Fietst het zwaarder met zijwind dan zonder?

[Bartjes]

In berichtje #32 leid ik een formule af voor de luchtweerstandscomponent in tegengestelde richting aan de bewegingssnelheid van de fietser. Dat is de kracht die de fietser via de trappers moet overwinnen. Wat willen we nog meer weten? Tenzij ik in die afleiding een fout gemaakt heb, is de vraag van dit topic daarmee toch al beantwoord?
 
Het zal ongetwijfeld ook energie kosten om - al balancerend - overeind te blijven en om een rechte koers aan te houden. Maar dat lijkt mij een ander verhaal. Tenzij dat ook effect heeft op de kracht die je op de pedalen moet zetten. Maar ik zie nog niet hoe dat zou kunnen.

[Michel Uphoff]

Misschien dat dit artikel wat helpt.

[Benm]

Laten we de situatie voor de zuiverheid van de gedachte omkeren: We nemen een rails, met daarop een wagon met twee straalmotoren, eentje achterwaarts gericht, eentje haaks zijwaarts gericht. De haaks zijwaarts gerichte krijgt de wagon niet op gang uit stilstand, maar zal ook niet, bij enige voorwaartse snelheid van de wagon, één iota bijdragen aan de snelheid van de wagon. 
 
Mutatis mutandis zal zijwind ook geen iota vermindering brengen op de snelheid van de wagon, afgezien van mogelijke wrijving omdat de kammen van de wielen zijdelings langs de rails schuiven. Een berekening als boven is in dit geval dus geheel ongeldig.

Dat is wel een interessant experiment: Stel dat je het daadwerkelijk doet, dan zorgt die dwarse straalmotor wel voor een aanzienlijke kracht in de dwarsrichting waardoor de wielen van de trein tegen de rails gedrukt worden, met een hogere rolweerstand als gevolg.

In stilstand zal die dwarse motor de trein inderdaad niet vooruit of achteruit bewegen, maar die observatie neemt absoluut niet weg dat het de trein moeilijker kan maken om vooruit te bewegen.

Met die proef met de Kadett heb je ook zoiets: 4 meter afdrijven op 32 meter voorwaarts is idioot veel, bijna tot gevaarlijk aan toe (op een snelweg is het ik een rijstrook binnen een seconde!). Maar het maakt niet uit of het 4 meter of 4 centimeter is, je moet ervoor compenseren en dat kost m.i. kracht over afstand, en daarmee arbeid.

Maar misschien moeten we het gewoon eens uitproberen: op een dag met stevige noorder of zuiderwind over de afsluitdijk rijden met cruisecontrol en uit motormanagement uitlezen hoeveel brandstof verbruikt is. Ter controle kun je omkeren en terugrijden, mocht de hoek van de wind niet perfect 90 graden zijn dan zou je verschillend verbruik moeten constateren tussen de twee ritten. Als je een situatie vindt waarbij bij beide ritten het verbruik hoger is dan op een windstille dag lijkt me dat afdoende bewijs.

[Jan van de Velde]

@ Jan van de Velde
 
Je gedachte-experiment overtuigt mij niet, de logica daarvan ontgaat me.
 

Deze had ik over het hoofd gezien, sorry.
 
 
Beweging is relatief. Ik heb het nu niet over Einstein, zó ver achter de komma hoeven we niet, maar over Galilleï.
Als ik op een rollerskate ga staan maakt het niks uit voor mijn beweging of ik van iemand gedurende 1 seconde een duwtje krijg van 20 N, of dat ik mijzelf gedurende diezelfde tijd en met diezelfde kracht afzet tegen een muur. 
 
Voor die wagon maakt het niks uit of daar constant een wind een kracht naar rechts van (noem maar wat) 1000 N op uitoefent, of dat die wagon zélf een kracht naar links van 1000 N op zijn omgeving uitoefent, bijvoorbeeld middels een straalmotor. En wát ook de snelheid van die wagon wordt, de kracht van die zijdelings gerichte straalmotor krijg nooit een voorwaartse (of achterwaartse) component. En heeft dús geen invloed op de snelheid.
 
 

Ik heb dan meer vertrouwen in mijn bewijs, dat overigens is geïnspireerd op de link uit berichtje #27. Mogelijk zit er ook in mijn bewijs een fout, maar wijs die dan a.u.b. aan.

 
Wiskunde is prima zolang de uitgangspunten correct zijn.
 
Ik had intussen ook die link bekeken, maar moest die even laten bezinken
 

Knipsel 876 keer bekeken

 
Hier LIJKT het alsof de auto ineens een tegenwind krijgt door die zijwind. Maar dat is niet zo. Vanuit de auto bezien is de component tegen de rijrichting in van die zijwind nog steeds nul, de tegenwind die de auto voelt is nog steeds even groot als bij windstilte. 
 
En in de schijnbare windrichting bezien zijn inderdaad de tegenwindsnelheid én die oppervlakte groter, MAAR de auto rijdt helemaal niet in die windrichting. Het oppervlakte-effect zal er zijn. Laten we dat effect even buiten beschouwing brengen door een bolvormige auto (consider a spherical car   ) te veronderstellen, frontaal oppervlak in alle richtingen even groot.
 
Veronderstel ik dan te rijden met 20 m/s , met een zijwind van ook 20 m/s, mijn schijnbare wind is dan 20√2 m/s. Dat moet dus een grotere wrijvingskracht betekenen. Maar die grotere wrijvingskracht werkt dan schuin op mijn rijrichting in, waardoor ik die weer moet ontbinden in factoren tegen de rijrichting in en dwars op de rijrichting. En dan ben ik volgens mij weer helemaal waar ik was, namelijk bij een tegenwindkracht ter grootte van wat ik ondervind bij windstilte, en een zijdelingse component die geen invloed heeft op mijn snelheid. 
 
De factor frontaal oppervlak uit dat knipsel  is een vreemde: de streep is op het zicht logisch, haaks op de (schijnbare) windrichting, maar dat moet dan tevens betekenen dat het effect van de A uit die Fw-formule op mijn voorwaartse snelheid  tóeneemt terwijl de schijnbare wind haakser op de rijrichting komt te staan. Ofwel, als de zijwind in relatie tot de voorwaartse snelheid kleiner wordt. Dat komt me idioot voor, maar dat kan het tijdstip van deze post zijn. 
Beter eerst maar eens naar bed.

[Jan van de Velde]

Misschien dat dit artikel wat helpt.

vooral deze passage:
 

The effect of crosswinds is probably the most interesting because it has been the subject of much controversial conjecture.
 

waarvan akte..... (zei hij in bericht nr 50...  ..) 

[Benm]

Voor die wagon maakt het niks uit of daar constant een wind een kracht naar rechts van (noem maar wat) 1000 N op uitoefent, of dat die wagon zélf een kracht naar links van 1000 N op zijn omgeving uitoefent, bijvoorbeeld middels een straalmotor. En wát ook de snelheid van die wagon wordt, de kracht van die zijdelings gerichte straalmotor krijg nooit een voorwaartse (of achterwaartse) component. En heeft dús geen invloed op de snelheid.

Goed, doen we het anders: In plaats van die extra straalmotor zijwaarts te monteren, monteren we hem zodanig dat de resulteren de kracht naar beneden is. Gezien je daarmee de trein nooit omver kunt blazen kunnen we ook een hele groote straalmotor nemen, waardoor de kracht van de wielen op de rails 10, 100, 1000 of 1.000.000 keer zo groot kan zijn als die als gevolg van de massa van de trein.

Klinkt het dan plausibel dat een trein van zeg 100 ton even gemakkelijk voorwaards te bewegen is als de druk op de rails opeens 100 megaton is? Ik denk niet dat we dat in de praktijk hoeven te proberen

[317070]

Met andere woorden: door zijwind neemt de in de bewegingsrichting te overwinnen luchtwrijvingscomponent W' toe.

Ik wil je ook wel nog eens de fout in je bewijs tonen:
 
W' is inderdaad toegenomen, maar aangezien het rubber van de band nog altijd in statische wrijving is t.o.v. het wegdek (aangezien het rubber niet schuift over het wegdek) is de wrijvingskracht op de fietser even veel toegenomen. Voor de fietser is de netto kracht dus hetzelfde gebleven.
 
Aangezien het aangrijpingspunt van de statische wrijvingskracht op het wegdek is, en de toegenomen luchtwrijvingscomponent hoger licht, is er een moment op de fietser, die hij kan compenseren door tegen de wind in te leunen.
 
Zolang de fietser in statische wrijving is met het wegdek, zie ik niet hoe hij meer duwkracht nodig heeft met zijwind.
 
Het enige wat ik kan bedenken, is dat de lucht vanuit zijn standpunt schuin invalt, wat een hogedrukgebied voor de fietser veroorzaakt, en een lagedrukgebied achter de fietser.

[Bartjes]

@ Jan van de Velde
 
We nemen een fietser met constante snelheid v. Die fietser ondervindt dan een luchtweerstand W die we kunnen ontbinden in een component W' in tegengestelde richting van de bewegingssnelheid

\( \vec{v} \)

en een component W" daar loodrecht op.
 
Nu laten we voor het gemak een waarnemer op een motor naast de fietser rijden met een zelfde snelheid v. Voor deze waarnemer staat de fietser stil, schuift de weg onder hem en de fietser door en ondervindt die fietser nog steeds dezelfde krachten W' en W". Ook moet de fietser nog met de zelfde kracht op de pedalen trappen om ten opzichte van de waarnemer stil te blijven staan.
 
Nu denken we de lucht weg (de fietser en waarnemer trekken we ruimtepakken aan), en we bevestigen op de fiets twee stuurraketten A en B die de krachten W' en W" leveren. Dan verandert dat niets aan de kracht die de fietser op de pedalen moet zetten. - Tot  zover mee eens?

[Bartjes]

Veronderstel ik dan te rijden met 20 m/s , met een zijwind van ook 20 m/s, mijn schijnbare wind is dan 20√2 m/s. Dat moet dus een grotere wrijvingskracht betekenen. Maar die grotere wrijvingskracht werkt dan schuin op mijn rijrichting in, waardoor ik die weer moet ontbinden in factoren tegen de rijrichting in en dwars op de rijrichting. En dan ben ik volgens mij weer helemaal waar ik was, namelijk bij een tegenwindkracht ter grootte van wat ik ondervind bij windstilte, en een zijdelingse component die geen invloed heeft op mijn snelheid.

 

Daar zit de crux. Doordat de luchtweerstand niet-lineair afhangt van de relatieve snelheid van de fietser ten opzichte van de lucht zijn de componenten van de luchtweerstand niet gelijk aan de luchtweerstanden (hier met X' en X" aangeduid) die behoren bij de relatieve snelheidscomponenten.

 

W = C.(20 m/s)²

W' = 1/2 . √2 . C . (20 m/s)²
W" = 1/2 . √2 . C . (20 m/s)²
 
X' = C . (1/2 . √2 . 20 m/s)²
X" = C . (1/2 . √2 . 20 m/s)²

[Bartjes]

@ 317070
 
Die toegenomen luchtweerstandscomponent W' in tegengestelde richting aan de beweging van de fietser kan je uitrekenen. Daar doet het contact met de weg, het overhellen van de fietser, etc. niets aan toe of af.
 
Als ik zie dat uit een berekening iets komt dat niet verwachtte, kijk ik de berekening nog een paar keer na en daarna accepteer ik dat mijn intuïtie me bedrogen heeft en het blijkbaar anders is dan ik dacht. Ben ik een uitzondering?

[Jan van de Velde]

 
We nemen een fietser met constante snelheid v. Die fietser ondervindt dan een luchtweerstand W die we kunnen ontbinden in een component W' in tegengestelde richting van de bewegingssnelheid

\( \vec{v} \)

en een component W" daar loodrecht op.
 
--//--
 
Tot  zover mee eens?

Hier al niet meer. Er valt niks te ontbinden. Dit is een standaardontbinding voor die leuke sommetjes waarbij een roeiboot haaks een stromende rivier moet oversteken, of een vliegtuig haaks op een windrichting een koers moet handhaven. 
 
wat jij doet voordat je begint te rekenen is die dwarskracht tussen band en wegdek negeren:
 

dwarswind 876 keer bekeken

[Bartjes]

Die dwarskracht tussen band en wegdek kan je inderdaad negeren. Die heb je voor de berekening niet nodig. We gaan ervan uit dat de fietser netjes op koers blijft, dus nemen we ook aan dat de krachten haaks op de bewegingsrichting (afgezien van balanceeractiviteiten) in evenwicht zijn.
 
De topicvraag gaat over de kracht die de fietser via de trappers in de bewegingsrichting moet uitoefenen.

[Jan van de Velde]

 
Als ik zie dat uit een berekening iets komt dat niet verwachtte, kijk ik de berekening nog een paar keer na en daarna accepteer ik dat mijn intuïtie me bedrogen heeft en het blijkbaar anders is dan ik dacht. Ben ik een uitzondering?

 
Ik weet nu even niet meer of we het nou eens zijn of niet... 

Die dwarskracht tussen band en wegdek kan je inderdaad negeren. 

nee, want die heft namelijk die dwarskrachtcomponent van die schijnbare wind op.

[Jan van de Velde]

Misschien dat dit artikel wat helpt.

Ik zet al mijn eerdere opmerkingen in de koelkast, als ik de inhoud van die link bekijk lijkt het er sterk op dat ik ongelijk heb.

[Bartjes]

Maar misschien moeten we het gewoon eens uitproberen: op een dag met stevige noorder of zuiderwind over de afsluitdijk rijden met cruisecontrol en uit motormanagement uitlezen hoeveel brandstof verbruikt is. Ter controle kun je omkeren en terugrijden, mocht de hoek van de wind niet perfect 90 graden zijn dan zou je verschillend verbruik moeten constateren tussen de twee ritten. Als je een situatie vindt waarbij bij beide ritten het verbruik hoger is dan op een windstille dag lijkt me dat afdoende bewijs.

 
Dat lijkt mij een mooie proef. Wanneer iemand hier nog eens experimenteel mee aan de slag wil zou zoiets goed te doen moeten zijn.
 
(Bedenking: kan je op de afsluitdijk ongestoord met een vaste gekozen snelheid rijden?)