[wiskunde] Waarom dit functievoorschrift?

[Safe]

Dat lijkt me een juiste conclusie. Kan je dat in je grafiek terugzien ...

[bvdabjorn]

Neen, dat kan je niet terug zien dus klopt de grafiek niet?

[aadkr]

dat 0/0 niet gaat ,is wat kort door de bocht.

\(\lim_{x \to 4} \frac{\sqrt{x^2-2x-3} -\sqrt{5}}{x^2-4x}\)

ik vraag me wel af of deze limiet bestaat.

[Bartjes]

Wanneer je het gaatje opvult (gesteld dat dat gaat), dan heb je niet langer dezelfde functie.
 
Hier staat hoe je die gaatjes (en losse punten) in een grafiek aangeeft:
 
http://nl.wikipedia.org/wiki/Discontinu%C3%AFteit
 
(Ook als de functiewaarde voor een zeker argument helemaal niet bestaat moet dat uit de grafiek blijken. Dat printers of computerprogramma's dat niet altijd doen, is een ander verhaal.)

[Safe]

Neen, dat kan je niet terug zien dus klopt de grafiek niet?

 
Teken dan eens de grafiek van f(x)=(x^2-4)/(x+2)
(ik neem aan dat je weet waar het 'perforatiepunt' zit ...)

[aadkr]

bedenk dat de funktie die Safe je nu geeft in feite een funktie van een rechte lijn is .
zie je dat ook?
Nog een opmerking:
Safe vraagt in zijn bericht nummer:20
Teken eens de grafiek van ""enzovoort""
Je kunt nu inderdaad zelf die grafiek tekenen, maar waarom laat je het tekenen van de grafiek niet over aan dit forum.
dit forum beschikt over een prachtige mogelijkheid om grafieken van funkties als het ware automatisch te plotten.
dit werkt met de zogenaamde graph code
tekst en uitleg over die graph code kun je als volgt vinden.
helemaal rechts boven in beeld zie je een horizontaal wit kader staan met het woord ""Zoeken"" ,ook zie je rechts daarvan een lichtgrijze knop met de tekst ""Dit forum"" en rechts daarvan een vierkante blauwe knop
ga nu met de muisaanwijzer in dat witte horizontale vlak staan ,en tik in als zoekterm het woord
graph
klik dan op die lichtgrijze knop met de tekst ""dit forum""
als je dat doet, zie je de zin ""Help files"" staan met links daarvan een rondje.
vink nu dit rondje aan
druk dan op die vierkante blauwe knop
dan krijg je de volgende link te zien met de tekst
""Beknopte uitleg over de opbouw van de graph funktie en specifieke notaties""
druk nu op deze link.
dan zie je de nodige tekst en uitleg over hoe je die graph code moet toepassen.

[bvdabjorn]

@Safe Het perforatiepunt is hier -2
@addkr Ja, dat zie ik

[aadkr]

het perforatiepunt is inderdaad -2
met andere woorden: bepaal de limiet van:

\(y=\frac{x^2-4}{x+2}\)

ontbind die teller in factoren.
dus de limiet wordt dan:

\(\lim _{x \to -2} \frac{x^2-4}{x+2}\)

 

[Safe]

@Safe Het perforatiepunt is hier -2

 
Heb je de grafiek getekend? Zo ja, wat zie je? Zie je ook het ... (-2, ...)

[Anton_v_U]

Misschien denk ik wel erg simpel maar ik zie een nulpunt bij x=-2 en als ik dat invul voldoet één mogelijkheid. Klaar.

[Bartjes]

Misschien denk ik wel erg simpel maar ik zie een nulpunt bij x=-2 en als ik dat invul voldoet één mogelijkheid. Klaar.

 

Daaruit volgt dat er hoogstens één oplossing kan zijn. De vraag is echter of die grafiek wel voor alle punten bij één van die functies a, b of c hoort.