[enquête] Geschiktheid numerieke algoritmes

[TimDR]

Via dit bericht wil ik jullie graag uitnodigen voor deelname aan de volgende enquête:


<b>Titel:</b> Geschiktheid numerieke algoritmes
<b>Aanleiding van de enquête:</b> Eindwerk
<b>Doelgroep:</b> Personen die een wiskundige opleiding achter de rug hebben
<b>Verwachte tijdsduur voor invullen:</b> 2 minuten
<b>Sluitingsdatum voor deze enquête:</b> 19-12-2014
<b>Wanneer worden de resultaten verwacht:</b> 30-12-2014
Volg hier de link naar de enquête

<b>Toelichting</b>

Er bestaan tal van numerieke algoritmen voor het vinden van nulpunten van functies. Jammer genoeg zijn deze niet altijd op een objectieve manier te vergelijken. Om dus de subjectieve criteria waaraan het algoritme moet voldoen te kunnen bepalen, heb ik de mening van personen met een wiskundige opleiding nodig.

Hetzelfde geldt voor de verschillende soorten programma's die je kan baseren op die algoritmes.

[PAAC]

Zelf vind ik het nogal open gesteld, waardoor ik het lastig vind een juist antwoord te geven op de vragen...

[Drieske]

Ik vind het vooral zeer moeilijk om te zeggen hoe lang zo'n berekening van mij mag duren. Cru gesteld: dat hangt af van wat ik erin stop . Voor sommige functies ben ik best bereid 10 minuten te wachten, voor andere verwacht ik dan weer een quasi ogenblikkelijk antwoord, maar die ruimte is er niet om dat aan te geven.

[TimDR]

Zelf vind ik het nogal open gesteld, waardoor ik het lastig vind een juist antwoord te geven op de vragen...

 
Wat bedoel je met 'open'? Het zijn bijna allemaal gesloten vragen  ... ik begrijp niet echt wat je bedoelt.
Je hoeft ook geen juist antwoord te geven, dat bestaat niet, ik wil gewoon puur naar jullie mening peilen. 
 

Ik vind het vooral zeer moeilijk om te zeggen hoe lang zo'n berekening van mij mag duren. Cru gesteld: dat hangt af van wat ik erin stop . Voor sommige functies ben ik best bereid 10 minuten te wachten, voor andere verwacht ik dan weer een quasi ogenblikkelijk antwoord, maar die ruimte is er niet om dat aan te geven.

 
Ik begrijp je volledig, maar andere kant is het mijn bedoeling criteria op te stellen die universeel zijn, maakt niet uit welke functie wordt ingevoerd. Maar je opmerking wordt zeker genoteerd!

[PAAC]

 
Wat bedoel je met 'open'? Het zijn bijna allemaal gesloten vragen  ... ik begrijp niet echt wat je bedoelt.
Je hoeft ook geen juist antwoord te geven, dat bestaat niet, ik wil gewoon puur naar jullie mening peilen.

 
Vooral de term algoritme en hoe deze gebruikt kan worden, er zijn vaak meerdere wegen naar Rome en zelf vind ik het afhankelijk van het algoritme en/of de gegeven situatie of het nuttig is of niet. Daarom vind ik het lastig om goed in te vullen

[xansid]

Ik heb niet echt een wiskundige opleiding gedaan, maar heb m toch voor je ingevuld. Ik gebruik wel vaak mijn GR of bijv. Wolfram om dingen die ik bij mijn ingenieurs opleiding uitreken te bevestigen, juist omdat ik mijn eigen vaardigheden niet super vertrouw.

[TimDR]

 
Vooral de term algoritme en hoe deze gebruikt kan worden, er zijn vaak meerdere wegen naar Rome en zelf vind ik het afhankelijk van het algoritme en/of de gegeven situatie of het nuttig is of niet. Daarom vind ik het lastig om goed in te vullen

 
Voorbeelden van zulke numerieke algoritmes zijn Newton-Raphson, Regula Falsi, fixed position, Brent-Dekker ... Er zijn dus inderdaad meerdere manieren om de nulpunten gevonden te krijgen, maar ik zou graag inzicht verwerven in het uitzicht van de algemene criteria waaraan zo'n algoritme moet voldoen. 
 
Sommigen vinden het in een andere vorm schrijven van de vergelijking niet storend, anderen weer wel. Eigenlijk hoef jij zelf nog niet na te denken over voornoemde algoritmes, dat is mijn taak  . Probeer gewoon het ideale programma te visualiseren, en bekijk welke eigenschappen dat heeft en probeer zo de enquête in te vullen. 
 

Ik heb niet echt een wiskundige opleiding gedaan, maar heb m toch voor je ingevuld. Ik gebruik wel vaak mijn GR of bijv. Wolfram om dingen die ik bij mijn ingenieurs opleiding uitreken te bevestigen, juist omdat ik mijn eigen vaardigheden niet super vertrouw.

 
Een ingenieursopleiding is zeker wiskundig genoeg, vind ik. Ik neem de enquête ook af bij veel leerkrachten, en die hebben ook niet per se wiskunde gestudeerd. Wolfram is inderdaad een handige tool die verbazingwekkend veel aankan, niet enkel qua wiskunde. Bedankt voor je deelname!

[Math-E-Mad-X]

 
maar ik zou graag inzicht verwerven in het uitzicht van de algemene criteria waaraan zo'n algoritme moet voldoen. 

 
Het probleem is dat er niet echt algemene criteria zijn. Het hangt allemaal af van de context. Dat is nou juist precies de reden dat er zo veel verschillende algoritmes bestaan: de ene is handiger in de ene situatie en de andere is handiger in de andere situatie.
 
Je stelt bijvoorbeeld de vraag of ik het okay vind om zelf eerst een schatting van het nulpunt in te voeren. Kijk, als ik een functie heb waarvan ik geen flauw idee heb waar het nulpunt zou kunnen liggen dan is zo'n algoritme totaal niet nuttig. De kans is immers groot dat ik een hele slechte benadering zal invullen en het algoritme dus zeer traag zal zijn, of zelfs helemaal geen nulpunt kan vinden.
 
Maar als ik nou in een andere situatie wel ongeveer weet waar het nulpunt ligt, dan kan zo'n algoritme juist super handig zijn, omdat je het zoekproces versnelt door zelf alvast je eigen benadering in te voeren.
 
Ik kan dus onmogelijk in het algemeen zeggen of zo'n algoritme geschikt of ongeschikt is.

[317070]

Ik moet voor mijn onderzoek ook regelmatig eens op zoek naar een nulpunt, maar dat is dan meestal een Nash-evenwicht in een stelsel van functies.
Als het over robotica gaat, zijn de functies vaak niet eens expliciet. Dan optimaliseer je een model (of zelfs de echte robot).
 
Over het algemeen ben ik blij als ik de nulpunten binnen de 24h krijg. Daarvoor moet ik dan wel een cluster computers laten rekenen.
 
Om maar te zeggen dat je de "algemene" criteria misschien wat ruimer moet gaan nemen dan je tot nu toe deed? Zo ga je in de vragenlijst uit van een 1-dimensionaal probleem. Misschien is het interessant om ook eens te gaan kijken naar hogere dimensies? In de robotica zijn mijn problemen ongeveer 12 dimensionaal, die Nash-evenwichten gaan tot 100 dimensies. Nu ben ik bezig met een probleem uit deep learning, om gezichten op afbeeldingen te herkennen. Daarvoor ga ik een neuraal netwerk optimaliseren tot de fout nul wordt, wat in essentie het nulpunt zoeken is van een ~100.000 dimensionale functie.

[TimDR]

 
Het probleem is dat er niet echt algemene criteria zijn. Het hangt allemaal af van de context. Dat is nou juist precies de reden dat er zo veel verschillende algoritmes bestaan: de ene is handiger in de ene situatie en de andere is handiger in de andere situatie.
 
Je stelt bijvoorbeeld de vraag of ik het okay vind om zelf eerst een schatting van het nulpunt in te voeren. Kijk, als ik een functie heb waarvan ik geen flauw idee heb waar het nulpunt zou kunnen liggen dan is zo'n algoritme totaal niet nuttig. De kans is immers groot dat ik een hele slechte benadering zal invullen en het algoritme dus zeer traag zal zijn, of zelfs helemaal geen nulpunt kan vinden.
 
Maar als ik nou in een andere situatie wel ongeveer weet waar het nulpunt ligt, dan kan zo'n algoritme juist super handig zijn, omdat je het zoekproces versnelt door zelf alvast je eigen benadering in te voeren.
 
Ik kan dus onmogelijk in het algemeen zeggen of zo'n algoritme geschikt of ongeschikt is.

 
Ik begrijp het probleem, maar je begrijpt zelf ook dat ik de enquête niet kan en mag aanpassen. Misschien helpt het als je de antwoordmogelijkheden op een andere, bredere manier interpreteert. Je zegt zelf dat algoritmen waarbij je een schatting moet invoeren soms erg handig zijn, soms weer helemaal niet. Dit algoritme zal dus al zeker niet 'uiterst geschikt' zijn, maar ook niet 'uiterst ongeschikt'. Het antwoord ligt er tussenin: 'soms ongeschikt', 'neutraal' of 'soms geschikt'. (Opmerking: boven de vragen wordt vermeld dat 'niet geschikt' eveneens 'onbruikbaar' kan betekenen.)
 
Je moet je dus eigenlijk voorstellen dat er maar één algoritme met een bepaalde eigenschap bestaat om al je functies op te lossen, en dit moet je vervolgens beoordelen (geschikt of niet?). 
 

Ik moet voor mijn onderzoek ook regelmatig eens op zoek naar een nulpunt, maar dat is dan meestal een Nash-evenwicht in een stelsel van functies.
Als het over robotica gaat, zijn de functies vaak niet eens expliciet. Dan optimaliseer je een model (of zelfs de echte robot).
 
Over het algemeen ben ik blij als ik de nulpunten binnen de 24h krijg. Daarvoor moet ik dan wel een cluster computers laten rekenen.
 
Om maar te zeggen dat je de "algemene" criteria misschien wat ruimer moet gaan nemen dan je tot nu toe deed? Zo ga je in de vragenlijst uit van een 1-dimensionaal probleem. Misschien is het interessant om ook eens te gaan kijken naar hogere dimensies? In de robotica zijn mijn problemen ongeveer 12 dimensionaal, die Nash-evenwichten gaan tot 100 dimensies. Nu ben ik bezig met een probleem uit deep learning, om gezichten op afbeeldingen te herkennen. Daarvoor ga ik een neuraal netwerk optimaliseren tot de fout nul wordt, wat in essentie het nulpunt zoeken is van een ~100.000 dimensionale functie.

 
Allereerst klinkt dit allemaal erg boeiend, maar jammer genoeg gaat dat allemaal mijn petje te boven. Mijn wiskundig niveau ligt - voorlopig toch - nog een stuk lager. Misschien dat ik had moeten vermelden dat dit mijn eindwerk secundair is, waardoor eveneens geen 100 blz. verwacht worden (min. 15 om precies te zijn). Ik moest me dus wel beperken tot eendimensionale (expliciete) functies. De criteria verruimen zou uiteraard een stuk interessanter zijn, maar het is simpelweg niet de bedoeling. 
 
 
Alleszins bedankt voor jullie interesse en eventuele deelname.