Wordt er op onze universiteiten ook in holors onderwezen?

[Bartjes]

Op het internet kwam ik het begrip holor tegen:
 
http://en.wikipedia.org/wiki/Holor
 
Wordt er op onze universiteiten ook in holors onderwezen? Zo nee - is daar dan een reden voor? Bijvoorbeeld dat ze weinig nut hebben, of dat er fouten in dat systeem zitten. Wie weet daar meer van?

[mathfreak]

Ik ken de term alleen uit mijn Encyclopedia of Physics, waar dit begrip onder het lemma Vector and tensor analysis besproken wordt. Voor zover ik weet wordt het niet aan de universiteiten onderwezen, en ik ken ook geen andere boeken waarin dit verder behandeld wordt.

[Bartjes]

http://www.bol.com/nl/p/theory-of-holors/1001004002625576/
 
Dat is het boek over holors. Het lijkt mij wel interessant, maar voordat ik dat boek aanschaf zou ik graag weten of het wel de moeite waard is en of het ook klopt. 

[Drieske]

Aan (Belgische) universiteiten wordt dat niet onderwezen voor zover ik weet. Het boek zal zeker niet slecht zijn (Cambridge university press). Temeer omdat de auteurs ook de "bedenkers" zijn van de theory over holors (afgaande op internet). Beide auteurs waren ook werkzaam aan een universiteit (zij als wiskundige, hij als ingenieur). Of de theorie an sich de moeite is kan ik echter niet goed inschatten. Wel kon ik een paar reviews vinden, waaronder deze:

While the notation at first seems burdensome, it resolves to be one of the elegant strengths in this groundbreaking but underappreciated text. If you've experienced tensors, you will wish you'd started here. While the text is of necessity dense, and rife with formulas, notation, and peculiarly named categories of holors, it is obviously not meant for anyone without a great deal of math already under their belt. It clarifies previously ambiguous distinctions under tensor theory, and leads to many "aha" moments. Rigorous and comprehensive. The only book on the subject, literally.

Oja, je kan ook (beperkt uiteraard) in het boek kijken: http://www.amazon.com/gp/reader/0521019001/?tag=viglink20267-20

[Bartjes]

Juist - dan kon het voor mij toch wel eens interessant zijn.

[Drieske]

Het lijkt er trouwens op dat er zelfs een toepassing is: http://staff.um.edu.mt/ccam1/tensor%20short%20sample%20secure.pdf en iets minder serieuze toepassingen http://jn.nutrition.org/content/104/12/1535.full.pdf
 
Mijn gevoel bij het onderwerp is dat het in dezelfde lijn ligt als categorietheorie en vermits dat je interesseert, dit misschien ook wel .

[Bartjes]

Het lijkt er trouwens op dat er zelfs een toepassing is: http://staff.um.edu.mt/ccam1/tensor%20short%20sample%20secure.pdf en iets minder serieuze toepassingen http://jn.nutrition.org/content/104/12/1535.full.pdf

Je kan holors gebruiken om de klassieke "natuurkundige" definitie van tensoren wiskundig exact te maken. Dat gebeurt ook hier:

 
http://www.win.tue.nl/~degraaf/2F800/TENSOR.pdf

 

Zie dan 1.9 Een wiskundige interpretatie van het "ingenieurs tensor begrip"

 

Het ziet ernaar uit dat je eerste link diezelfde lijn volgt, maar ik kan jammer genoeg weinig meer over dat boek vinden.

 

Mijn gevoel bij het onderwerp is dat het in dezelfde lijn ligt als categorietheorie en vermits dat je interesseert, dit misschien ook wel .

 
Ik ben op holors gekomen via het tensorbegrip, en dan vooral omdat ik precies wil begrijpen hoe de moderne algebraïsche en de klassieke natuurkundige definitie van tensors samenhangen. Verder vormen holors inderdaad een overkoepelend begrip voor allerlei meerdimensionale en vector-achtige objecten.

 

[mathfreak]

Ik heb net via de link naar Amazon de volledige inhoudsopgave van het boek bekeken en heb besloten om het via mijn lokale boekhandel te gaan aanschaffen.

[Bartjes]

Ik heb het boek inmiddels ook besteld.

[mathfreak]

Ik heb het boek inmiddels ook besteld.

Omdat de website van mijn lokale boekhandel geen zoekresultaat van de ISBN-code oplevert heb ik besloten toch maar van mijn bestelling af te zien. Ik wil een dezer dagen echter wel nadere aandacht aan dat TUE-dictaat besteden. Toen ik indertijd wiskunde aan de TUE studeerde had ik me voorgenomen om in het derde jaar dat keuzecollege Tensorrekening en differentiaalmeetkunde als een van de keuzevakken te gaan volgen, maar ik heb het eerste jaar helaas voortijdig moeten afbreken wegens slechte studieresultaten.

[Bartjes]

http://www.bol.com/nl/p/theory-of-holors/1001004002625576/
 
Daar is het boek wel te bestellen.
 
Maar we kunnen eventueel ook een topic of blog beginnen om vragen en problemen rond dat dictaat in te bespreken. Twee weten meer dan een.

[Math-E-Mad-X]

Ziet er erg interessant uit deze theorie. Jammer dat ik vrijwel geen tijd heb, anders zou ik dit dolgraag eens bekijken.
 
En om antwoord te geven op je vraag: nee, dit wordt niet onderwezen op de universiteit. Ik had er zelfs nog nooit van gehoord.

[Bartjes]

Mijn eerste indruk is dat het vooral een classificatie van reeds bestaande wiskundige begrippen oplevert. Niettemin kan dat ook verhelderend zijn en onvermoede verbanden bloot leggen.

[JorisL]

Mijn eerste indruk is dat het vooral een classificatie van reeds bestaande wiskundige begrippen oplevert. Niettemin kan dat ook verhelderend zijn en onvermoede verbanden bloot leggen.

Dat was ook mijn indruk, vooralsnog zie ik er voor mezelfhet nut niet in om tijd hierin te steken. Ook omdat ik nogal wat materiaal te doorworstelen heb momenteel.
Ik zal wel graag je reacties en dergelijke lezen. Ik had iets minder problemen met de 'axiomatische definitie' die gewoonlijk met tensoren samen gaat.