Onderzoek naar Uitwerping van elevatorbekers

[Not FER]

Beste Lezers,

Sinds een tijdje ben ik met een projectje bezig om te kijken of ik kan berekenen wanneer een beker van een elevatorband uitwerpt. Ik begon vol enthousiasme mijn oude studieboeken uit de kast te toveren, die zichzelf vanuit een magische, verduisterende stofwolk presenteerde. Terwijl het zicht weer wat helderder werd, bedacht ik mij dat vast wetenschappers zich hebben gebogen over het fenomeen bekeruitwerping. En dat klopte, ik vond een artikel uit 1979 van F.J.C. Rademacher. Hij berekend in tientallen pagina's hoe dit fenomeen werkt. Echter meldt hij op de eerste pagina, dat het zeer, zeer, ZEER complex is.

Het bleef mij boeien en ik ben in de stof gedoken, nadat ik uit de stof was gekomen. Nu zit ik erin en kan prima een gravitatie uitwerping berekenen. Dit is namelijk net een kogelbaan. Maar nu wil ik de lat hoger leggen! Ik wil kunnen berekenen wanneer een beker gaat uitwerpen als hij centrifugaal gaat uitwerpen. En dat is hele andere koek.

Zo heb je de snelheid van de as, makkie. Maar je hebt het uit te werpen materiaal, ok. En je hebt de vorm van de beker waar het materiaal in zit, ohja. Plus dat het materiaal ook nog een invloed op elkaar heeft, oei. De stap die ik zelf altijd als eerst neem, is het geheel versimpelen. Dus de beker beschouw ik, vanaf de zijkant geprojecteerd, als een kwartcirkel of driehoek. Ik werk in verschillende assenstelsels. Eentje met als 0-punt het middelpunt van de as en een met als middelpunt een puntmassa in de beker.

Hier kan ik nu allemaal krachtberekeningen op loslaten. Maar hoe kan ik gaan berekenen waar de beker gaat uitwerpen? Is hier iemand die ervaring hiermee heeft?

Hopelijk kan iemand mij hier verder helpen.

met vriendelijke groet,

Ferry

[physicalattraction]

Ik zou beginnen met een situatieschets te maken en deze te posten op het forum. Het is mij namelijk niet geheel duidelijk in welke configuratie je aan het werken bent, en wat je aannames tot nu toe al zijn geweest.

[Not FER]

Bedankt voor je reactie. Dit is de situatie. Laat me weten of het duidelijk is.

[Michel Uphoff]

Je bedoelt iets als dit? (klik op de afbeeldingen voor grotere weergave):
 

Image3 661 keer bekeken

Image4 661 keer bekeken

Image5 661 keer bekeken

Image6 661 keer bekeken

 
Dat lijkt mij bijzonder lastig exact te berekenen. Bovenstaande heb ik even gemaakt in Interactive Physics.
Vooral de vorm (helling buitenzijde) van de beker en die van het uit te werpen object, en de materiaaleigenschappen (wrijvingscoëfficiënt) lijken mij lastige items die van invloed zijn. Mogelijk wordt de rotatiesnelheid van het wiel nog beïnvloed door de massa (inertie) van het object in de beker. In de simulatie hierboven ben ik uitgegaan van een kogelobject en 0,3 voor kinetische en statische frictie en volkomen niet-elastisch materiaal. De massa van het object is verwaarloosbaar gesteld t.o.v. die van het wiel. Het bakje is met de hand getekend, en dus niet helemaal gelijkmatig van vorm.
 
Opvallend is het hobbeltje aan het begin van de verticale snelheids grafiek; daar zit de reken-ellende. Hier houdt de beker de kogel even vast, waarna hij er via de helling uit rolt (de omtrek neemt wat toe, dus de snelheid gaat omhoog) waarna startsnelheid en -richting zijn vastgelegd. Zie dit detail:

Image1 661 keer bekeken

 
Hoe lastig het is, blijkt m.i. wel uit de resultaten; als ik de vorm van de beker of de wrijvingscoëfficiënten licht aanpas, dan heeft dat een duidelijke invloed op het moment dat de kogel wordt losgelaten, de richting en de horizontale afstand en hoogte van de kogelbaan.
 
Gaat het om een theoretisch of een praktisch probleem? In het laatste geval wil ik wel kijken of I.P. iets zinnigs berekend als je de parameters paraat hebt.

[Not FER]

Wat ik wil kunnen bepalen is, wat gebeurt als ik een parameter verander. Waar gaat het uit de beker? En welke baan zou het materiaal dan afleggen? Na aanleiding daarvan wil ik een proefopstelling maken.

De bekers zijn van: HDPE, PU, staal en RVS en ik wil daarmee gaan variëren. Wel heb ik doorsnedes van de bekers.

De as (ook wel trommel genoemd) zijn doorsnede wil ik gaan variëren. En het materiaal verschilt, maar hierover heb ik wel informatie over hoe het "klont". Heb ik uit een tabel gehaald. Hierin staat de hoek van het hoopje materiaal als je het materiaal laat vallen op een plat vlak.

Tot slot kam ik de trommel zelf aansturen met een snelheidsregelaar.

Zou je iets kunnen met die informatie?

[Michel Uphoff]

Dat zijn veel te veel variabelen om in een simulatiepakket als I.P. te zetten.
 
In het algemeen kan je stellen dat niet elastische materialen met een lage wrijvingscoëfficiënt (stalen kogels in een stalen beker bijvoorbeeld), het verst / hoogst uitgeworpen kunnen worden bij gelijkblijvende trommeldiameter en omtreksnelheid. De uitwerprichting van het object is sterk afhankelijk van de vorm van de beker.
 
Wat is het doel eigenlijk? Misschien kunnen we wat verder komen als je dat duidelijk omschrijft.

[Not FER]

Beste Michel,

 
Ik wil de baan voorspellen van het uit te werpen materiaal, zodat ik weet waar ik het kan opvangen. Dit betekend dat ik wil testen met verschillende bekers (wat weer betekend dat dit een vaste variabele is), dat ik een vaste trommeldiameter kan nemen, een vast aantal omwentelingen en een vast wrijvingscoëfficiënt tussen het uit te werpen materiaal en het materiaal van de beker.

Is dit mogelijk met IP? Ik zie dat het een programma is waarmee je natuurkundige principes kunt simuleren, maar is het geschikt voor de simulatie die ik wil doen?

Alvast bedankt voor je reactie.

 

[Michel Uphoff]

Of het nauwkeurig genoeg is voor jouw doeleinden kan ik niet zeggen, want die zijn niet omschreven.
 
Het uit te werpen materiaal is voor mij een grote onbekende. Wat is de vorm, wat zijn de afmetingen, de hoeveelheid per beker en de materiaaleigenschappen?
Hoe komt dat materiaal in de bekers, valt het er in en zo ja hoe, wordt het opgeschept, of er in gelegd?
 
In ieder geval is IP niet geschikt voor het doen van simulaties met een groot aantal variabelen en chaotische processen.
 
Liggen afmetingen, materiaaleigenschappen, vormen en snelheden vast, dan kan IP waarschijnlijk wel een redelijk nauwkeurige simulatie doen.

[Not FER]

Beste Michel,

 
Het materiaal is meel, graan en stenen. Per simulatie zal het verschillen. Dus dan is het of steen of graan of meel en dus een vast waarde. Ik zou de uitkomst van de simulatie kunnen vergelijken met een testopstelling om observeren in hoeverre de twee overeenkomen. De bekers worden  voor zo'n 90 tot 95 % gevuld.  De materiaaleigenschappen kan ik zelf bepalen d.m.v. gegevens en proefjes. De vorm en snelheden kan ik vast maken en dan verschillende simulaties doen. Ik heb een mailtjes gestuurd naar het bedrijf wat IP beheert, ik ben benieuwd. Ik wil je ontzettend bedanken voor je tijd en tips.

 

[Michel Uphoff]

De afzonderlijke deeltjes meel graan en steen zullen de beker nimmer tegelijk en op dezelfde positie verlaten, en dus met verschillende snelheden en richtingen in een waaiervorm uitgeworpen worden. En dan wordt er niet eens rekening gehouden met vorm- en wrijvingsverschillen van de afzonderlijke deeltjes. Zelfs fysisch eenvoudige objecten als exact gelijke kogeltjes zoals in deze simulatie zullen hierdoor niet of min of meer het zelfde punt opgevangen kunnen worden, de configuratie van de kogeltjes in de beker maakt al veel uit:
 

Image1 656 keer bekeken

Image1 656 keer bekeken

Image1 656 keer bekeken

Image2 656 keer bekeken

[Not FER]

Dat klopt, het zal op een groter vlak worden opgevangen. Is het mogelijk om met IP meerdere deeltjes tegelijk een simulatie te doen?

[Michel Uphoff]

Tot pakweg 50-100 deeltjes (zie afbeeldingen hierboven) kan dat wel, dan heb je mogelijk een indruk.
 
Als je de diameter van de trommel, de vorm van het bakje, toerental en de diameter van de bolvormige partikeltjes opgeeft, dan kan ik wel een paar simulaties maken bij enkele aannames van wrijvingscoëfficiënten.

[Not FER]

Heel erg bedankt voor het aanbod, maar ik wil het graag zelf gaan doen. Ik heb Jan Rasenberg een mailtje gestuurd. Zoals ik het begreep verkoopt hij de software. Ik zal een bericht posten met hoe het verder is verlopen.

[Michel Uphoff]

Ok, succes. Ben benieuwd wat jouw bevindingen worden. Ik heb boven nog een paar simulaties ingevoegd.

 

Het lijkt er op dat je meel graan en steentjes wilt scheiden. In dat geval gaan luchtweerstand en -wervelingen een stevig partijtje fysica meeblazen, wat het er beslist niet eenvoudiger op maakt. IP kan basaal overweg met luchtweerstand, maar niet met bewegende gassen.

[Not FER]

^{Ja, dan wordt het zeer complex. Ik ga na aanleiding van het IP-model een proefopstelling maken en dan kijken in of het overeenkomt. Ik krijg alleen geen reactie van Jan Rasenberg of zijn bedrijf. Hoe ben jij aan IP gekomen?}