Probleem bij het bepalen van afstand tussen twee punten

[WietsedeVries]

Ik ben vandaag tegen een probleem opgelopen. Dit probleem heb ik ter verduidelijking even nagemaakt in Geogebra, want het is lastig precies onder woorden te brengen. Het probleem is dat ik de afstand tussen twee punten moet berekenen.

Hierboven is de constructie te zien. Hoek alfa is de onbekende die beweegt tussen 0 en 90 graden. Hierdoor draait punt C in een kwartcirkel. Ik heb de afstand tussen C en E nodig. Als alfa gelijk is aan 90 graden, staat E recht boven C met een afstand van h (2) ertussen. Hoe druk ik de afstand |CE| uit in alfa met de parameters L(=10) en h(=2)?

[Safe]

Wat zijn de coördinaten van B en E ...
Waar komt dit probleem vandaan? Als dit een opgave is, geef dan de gehele opgave ...

[Emveedee]

Je kunt dit denk ik het makkelijkst doen door punt C en E in vectoren uit te drukken, en de lengte van de verschilvector C-E te berekenen.

Hoe zou je punt C in een vector beschrijven als functie van punt B, de hoek alfa en L?
Hoe zou je punt E kunnen beschrijven als functie van punt B, L en h?
 
@Safe, de coördinaten van B en E zijn niet nodig lijkt me, aangezien L en h gegeven zijn.

[WietsedeVries]

Safe, dit is niet van een opgave. Dit is een probleem dat ik tegenkom bij het maken van mijn PWS.

Emveedee, ik ben niet bekend met het gebruik van vectoren. Zodra ik thuis ben zal ik hier naar kijken.

[Safe]

Safe, dit is niet van een opgave. Dit is een probleem dat ik tegenkom bij het maken van mijn PWS.
 

 
Wat ik bedoel is dat je op deze manier te weinig gegevens hebt ...
Bovendien wat is de opdracht ... 

[kwasie]

Je zou punt Cx en Cy kunnen uitdrukken als functie van hoek α.
Dan kun je met punt Ex en Ey een rechthoekige driehoek construeren. (als functie van hoek α...)

[Emveedee]

Als je niet bekend bent met vectoren is de oplossing van kwasie waarschijnlijk makkelijker, het idee is hetzelfde.

[WietsedeVries]

Ik heb mijn tekening wat duidelijker gemaakt. De driehoek heeft twee bekende zijden met een bekende hoek daartussen. Het is een feit dat de derde onbekende zijde EC dan slechts één waarde kan hebben. Toch heb ik geen idee hoe ik achter deze lengte kom. Dit is namelijk geen rechte driehoek en hoe ik mijn zoekterm ook formuleer, via Google vind ik alleen de stelling van Pythagoras. Er zou toch een manier moeten zijn om achter de lengte van EC te kunnen komen?

[kwasie]

Stel dat wanneer α 0graden is, punt C op coördinaat (0;0) ligt. Dit maken we de oorsprong.
Dan ligt punt E vast. Op coördinaat...?
 
CE is de schuine zijde, deze heeft een x en een y component.
Nu kun je stellen CE² = CE_x² + CE_y²
Waarin CE_x het verschil tussen de x coördinaten van C en E is.
Je hebt dus iets nodig voor Cx, en die is afhankelijk van hoek alfa.

[Safe]

Ken je de cos-regel, toegepast in een driehoek ... , bekend zijn twee zijden en de ingesloten hoek?

[WietsedeVries]

Kwasie, dankzij jouw tip ben ik eruit gekomen. Morgen leg ik uit hoe, want ik heb er nu geen zin meer in.
 
Safe, cosinus werkt natuurlijk alleen maar bij een driehoek met een rechte hoek.

[Safe]

Safe, cosinus werkt natuurlijk alleen maar bij een driehoek met een rechte hoek.

 
Dus je kent de cos-regel niet ... , zoek dat eens op!