Bouwmechanica

[Tebseil]

Kan iemand helpen dit voorbeeldexamen te vervolledigen?
Het gaat om elementen die in de les slechts summier zijn aangehaald.

[xansid]

Eerst over die uitkragende balk volgens de sterkteleer. Bedenk eerst hoe de momentlijn loopt, veranderd de grootte van het buigend moment door de balk heen? Maak dan eens een schets van het verloop van het buigend moment in een stukje balk in y-richting. Hoe groot is het moment in de aslijn? Wat kan je nu zeggen over de spanning?

 
Dan het balkelement: Is 'de' elementstijfheidsmatrix ook gegeven? Je kan namelijk de vrijheidsgraden nummeren hoe je wilt dus wat kolom 2 of kolom 6 is kan ik alleen maar raden.

[Tebseil]

Eerst over die uitkragende balk volgens de sterkteleer. Bedenk eerst hoe de momentlijn loopt, veranderd de grootte van het buigend moment door de balk heen? Maak dan eens een schets van het verloop van het buigend moment in een stukje balk in y-richting. Hoe groot is het moment in de aslijn? Wat kan je nu zeggen over de spanning?

 
Dan het balkelement: Is 'de' elementstijfheidsmatrix ook gegeven? Je kan namelijk de vrijheidsgraden nummeren hoe je wilt dus wat kolom 2 of kolom 6 is kan ik alleen maar raden.

 
Bedankt voor uw reactie!
 
Balkelement:
Kolom 2 komt overeen met een eenheidsverplaatsing in de y-richting van knoop i zoals aangegeven op de figuur
Kolom 6 is eenheidsrotatie θzj van knoop j zoals aangegeven op de figuur
 
Uitkragende balk:
Het buigend moment in de balk zal een constante zijn.
In de cursus hebben we bij vlakspanningstoestand gezien: σx = (E/(1-ν²) ) * (εy+ v*εx) 

[xansid]

 
Het buigend moment in de balk zal een constante zijn.

Juist, dus veranderd de normaalspanning in de x-richting over de balk? Ik bedoelde je eigenlijk te vragen wat dan de spanningsverdeling in y-richting is, ken je de relatie

\(\sigma = \frac{My}{I}\)

In de balk heerst trouwens geen vlakspanningstoestand (waarom niet?).

Die tweede vraag vindt ik toch geen beetje raar hoor... Het zou veel logischer zijn als de vraag was om een rij te berekenen want daarbij kan je een vervorming schetsen. Voor een kolom moet je alle ververvormingen schetsen en dan maakt het niet uit of je kolom 2 of kolom 6 kiest. Of ben ik nu heel erg in de war?

Is je überhaupt uitgelegd hoe je aan de stijfheidsmatrix kan komen? Of heb je helemaal geen idee daarvan.

[Tebseil]

Uitkragende  balk:
Volgens sterkteleer zal je een constante trekspanning hebben bij constant moment. Ik weet juist niet goed bij eindige elementen. Ik vermoed dat dat gemiddeld ook zo zal zijn, maar sprongen maken op de plaatsen waar de indelingen zijn? 
 
Balkelement:
Stijfheidsmatrix kan ik opstellen, maar alles vanaf virtuele arbeid is zo onduidelijk...

[xansid]

Het punt dat ik probeer te maken bij de balk, is niet dat de spanning constant is. Maar dat je ook gelijk kan zien dat het overal gelijk aan 0 is.Ik weet niet zo één twee drie wat er gebeurd als je een balk modelleert met driehoekige vlakspanningselementen... Het gaat in ieder geval niet netjes 0 zijn op de neutrale as.

Als je de stijfheidsmatrix op kan stellen kan je de tweede vraag ook oplossen toch? Dat is gewoon de éénheidsbewegingen tekenen en de krachten berekenen die je nodig hebt om dan de elementen op hun plaats te houden.