorn]

Dan bekom is dus 0/0 dat gaat toch niet? Dus is dat een perforatiepunt?