Is dit model correct ?

[Michel Uphoff]

Ik vroeg mij af of het met bescheiden middelen mogelijk was om een aantal (hemel) mechanica fenomenen zichtbaar te maken met een eenvoudig simulatiepakket als Interactive Physics. Met name of een vervormbare en niet homogene satelliet in een elliptische baan de bekende effecten zoals precessie, baanresonantie en geleidelijk ronder worden van een omloopbaan zou kunnen opleveren.
 
Daarvoor heb ik in IP een kunstmaan opgezet, als volgt:
 

kunstmaan 695 keer bekeken

De vier blokjes kunnen onder invloed van de zwaartekracht en rotatie wrijvingsloos schuiven in hun kanalen, terwijl vier veren met dempers zorgen voor een analogie voor vervorming, verplaatsing van massacentrum en dissipatie van kinetische energie. Het gele bolletje is een extra massa als analogie voor niet homogeniteit en onrondheid. Het kunstmaantje draait in een aanvankelijk sterk elliptische baan rond een niet roterende homogene kunstplaneet die ongeveer 100 keer zo zwaar is.
 
Tot mijn verbazing lukte het na wat duwen en trekken aan parameters een resultaat te bereiken dat zeer veel overeenkomsten lijkt te vertonen met bijvoorbeeld het Aarde-Maan systeem.
 

analyse1 695 keer bekeken

Hierboven de grafiek van de rotatiesnelheid (verticaal) van de kunstmaan afgezet tegen de looptijd van de simulatie (horizontaal).
 

analyse2 695 keer bekeken

Hier de variatie van omloopsnelheid (baansnelheid) van de maan gedurende de looptijd van de simulatie.
 

analyse3 695 keer bekeken

Hier de plot van baanpunten gedurende de gehele looptijd van de simulatie. De maan is in haar eindpositie weergegeven. t0 en t50k geven de baan aan bij de start van de simulatie en na 50.000 seconden. De simulatie toont duidelijk de precessie van de omloopbaan.
 
Na een korte en zeer chaotische periode start een 2:1 resonantie (2 asrotaties per omloop). In deze periode neemt de variatie van de baansnelheid snel en progressief af; de baan wordt in kortere tijd dus een stuk minder elliptisch (het donkere deel in de baanplot). Aan het einde van de relatief kortdurende 2:1 resonantie ontstaat weer een korte periode van chaos, waarbij de rotatiesnelheid in korte tijd sterk afneemt. De maan komt nu in 1:1 resonantie en keert hetzelfde deel naar de planeet. Gedurende lange tijd schommelt de naar de planeet gerichte zijde sterk (libratie), terwijl de omloopbaan langzaam almaar ronder wordt. De variatie in de baansnelheid wordt daardoor geleidelijk en progressief steeds kleiner. Vrij plotseling stabiliseert de rotatiesnelheid, is de baan vrijwel cirkelvormig, de libratie is zeer gering en de omlooptijd varieert nauwelijks.
 
De massaloze rode pijl aan de kunstmaan wijst aan het einde van deze simulatie naar binnen, maar in een andere simulatie naar buiten, dat is conform de conclusies in dit topic.
 
Helaas is het simulatiepakket niet in staat om zeer langdurige simulaties te doen, maar ik meen aan de grafieken af te kunnen leiden dat er een stabiele situatie is ontstaan aan het einde van de looptijd.
Instabiliteit in het pakket maakt het verder onmogelijk om de massaverhoudingen realistisch te laten zijn. Zo hebben de vier blokjes en het bolletje in de kunstmaan een massa van 10% van de maan, terwijl ik dat liever tot een procent of minder had willen reduceren, maar dan loopt het pakket vast of geeft onzinnige resultaten vanwege te geringe precisie. Verder ontbreekt natuurlijk de belangrijke invloed van eb en vloed op de afstand en baansnelheid van de kunstmaan.
 
Ik vraag mij af:
Heb ik hiermee een realistische simulatie opgezet?
Is de kunstmaan werkelijk een redelijke analogie voor een echte maan?
Zijn de waargenomen fenomenen als boven beschreven correct en realistisch?

[Bartjes]

Heb je nagegaan of het impulsmoment van het systeem behouden blijft?

[Michel Uphoff]

Ja en ja.

[physicalattraction]

Indien de inhomogeniteit te groot is in de simulatie: kun je de invloed van het gele bolletje reduceren door hem dichter naar het centrum te verplaatsen?

[Michel Uphoff]

Ja, dat kan, maar dat is het probleem niet. Als ik een lagere homogeniteit, of lagere energiedissipatie gebruik wordt de duur van de simulatie te lang. Ik kan slechts 32768 waarden plotten. Natuurlijk kan ik elke x seconden een plot maken, maar het interval mag niet te groot worden omdat de resultaten dan zo onnauwkeurig worden dat er aperte onzin uit de simulatie komt.
 
Het pakketje is niet bedoeld geweest voor zeer langdurige en precieze simulaties, en helaas sinds 2005 niet meer updated. Jammer, want met een verdubbeling van het aantal plotbits zou het nog veel meer kunnen.

[Bartjes]

Misschien tijd om op een ander meer geavanceerd pakket over te stappen? Van simulatieprogramma's weet ik niet veel, maar het zou me verbazen als daar op internet niet meer van te vinden is...

[Michel Uphoff]

Ik houd mij aanbevolen voor een advies tav een beter serieus fysica simulatiepakket.
Natuurlijk heb ik gekeken, maar vaak is het meer spelen met dan werkelijk simuleren.
I.P. heeft ook een aantal zeer sterke kanten, en die heb ik bij andere software nog niet ontdekt. 

[Flisk]

Met Matlab kan je bijna alles simuleren. Er komt wel heel wat programmeren aan te pas maar met wat oefening kan je mooie dingen maken.



 

[JorisL]

Met Matlab kan je bijna alles simuleren. Er komt wel heel wat programmeren aan te pas maar met wat oefening kan je mooie dingen maken.

Nu is een N-lichaam systeem niet bijster moeilijk om te simuleren.
Het modelleren van de kunstmaan uit de openingspost zal al erg moeilijk worden.

Het is waarschijnlijk wel mogelijk, maar het zal tijd kosten, waarschijnlijk veel tijd.

[Michel Uphoff]

De grote kracht van IP is de vrij intuïtieve bediening, de flexibiliteit, de grote bibliotheek aan vrij te configureren standaard componenten met instelbare materiaaleigenschappen en de eenvoudig te manipuleren omgeving (zoals versnelling van de gravitatie, wrijving, luchtweerstand, kracht- en elektrostatische velden). Samen met een veelheid aan rapportagemogelijkheden zoals grafieken is het het beste pakket dat ik ken. Het is wel te vergelijken met lego voor fysica simulaties. Zo'n kunstmaantje zit door het slimme concept van de software met alle parameters in 10 minuten in elkaar.
 
Helaas zijn er dus ook wat beperkingen die extreem langdurige simulaties en extreme precisie erg lastig maken.
 
Matlab lijkt mij een heel wat bewerkelijker en minder veelzijdige tool. Eigenlijk zoek ik een IP op steroïden.

[JorisL]

De grote kracht van IP is de vrij intuïtieve bediening, de flexibiliteit, de grote bibliotheek aan vrij te configureren standaard componenten met instelbare materiaaleigenschappen en de eenvoudig te manipuleren omgeving (zoals versnelling van de gravitatie, wrijving, luchtweerstand, kracht- en elektrostatische velden). Samen met een veelheid aan rapportagemogelijkheden zoals grafieken is het het beste pakket dat ik ken. Het is wel te vergelijken met lego voor fysica simulaties. Zo'n kunstmaantje zit door het slimme concept van de software met alle parameters in 10 minuten in elkaar.
 
Helaas zijn er dus ook wat beperkingen die extreem langdurige simulaties en extreme precisie erg lastig maken.
 
Matlab lijkt mij een heel wat bewerkelijker en minder veelzijdige tool. Eigenlijk zoek ik een IP op steroïden.

Tja, ik denk dat je nu tegen de limieten van de software aan zit. Het probleem is dat hoe realistischer/complexer het systeem word, hoe meer je zelf zal moeten doen. Dus een IP op steroïden zal je moeilijk vinden denk ik.

Matlab is uiteindelijk gewoon een programmeer omgeving met een gigantische library waardoor je eerste opzet snel opgezet kan worden. Een ander probleem is dat je natuurlijk eerst de technieken grondig moet bestuderen.
Een voorbeedje, vorig jaar heb ik een simulatie geschreven in matlab die een Lennard-Jones vloeistof simuleert.
Toen heeft dat veel tijd gekost omdat ik de vele valkuilen van Moleculaire dynamica niet tijdig herkende.
Nu zou het in principe een half uurtje kosten om een minimaal model op te starten.

Kan je niet ergens onder de motorkap gaan prullen bij IP?

Die 32768 waarden die je slechts kan plotten zijn vreemd. Dat is net 2^15.
Maar in de computer wereld kan dat alleen duiden op een signed 16 bits integer.
Nu is het zo dat die normaal maar tot 2^15 - 1 gaan op de positieve as...

Voor de rest kan ik niet meteen iets bedenken waar je eenzelfde intuitieve software zou kunnen vinden.

[Marko]

Is het mogelijk om de data uit te voeren en in te voeren? Met andere woorden, zou je de eindtoestand van simulatie 1 kunnen omzetten in een begintoestand van simulatie 2?

Zo ja, dan kun je een willekeurig aantal simulaties doen, en de data op het in een ander programma weergeven. Dit kan zelfs in zoiets als Excel.

[Michel Uphoff]

Met andere woorden, zou je de eindtoestand van simulatie 1 kunnen omzetten in een begintoestand van simulatie 2?

 
Goede vraag. Dat heb ik wel een keer geprobeerd, maar dat is erg veel werk, want een import-export functie per element is er niet. Dus moet je van ieder element alle waarden noteren en vervolgens als startwaarden voor de vervolgsimulatie meegeven.
 
Een knopje 'gebruik huidige waarden als startwaarden' wordt zeer gemist..