Licht en zwarte gaten

[Ivar Kuiper]

Vergeef me als dit een domme vraag is. Ik ben een vwo3 leerling, dus heb ik nog niet verdiepende natuurkundelessen lessen gekregen. Dus, mijn vraag: licht heeft geen massa, hoe kan het dan zo zijn dat licht niet kan ontsnappen uit een zwart gat. Want zwaartekracht kan toch niet aan iets trekken als het geen massa heeft?

[Jan van de Velde]

Het punt is dat zwaartekracht in de klassieke natuurkunde wordt beschouwd als een kracht die op onbegrepen wijze tussen twee massa's werkt, waardoor die massa's in elkaars richting willen gaan versnellen. (zoals alles waarop je een kracht uitoefent wil gaan versnellen). Met die idee valt in de meest voorkomende gevallen nog steeds prima te rekenen, en dat doen we dan ook nog dagelijks in de praktijk, niet alleen op school, tot en met de raketingenieurs toe. 
 
Dat beeld moet bijgesteld worden, zoals je zelf al zegt wordt licht ook "aangetrokken" hoewel dat zelf geen massa heeft. 
Sinds Einstein stellen we dat een massa de ruimtetijd om zich heen vervormt.
 
Stel je de ruimte even voor als een landkaart, dus met allemaal van die mooie gridlijnen erop, en dan driedimensionaal. Massa vervormt dus dat kaartgrid. 
 

spacetime 867 keer bekeken

 
 
als we even een laagje uit dat kaartgrid pakken en apart bekijken, dan zou je je voor kunnen stellen dat zo'n laagje er in de buurt van een massa zó uitziet 
(NB: deze plaatjes zijn meer bedoeld om ons een voorstelling van de idee te kunnen maken, om het principe van de idee weer te geven, dan de wiskundige werkelijkheid) 
 

curved_spacetime 867 keer bekeken

 
Er ontstaat zo een soort "put" in die spacetime. 
 
zo zou je je kunnen voorstellen dat de aarde, net als een rouletteballetje in zo'n trechtervormig roulettewiel, rondjes draait in de ruimtetijdput van de zon: we draaien niet snel genoeg om eruit te schieten, en remmen ook niet af (er is in de ruimte zo weinig om ons af te remmen) waardoor we naar de zon toe zouden spiraliseren:
 

Curved_space_elipse 867 keer bekeken

 
 
Licht gaat gewoon rechtdoor, net als een voorwerp waarop geen kracht wordt uitgeoefend. Maar rechtdoor op zo'n vervormde kaart betekent, net als op de wereldbol, rechte lijnen volgen in een gebogen wereld, en dus feitelijk een gebogen lijn volgen.
 
een lichtstraal die dus vlak langs zwaardere objecten (zoals de zon) vliegt buigt dus ook merkbaar af als die "put" maar diep genoeg is:
 

spacetime licht 867 keer bekeken

 
en zo zien we een ster die in feite recht achter de zon staat alsof die qua richting een beetje naast de zon staat, zoals je ook door een lens voorwerpen niet ziet op de plaats waar ze werkelijk staan. Heet ook wel "gravitational lensing", een zwaartekrachtlens dus. 
 
Maak het object extreem zwaar (zwart gat) en de ruimtetijd wordt ter plaatse zó sterk vervormd (de put wordt zó diep en steil) dat licht er niet voorbij geraakt als het er ietsje te dicht langs gaat. 
 

K7czr 867 keer bekeken

[Anton_v_U]

Niet zo bescheiden, dat is een goede vraag, een heel goede vraag zelfs.
 
Ik heb vrees ik geen kristalhelder antwoord, ik denk dat een echt goed antwoord uit de algemene relativiteitstheorie komt: kromming van de ruimte onder invloed van gravitatie, als je rechtdoor gaat in een kromme ruimte dan maak je toch een bocht en als de kromming maar groot genoeg is ontsnap je niet meer.  
 
[edit: zie post van Jan hierboven]
 
Een andere manier om er tegenaan te kijken: licht "bestaat uit" fotonen (zeg maar lichtdeeltjes die zichook als golf gedragen). Een foton heeft geen rustmassa maar wel energie. En massa is equivalent aan energie en energie dus ook aan massa. In die zin is het wel aannemelijk dat extreme gravitatie invloed heeft op licht.

[Th.B]

Is het niet zo dat de klassieke theorie ook voorspelt dat massaloze deeltjes worden aangetrokken door zwaartekracht? De zwaartekrachtsversnelling is immers onafhankelijk van de testmassa.

[Math-E-Mad-X]

Is het niet zo dat de klassieke theorie ook voorspelt dat massaloze deeltjes worden aangetrokken door zwaartekracht? De zwaartekrachtsversnelling is immers onafhankelijk van de testmassa.

 
De klassieke theorie doet geen consistente uitspraak over massaloze deeltjes. Aan de ene kant zou je gewoon m=0 kunnen invullen in Newton's zwaartkracht wet en dus concluderen dat de zwaartekracht voor een massaloos deeltje 0 is. Maar aan de andere kant kun je zeggen dat wanneer je m=0 invult in de tweede wet van Newton (F =ma) een massaloos deeltje geen kracht nodig heeft om te versnellen en dus zou een massaloos deeltje in een zwaartekrachtsveld toch kunnen versnellen.
 
Het probleem is alleen dat als je op die manier de versnelling van een massaloos deeltje in een zwaartekrachtsveld berekent je in beide vergelijkingen de m wegstreept, wat wil zeggen dat je eigenlijk door 0 aan het delen bent. Met andere woorden: voor m=0 kunnen we deze wetten gewoon niet toepassen.
 
En als je er verder over nadenkt dan zie je dat massaloze deeltjes sowieso niet kunnen bestaan in een Newtoniaanse theorie. Immers, wanneer je een massaloos deeltje hebt hoef je er maar de geringste energie aan toe te voegen, of de geringste kracht er op uit te oefenen, en het deeltje zal een oneindig hoge snelheid bereiken, en dus plotsklaps verdwijnen.

[descheleschilder]

Het is wel zo dat ver voor Einstein de massa van een object berekend is waarvoor de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid is.

[Jan van de Velde]

Wanneer, door wie en waarom? Want ik zie het verband niet met de bovenstaande kwestie.

[Vincent Oomen]

Het is wel zo dat ver voor Einstein de massa van een object berekend is waarvoor de ontsnappingssnelheid de lichtsnelheid is.

Nou, niet echt. Massa's worden over het algemeen (voor en na Einstein) met de 3e wet van Kepler, of bijvoorbeeld de massa-lichtkracht verhouding berekent.
 
En als toevoeging op de eerste vraag: omdat er nu sprake is van de lichtsnelheid en massa-loze deeltjes, moet de (speciale en algemene) relativiteitstheorie gebruikt worden om idd tot een kromming van de ruimte te komen, wat kan verklaren waarom fotonen beinvloed worden door de zwaartekracht van objecten.