Signaal Analyse: van signaal in tijdsdomein naar kansverdeling

[Lewis95]

Mijn vraag is de volgende:
 
Hoe geraak je van een signaal x(t) in het tijdsdomein (zie de bijlage) naar de kansverdeling voor x?
 
Ik hoop dat jullie mij kunnen helpen,
Alvast bedankt!
 
____________________________________________________________

PS: ik heb de oplossing, maar ik weet niet hoe ik eraan kan komen:
        de kans is       * 2/6 voor x = 0 tot 2
                               * 1/6 voor x = 2 tot 4 

[Lewis95]

niemand?

[Xenion]

Sorry voor het late antwoord. Ik zou volgende redenering voorstellen:
 
Je signaal f(t) neemt waarden aan tussen 0 en 4 en duurt 6 seconden: dat is waar die noemer 6 vandaan komt in je voorgestelde oplossing.
4/6 van de tijd zit je signaal tussen (a) 0 en 2 en 2/6 van de tijd tussen (b) 2 en 4.
 
In zowel tijds-intervallen (a) als (b) volgt f(t) een driehoeksfunctie, dat betekent dat de amplitudes een uniforme verdeling volgen binnen dat interval van de amplitudes. Om dan de totale kansverdeling op te stellen neem je het gewogen gemiddelde van die uniforme verdelingen:
 
De kansverdeling voor f(t) in [0,2] is dan (4/6)*1/2 = 2/6.
Voor f(t) in [2,4] is dan (2/6)*1/2 = 1/6

[Lewis95]

heel erg bedankt! Ik denk dat ik het snap