Oneigenlijke integralen type 2

[areobe]

Deze oefening krijg ik niet opgelost graag zou ik het antwoord hebben. ( ijkingstoets 2013 Burgerlijk ingenieur )
De eindoplossing staat erop maar ik zou graag de uitgewerkte versie zien.

oefening 11 450 keer bekeken

Opgave in bijlage.
 
 

[aadkr]

antwoord A) =1 is goed.
d(e+x)=dx

\(\int_{0}^{e^2-e}\frac{d(e+x)}{e+x}\)

[areobe]

Kun je dit volledig uitwerken alstublieft?
 
 

[aadkr]

uit die bepaalde integraal komt:

\(\ln(e+x)\)

[aadkr]

\( [ \ln(e+x) ]_{x=0}^{x=e^2-e}\)

[areobe]

Danku

[Th.B]

Hoezo is die integraal oneigenlijk..? De integrand is toch gedefinieerd op het hele interval?