Tijddilatatie

[Marko]

Om mij dingen duidelijk te maken kun je beter ingaan op de voorbeelden die ik zelf aandraag, bijv die van de tweeling paradox. Daar zie ik dat beide broers een andere tijdsbeleving krijgen voorgeschoteld maar uiteindelijk in absolute zin weer op hetzelfde punt uitkomen. Wat voor mij een universele tijd impliceert.

 
Ze komen echter niet op hetzelfde punt uit! Weliswaar hebben ze uiteindelijk dezelfde plaatscoördinaten, maar ze zullen van mening verschillen over hun tijdscoördinaat. Ze bevinden zich dus niet op hetzelfde punt in de ruimtetijd. Als ze vanaf het moment dat ze elkaar weer treffen met gelijke snelheid verder reizen, zullen beiden het eens kunnen zijn over het tijdstip van gebeurtenissen. Maar ze moeten dan wel weer eerst hun klokken gelijk zetten!
 
De tijd is dus allerminst universeel. 
 
Nu kun je dat probleem, voor zover dat een probleem is, op 2 manieren benaderen: Je kunt stellen dat er wel een universele tijd is, maar dat iedereen zijn eigen tijd meet. Met andere woorden, je metingen houden je voor de gek. Of je stelt: uiteindelijk draait alles toch enkel om wat we meten, en je laat het principe van een wel bestaande maar onmeetbare universele tijd achterwege. Je werkt alleen met relatieve tijd, en een vergelijking om de relatieve tijd uit te kunnen drukken als relatieve snelheid gekend is, en stelt simpelweg: dat wat men meet, is voor degene die het meet echt.
 
Dat laatste is wat SRT doet.
 
Deze benadering kan wat ongemakkelijk overkomen, maar heeft als grote voordeel dat er op enorm eenvoudige wijze vergelijkingen uitrollen die overeenstemmen met de waarnemingen.
 
Het alternatief is dat je via grote omwegen op dezelfde vergelijkingen uitkomt. Je kunt de aanname over absolute tijd en ruimte dan vasthouden, maar weet nog steeds niets over wat en waar dat absolute stelsel van ruimte en tijd nu is.
 
Het is als van Amsterdam naar Londen reizen, via Berlijn en Parijs. Je komt er ook, maar met een ingewikkelde omweg.

[Anton_v_U]

[1] Om mij dingen duidelijk te maken kun je beter ingaan op de voorbeelden die ik zelf aandraag, bijv die van de tweeling paradox. Daar zie ik dat beide broers een andere tijdsbeleving krijgen voorgeschoteld maar uiteindelijk in absolute zin weer op hetzelfde punt uitkomen. Wat voor mij een universele tijd impliceert.
 
[2] Die persoon op die andere planeet kan weliswaar een andere manier hebben om de verstreken tijd te beschrijven sinds de big bang, maar hij kan lijkt me toch niet anders doen dan diezelfde verstreken tijd beschrijven als die wij weer op onze manier beschrijven.
 
[3] Als we het nu hebben over een willekeurig punt in tijd, dan bestaat op dat punt toch het hele heelal? Dat is wat bedoel met het 'nu' voor het hele heelal.
 
[4] Je ziet niets in het scheiden van de twee 'tijd' fenomenen? De een verleden, heden, toekomst, zoals iedereen dat in het dagelijkse leven begrijpt. De ander het fenomeen dat beïnvloedt wordt door snelheid en zwaartekracht en wie weet wat nog meer?

 
[1] ze starten op hetzelfde punt in de ruimtetijd en ze eindigen op hetzelfde punt in de ruimtetijd maar de een heeft een grotere afstand afgelegd in de tijd dan de ander. Als tijd absoluut is, dan is tijdsduur dat ook. En dat is niet zo.
 
[2] Zijn waarneming doet hij op dezelfde manier als wij onze waarnemingen doen, alleen zijn we het niet eens over het tijdstip waarop de ander zijn meting doet (t.o.v. een willekeurig nulpunt, bijvoorbeeld de big bang) en dus ook niet over de uitkomst.
 
[3] een punt in de tijdruimte is een combinatie van plaats en tijd ook wel aangeduid met de term gebeurtenis. Als tijd absoluut zou zijn, dan zou de tijdsduur tussen twee gebeurtenissen voor iedereen in het universum gelijk zijn. En dat is in het algemeen niet zo.
 
[4] dat vind ik uitstekend, iedereen doet dat. Als ik op de klok kijk pak ik niet meteen mijn calculator om tijd dilatatie te berekenen. Alleen vind ik de formulering "twee tijd fenomenen" ongelukkig. Er is maar één tijd fenomeen waarbij je je moet realiseren dat waarnemingen niet langer passen in de simpele versie als er relativistische snelheden of extreme gravitatie aan de orde is.

[Gast041]

 
Ze komen echter niet op hetzelfde punt uit! Weliswaar hebben ze uiteindelijk dezelfde plaatscoördinaten, maar ze zullen van mening verschillen over hun tijdscoördinaat. Ze bevinden zich dus niet op hetzelfde punt in de ruimtetijd. Als ze vanaf het moment dat ze elkaar weer treffen met gelijke snelheid verder reizen, zullen beiden het eens kunnen zijn over het tijdstip van gebeurtenissen. Maar ze moeten dan wel weer eerst hun klokken gelijk zetten!
 
De tijd is dus allerminst universeel. 
 
 

Je gaat wel akkoord met dezelfde plaatscoördinaten, maar niet met het tijdscoördinaat. En dat terwijl ze oog in oog staan en elkaar een hand kunnen geven, wat alleen mogelijk is als ze beiden op hetzelfde moment aanwezig zijn.
 
Maar de broers zijn waarschijnlijk niet dom, ze kunnen immers met zeer hoge snelheden reizen en zijn op de hoogte van verschijnselen als tijdsdilatatie.
Het meest voor de hand liggend en practisch is in dit geval dat die ene broer zijn klok gelijk zet met die van het stelsel waarin hij zich weer bevindt. Maar dat neemt niet weg dat elk stelsel gerelateerd kan worden aan een universele tijd.
 
Jouw conclusie van het niet bestaan van een universele tijd is gebaseerd op het feit dat tijdsdilatatie bestaat. Maar juist het bestaan van een universele tijd maakt tijdsdilatatie mogelijk. 

 

[Marko]

Je gaat wel akkoord met dezelfde plaatscoördinaten, maar niet met het tijdscoördinaat. En dat terwijl ze oog in oog staan en elkaar een hand kunnen geven, wat alleen mogelijk is als ze beiden op hetzelfde moment aanwezig zijn.
 

 
Dat is natuurlijk helemaal waar. Zowel broer A, als broer B zullen allebei stellen dat zij op hetzelfde moment op dezelfde plaats zijn. Alleen zullen ze het niet eens zijn over hoe ze het tijdstip moeten noemen. 
 

Maar de broers zijn waarschijnlijk niet dom, ze kunnen immers met zeer hoge snelheden reizen en zijn op de hoogte van verschijnselen als tijdsdilatatie.
Het meest voor de hand liggend en practisch is in dit geval dat die ene broer zijn klok gelijk zet met die van het stelsel waarin hij zich weer bevindt.

 
Je bedoelt: de broer die de versnelling heeft ondergaan? Het maakt ook niet zoveel uit wie welke klok gelijk zet, het belangrijkste is dat de klokken verschillend hebben gelopen en daarom iets anders aangeven.
 

Maar dat neemt niet weg dat elk stelsel gerelateerd kan worden aan een universele tijd.

 
Dat kan, alleen weet niemand wat dan die universele tijd is en hoe je het daar aan zou moeten relateren.
 

Jouw conclusie van het niet bestaan van een universele tijd is gebaseerd op het feit dat tijdsdilatatie bestaat. Maar juist het bestaan van een universele tijd maakt tijdsdilatatie mogelijk.

 
Welnee, die conclusie is gebaseerd op het fenomeen dat gelijktijdigheid relatief is.
 
Of liever gezegd, op het gegeven dat je best een absolute gelijktijdigheid kunt introduceren, maar dat je dan toch voor iedere waarnemer moet gaan beschrijven hoe hij meet dat iets wat in de absolute universele tijd gelijktijdig is, dat in zijn waarneming niet is, omdat hij met een snelheid beweegt ten opzichte van de universele klok.
 
Dat kan, en wie dat wil moet dat zeker doen. Alleen houdt de wetenschappelijke wereld het bij het meer eenvoudige alternatief.

[Bartjes]

Ik voorzie dat deze discussie weer gaat ontsporen. Binnen de SRT wordt een absolute tijd afgewezen. Binnen LETs wordt een absolute tijd geaccepteerd. Beide systemen zijn consistent en verklaren de verschijnselen. Het zoeken naar een bewijs dat de absolute tijd wel of niet bestaat is daarom gedoemd te mislukken. Tenzij er nieuwe verschijnselen opduiken die alsnog een keuze tussen die twee modellen mogelijk maken. Of misschien moeten ze beide uiteindelijk wel op de schop...

[Marko]

Ik voorzie dat deze discussie weer gaat ontsporen. Binnen de SRT wordt een absolute tijd afgewezen. Binnen LETs wordt een absolute tijd geaccepteerd. Beide systemen zijn consistent en verklaren de verschijnselen. Het zoeken naar een bewijs dat de absolute tijd wel of niet bestaat is daarom gedoemd te mislukken. Tenzij er nieuwe verschijnselen opduiken die alsnog een keuze tussen die twee modellen mogelijk maken. Of misschien moeten ze beide uiteindelijk wel op de schop...

 
Dat heb je zelf in de hand. Dit is een wetenschapsforum en de algemeen aanvaarde wetenschappelijke consensus dient als leidraad in de vakfora. In dit onderhavige geval dus de SRT.
 
Het zou beter zijn de vraagsteller te wijzen op de onvolkomenheden in het betoog waarmee hij tot de conclusie komt dat er een absolute tijd moet zijn, dan hem te wijzen op een door de wetenschap niet gehanteerde alternatieve zienswijze waarin die absolute tijd weliswaar wordt aangenomen, maar die via een omweg toch tot relatieve waarnemingen leidt.
 
Voor wat betreft die zienswijze, Wikipediamaakt er in ieder geval korte metten mee:
 
Viewed as a theory of elementary particles, Lorentz's electron/ether theory was superseded during the first few decades of the 20th century, first by quantum mechanics and then by quantum field theory. As a general theory of dynamics, Lorentz and Poincare had already (by about 1905) found it necessary to invoke the principle of relativity itself in order to make the theory match all the available empirical data. By this point, most vestiges of a substantial ether had been eliminated from Lorentz's "ether" theory, and it became both empirically and deductively equivalent to special relativity. The main difference was the metaphysical postulate of a unique absolute rest frame, which was empirically undetectable and played no role in the physical predictions of the theory, as Lorentz wrote in 1909,^{[/url][/sup] 1910 (published 1913),[sup][url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#cite_note-60][C 8][/url][/sup] 1913 (published 1914),[sup][url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#cite_note-61][C 9][/url][/sup] or in 1912 (published 1922).[sup][url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#cite_note-62][C 10][/url][/sup][/i]
 
[i]As a result, the term "Lorentz ether theory" is sometimes used today to refer to a neo-Lorentzian interpretation of special relativity.[sup][url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#cite_note-63][B 23][/url][/sup] The prefix "neo" is used in recognition of the fact that the interpretation must now be applied to physical entities and processes (such as the standard model of quantum field theory) that were unknown in Lorentz's day.[/i]
 
[i]Subsequent to the advent of special relativity, only a small number of individuals have advocated the Lorentzian approach to physics. Many of these, such as [url=http://en.wikipedia.org/wiki/Herbert_E._Ives]Herbert E. Ives[/url] (who, along with G. R. Stilwell, performed the first experimental confirmation of time dilation) have been motivated by the belief that special relativity is logically inconsistent, and so some other conceptual framework is needed to reconcile the relativistic phenomena. For example, Ives wrote "The 'principle' of the constancy of the velocity of light is not merely 'ununderstandable', it is not supported by 'objective matters of fact'; it is untenable...".[sup][url=http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#cite_note-64][C 11][/url][/sup] However, the logical consistency of special relativity (as well as its empirical success) is well established, so the views of such individuals are considered unfounded within the mainstream scientific community.[/i]}

[Anton_v_U]

Ik wil toch wel graag even een lans breken voor Bartjes. De SRT is zo'n beetje de consensus maar de ethertheorie is wat mij betreft nog niet voor 100% afgeserveerd. Maar ik kan niet beoordelen of de ethertheorie consistent is en dezelfde verschijnselen verklaart, daarvoor weet ik te weinig. Gesteld dat het waar is wat Bartjes beweert, dan zijn beide theorieën redelijk en zijn ze wat mij betreft allebei tegelijk waar (totdat het tegendeel is bewezen).
 
Fysica is modellen maken van de werkelijkheid.  Zolang een redelijk eenvoudig model de werkelijkheid verklaart en consistent is, heeft de theorie recht van spreken. Twee modellen tegelijkertijd waar, is dat nog wel consistent? Volgens mij kan dat wel zolang je ze maar niet door elkaar gebruikt in dezelfde redenering of afleiding.
 
Veronderstel dat ze allebei waar zijn. Dan is er in de ene theorie een absolute tijd en in de andere theorie niet. Dat toont dan alleen maar aan dat het tijdbegrip dat wordt gehanteerd in beide theorieën verschilt. Beweren dat er een absolute tijd is, kan alleen als je de uitgangspunten erbij vermeldt anders heb je niet eens afgebakend wat tijd eigenlijk is.
 
Dat ondersteunt weer het beginsel dat je beide theorieën niet tegelijkertijd kunt toepassen: de ene tijd is de andere niet.

[Marko]

Die zogenaamde LET's zijn andere manieren om tot de Lorentztransformaties te komen. Aangezien ze op de LT's uitkomen zijn ze in overeenstemming met de werkelijkheid. Het enige verschil zit 'm in hoe je tegen t en t' en tegen x en x' aankijkt.

[Bartjes]

Mijn redenering loopt als volgt:
 
LETs  gaan uit van een absolute tijd. Als de absolute tijd aantoonbaar onjuist is, dan zijn dus ook LETs aantoonbaar onjuist. Maar LETs zijn niet aantoonbaar onjuist, dus kan ook de absolute tijd niet aantoonbaar onjuist zijn.
 
Hierbij wil ik wel aantekenen dat ik kwantumverschijnselen buiten beschouwing laat. Dat is hier echter geen probleem omdat de kwantumverschijnselen ook met Einsteins relativiteitstheorie op gespannen voet staan.

[Marko]

Men kan het niet-bestaan van iets niet aantonen, ook dat van absolute tijd niet.
 
De vraag is ook helemaal niet of het aantoonbaar onjuist is, maar of het de meest geschikte beschrijving is. En dat is het niet, want het is nodeloos ingewikkeld.

[Gast041]

Een ontsporende discussie is het laatste wat ik op mijn geweten wil hebben.
Mijn bevindingen komen voort uit iets wat voor mij heel evident is maar niet voor iedereen kennelijk.
Op ieder moment in de 13,7 miljard jaar dat het heelal oud is, bestaat het hele heelal. Voor mij betekent dat,  dat het op zo’n moment in het hele heelal tegelijkertijd ook ‘dat moment’ is, wat ik in eerder betoog ‘nu’ noem.
De periode tussen twee van die momenten kun je met variabele snelheden doorbrengen wat tijddilatatie tot gevolg heeft. Het verandert echter niets aan de lengte van die periode, wel aan de snelheid waarmee gebeurtenissen plaatsvinden binnen die periode en dus ook de beleving ervan.

Vandaar mijn invalshoek van twee fenomenen die je niet zou moeten verwarren en waarvan er één in mijn optiek niet per se absolute tijd genoemd hoeft worden, maar die wel geldt voor het hele heelal. De andere is meer situatie gebonden.
We gaan het hier waarschijnlijk niet over eens worden, dus ik laat het er verder maar bij.

[Marko]

Een ontsporende discussie is het laatste wat ik op mijn geweten wil hebben.
Mijn bevindingen komen voort uit iets wat voor mij heel evident is maar niet voor iedereen kennelijk.
Op ieder moment in de 13,7 miljard jaar dat het heelal oud is, bestaat het hele heelal. Voor mij betekent dat,  dat het op zo’n moment in het hele heelal tegelijkertijd ook ‘dat moment’ is, wat ik in eerder betoog ‘nu’ noem.

 
Zo evident is dat allemaal echter niet. Want wat is "nu"? Als je naar de sterrenhemel kijkt neem je op het moment dat je "nu" noemt licht dat van ver weg komt. Toen het licht aan zijn reis begon (excuus voor het informele taalgebruik) gaf onze klok hier jaren (bijvoorbeeld de ster Sirius) of zelfs miljoenen jaren (Andromedanevel) vóór het moment "nu" aan.
 
Welk "nu" geldt voor de objecten die je nu ziet?
 
De periode tussen twee van die momenten kun je met variabele snelheden doorbrengen wat tijddilatatie tot gevolg heeft. Het verandert echter niets aan de lengte van die periode, wel aan de snelheid waarmee gebeurtenissen plaatsvinden binnen die periode en dus ook de beleving ervan.[/quote]
 
"De lengte van die periode" is dan gedefinieerd door en voor een bepaalde waarnemer die als referentie dient, voor de variabele snelheden die je noemt. Voor een waarnemer die met snelheid 0 beweegt ten opzichte van die referentie verandert er inderdaad niets. Voor alle andere waarnemers wel.
 
Op zich is het best mogelijk om die bepaalde waarnemer als referentie voor alle andere gebeurtenissen te laten gelden. Maar dan moet je wel een goede reden hebben om specifiek die waarnemer te kiezen. Zolang we het hebben over eenparige beweging is die reden er niet.
 
Het wordt een ander verhaal wanneer het gaat over versnellingen.

[Anton_v_U]

 Zolang we het hebben over eenparige beweging is die reden [om een waarnemer als referentie te kiezen bij eenparige relatieve snelheid] er niet.

 
Klopt, hiermee kom je tot de kern. Het is zelfs conceptueel fout als je dat doet. Tijd dilatatie treedt dan namelijk voor beide waarnemers op want ze zijn equivalent*. Gaat de tijd dus trager voor allebei? Ja en nee:
 
Ja:
De tijd van A loopt trager volgens B en de tijd van B loopt trager volgens A.
 
Nee:
Het tijdbesef en de tijdmeting van A en B elk in hun eigen stelsel verschillen niet van elkaar.
 
Het bovenstaande is niet een of ander vaag verhaal waar we allemaal fijn even een mening over mogen hebben, het is experimenteel waargenomen en nooit gefalsificeerd. Het is daarom net zo feitelijk waar als dat een appel naar beneden valt en niet omhoog. De vraag is of en hoe deze feiten stroken met een absoluut tijdbegrip. Ik zie niet hoe, maar misschien kan het. Ik weet wel dat de SRT met een relatief begrip van tijd er geen moeite mee heeft dit op een verrassend simpele manier te voorspellen.
 
*Als je er over nadenkt is dit heel logisch. Eén waarnemer als referentie nemen voor alles in het universum is vergelijkbaar met het waandenkbeeld uit de middeleeuwen dat de aarde het centrum van alles is.

[Gast041]

Zo evident is dat kennelijk allemaal niet voor jou.
 
Tegenwoordig weten zelfs kleine kinderen dat licht van sterren lang onderweg is. Op 'een' moment bevindt Sirius zich ergens en het licht dat hij ooit uitstraalde bevindt zich ergens anders. Wat wij zien is lang geleden verzonden licht, nou en?
 
De lengte van die periode is helemaal niet gedefinieerd, het geldt voor iedere willekeurige lengte. Er komt geen waarnemer aan te pas, dit is puur theoretisch.
 
Laat ik me toch weer verleiden...

[Marko]

Zo evident is dat kennelijk allemaal niet voor jou.
 

 
En ook niet voor de rest van de wetenschappelijke wereld. Maar die zullen wel allemaal gek zijn.
 

Tegenwoordig weten zelfs kleine kinderen dat licht van sterren lang onderweg is. Op 'een' moment bevindt Sirius zich ergens en het licht dat hij ooit uitstraalde bevindt zich ergens anders. Wat wij zien is lang geleden verzonden licht, nou en?

 
Nou en: Dat dat "nu" dus ook alleen voor "hier" geldt. En dus, dat "nu" niet in het hele universum hetzelfde is. Op het moment van jouw "nu" kan "daar" iets gebeuren, maar je neemt dat niet "nu" waar. En wat je "nu" wel waarneemt, neemt een ander "daar" niet waar.
 
Dat klinkt allemaal heel logisch, zeker als je als klein kind al weet dat licht een eindige - en constante - snelheid heeft. Maar de implicatie ervan is, dat je moet afspreken hoe je het nu van de een en het nu van de ander aan elkaar gelijkstelt, en de implicatie daarvan is dat de klok van de ene waarnemer anders loopt dan die van de andere waarnemer, als ze met een bepaalde snelheid ten opzichte van elkaar bewegen.
 
Dat laatste is iets wat de meeste kleine kinderen niet weten. Sommige grote kinderen weten het ook niet, en andere grote kinderen willen het niet weten. Maar dat is weer een ander verhaal.
 
Wat je bedoelt met
 

De lengte van die periode is helemaal niet gedefinieerd, het geldt voor iedere willekeurige lengte. Er komt geen waarnemer aan te pas, dit is puur theoretisch.

 
is me niet helemaal duidelijk. Maar het lijkt erop dat je een kunstmatig onderscheid maakt tussen "de werkelijkheid" en de beschrijving daarvan. Maar binnen de wetenschap is dat onderscheid er helemaal niet, of beter gezegd: men maalt niet over dat onderscheid, en focust alleen op de beschrijving.
 
We beschrijven het gedrag van hemellichamen, ruimteschepen, tweelingbroers en wat nog, met vergelijkingen die de waarneming van dat gedrag beschrijven. We gaan ervan uit dat die vergelijkingen ook geldig zijn als we ze niet waarnemen, dus het is helemaal niet eens een voorwaarde dat er een waarnemer is (althans, niet voor dit vakgebied). Maar puur om de beschrijving op te stellen kan het handig zijn om een waarnemer te introduceren, en vervolgens op te schrijven wat een waarnemer zou waarnemen. Een en ander in de vorm van wiskundige vergelijkingen, met definities van de termen die in die vergelijkingen voorkomen.
 
Vandaar dus dat ik het had over een lengte die gedefinieerd was, en een waarnemer.