Het topic was perceptie van een cirkelbeweging, en inmiddels waaiert het breed uit. Even wat over die analogie, en dan terug naar het onderwerp:
Natuurlijk is die gravitatieput maar een analogie, en ze gaat op veel gebieden mank. Misleidend is ze niet, ze geeft een redelijk beeld van de baanbewegingen van hemellichamen en met name waarom elliptische banen veruit in de meerderheid zijn in het heelal, zonder de complexe tensor algebra van de algemene relativiteit te hoeven gebruiken. Als iemand een betere analogie kent die ook iemand zonder een universitaire studie natuurkunde een indruk kan geven van hoe de kromming van de ruimtetijd bewegingen beïnvloedt, houd ik mij aanbevolen.
Ook op een paar meer technische punten gaat de analogie mank. Zo is er sprake van wrijving, die bewegingsenergie uit de knikkers weghaalt. Dat gebeurt in de relatieve leegte van de ruimte vrijwel niet, planeten spiraliseren dus niet of nauwelijks naar de Zon en kunnen hun elliptische banen miljarden jaren blijven vervolgen.
Daarnaast zijn de 'Zon' en de planeten in de analogie exorbitant groot, en dus zal een knikker zonder beginsnelheid daar met zekerheid tegenaan knallen. Zou je het op schaal maken, met die zon ongeveer 1 mm groot en de planeten een paar honderdsten daarvan, dan worden dergelijke botsingen al heel wat zeldzamer.
Jij vroeg je af of een cirkel niet in principe de voorkeursomloopbaan zou moeten zijn. Ik heb hoop ik duidelijk gemaakt dat dat niet het geval is, en dat de cirkel juist de grote uitzondering moet zijn.
Ik heb in Interactive Physisc, een aardig pakket voor het maken van simulatiemodellen, een nogal vreemd proto-zonnestelsel opgezet. De zon bevindt zich in het centrum en ringvormig daaromheen een aantal planeten met verschillende massa's die op eenzelfde afstand allemaal stil staan t.o.v. de Zon. Zo ongeveer als die knikker die vanuit stilstand werd losgelaten. Je zou kunnen denken dat al die planeten netjes naar het centrum op de Zon vallen:
- 1 685 keer bekeken
- 2 685 keer bekeken
Bij de ster aangekomen wordt het een chaos. De massa van de planeten beïnvloedt nu ze elkaar naderen hun banen steeds meer, en van een recht-toe-recht-aan val naar de Zon kom niet veel terecht. Sommige slaan in op de Zon en een paar worden al het zonnestelsel uit geslingerd (linksonder de blauwe-, en rechtsboven de groene lijn):
- 3 685 keer bekeken
Als we de computer een kwartiertje laten rekenen, blijkt dat veel planeten in de Zon verdwenen zijn, en een aantal het zonnestelsel hebben verlaten. Er blijven er twee over, die beide een mooie ellips rond de Zon draaien:
- 4 685 keer bekeken
Dus zelfs in dit hoogst vreemde model waarbij geen van de planeten een beginsnelheid en richting heeft meegekregen en ze allemaal netjes verdeeld op dezelfde afstand staan; dé gelegenheid voor de planeten om allemaal op de Zon in te slaan, gebeurt dit slechts ten dele en blijven er na een potje kosmisch biljart een paar mooie elliptische banen over. In de realiteit van het ontstaan van het zonnestelsel hadden de miljarden planetisimalen natuurlijk wel verschillende aanvangssnelheden en richtingen. Maar zelfs zonder die feitelijkheden lukt het dus prima de elliptische planeetbanen te verkrijgen.
Wat wel gemeten is, is dat de maan van de aarde wegspiraliseerd! Van een verassing gesproken.
Nu doe je voorkomen of die verwijdering op een of andere manier in tegenspraak is met het boven beschrevene. Dan zal je je toch iets meer moeten verdiepen in de hemelmechanica. Als je dat gedaan hebt, zal je zien dat dit geen verrassing is, maar een heel goed begrepen gevolg van dezelfde wetten die aan planeetbanen ten grondslag liggen. Zie ook dit topic.
