kromme

[touf]

hallo
 
wat is de de parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergelijking F(x,y)=0 ? 
 
met als vergelijking in poolcoordinaten r=cos^3φ
 

[tempelier]

Maak eens een schets van beide coordinaten systemen in een figuur.
 
En druk dan r uit in x en y.
En daarna cos φ in x en y.
 
Dan ben je er zo goed als.

[touf]

dat is al gebeurd

[touf]

ik snap het uitkosmt nog altijd niet

[Safe]

Wat heb je staan ... en wat 'snap' je niet?

[tempelier]

ik snap het uitkosmt nog altijd niet

Zoals Safe al vroeg:
wat heb je gevonden en vermeld ook even wat je niet begrijpt er aan.
 
Stond je misschien iets voor ogen wat je er niet uit kunt halen?

[touf]

het antwoord is:
 
x= cos^4φ
                          { 0 < of gelijk φ < of gelijk π/2
y= sin^3φ sinφ

[tempelier]

het antwoord is:
 
x= cos^4φ
                          { 0 < of gelijk φ < of gelijk π/2
y= sin^3φ sinφ

Maar dat is iets anders als waar je uit wilde komen want dit is een parameter voorstelling.
 
Heb je in de tekening gevonden dat:

\(r=\sqrt{x^2+y^2}\)

?

[touf]

r heb ik gevonden

dat is inderdaad een parametrisatie.
de vraag is geef een parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergerlijking F(x;y) = 0 in eenvoudig vorm.

[tempelier]

r heb ik gevonden

dat is inderdaad een parametrisatie.
de vraag is geef een parametrisatie voor de kromme C en een cartesische vergerlijking F(x;y) = 0 in eenvoudig vorm.

Mooi nu is:
cos φ = x/r = x / ......
Dus cos^3φ =

[Safe]

Als je een vector r (onder een hoek phi) hebt wat zijn dan de componenten ...