Belasting filterdoek

[Fredm]

Voor mijn werk moet ik een frame van inwendig 160 x 125 mm. bespannen met filterdoek. Het doek heeft in beide richtingen een treksterkte van 66 N/cm. Op het doek komt een drukverschil van max. 0,5 m. waterkolom te staan. Is dit doek sterk genoeg? Is dit te berekenen of anderzijds wetenschappelijk te onderbouwen?
Alvast bedankt. Groeten Fred
 

[Michel Uphoff]

De totale uitgeoefende druk is dan gelijk aan die van een massa van 0,05 * 16 * 12,5 = 10 kg.
Bij een treksterkte van het doek van 6,6 kg/cm moet dat geen probleem zijn, tenzij het frame strak wordt bespannen.

[Fredm]

Bedankt voor je antwoord. Maar is het wel zo eenvoudig? Deze 10kg staat loodrecht op het doek.

[Michel Uphoff]

In theorie kan de trekkracht oplopen tot oneindig bij een volkomen vlak blijvend doek, maar het weefsel van het doek zal onder de druk doorbuigen waardoor de trekkrachten aan de randen sterk zullen verminderen. Tenzij er sprake is van een sterk wisselende belasting en/of een zeer strak voorgespannen doek, zie ik bij deze dimensies geen probleem.
 
Key is dus dat het doek wel wat moet mogen doorbuigen, en dat de waterkolom erboven min of meer in rust is. Heb je daar aanvullende informatie over?

[Fredm]

Inderdaad zal het weefsel een beetje gaan doorbuigen, waardoor de krachten zullen afnemen, maar kun je het ook verder onderbouwen dat de treksterkte van 66N/cm voldoende is voor deze 10 kg? Alvast bedankt!

[Fredm]

Sorry, Ik had je laatste zin niet gelezen. De waterkolom is vrijwel in rust en ik verwacht (uit ervaring) dat het doek tussen de 5 en 10 graden zal doorbuigen.

[Michel Uphoff]

Hoe je het voor een rondom ingespannen rechthoekig doek berekent weet ik niet.

Wel is 7,5 graden onbelaste doorzakking weinig als je het berekent met een puntbelasting en zeer eenvoudige ontbinding van krachten:

 

Als we uitgaan van een aan weerszijden ingeklemd strookje doek van 16 cm lang en 1 cm breed, met een doorzakking in het centrum van ongeveer 1 cm (bij 7,5 graden), dan zou de trekkracht in de vezels ongeveer een factor 8 zo groot als de verticale belasting zijn. Zo'n strookje kan een trekkracht van 66N aan, terwijl de puntbelasting in het centrum 10/12,5 = 0,8 kg is. Dat komt neer op een trekspanning van ruwweg 64N.

 

Natuurlijk worden er ook haaks op dit strookje trekkrachten opgevangen, dus het is wel een erg ongunstige schatting. Maar mogelijk krijg je dan toch problemen (in de hoeken). Een grotere onbelaste doorzakking is geen optie?

 

Voor een exacte berekening moet ik passen, hopelijk is hier iemand die daar wat zinnigs mee kan.

[Fredm]

Michel bedankt voor je uitleg. Als ik het goed begrijp moet je de kracht die loodrecht op het filterdoek staat ontbinden in vectoren en met bv de sinus regel kun je dan de kracht in het filterdoek berekenen. Maar moet je die "10/12,5 = 0,8 kg" niet door 2 delen, de helft voor het linker deel en de helft voor het rechter deel?

[Fuzzwood]

http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/191555-spankracht-touw-met-twee-massas/?p=1009841
 
Zelfde principe

[Fredm]

Volgens mij gaat het om het volgende principe;
 
http://www.natuurkunde.nl/vraagbaak/33737

[Michel Uphoff]

de helft voor het linker deel en de helft voor het rechter deel?

 
Oeps.. Ja natuurlijk moet dat.
Ieder van de strookhelften hoeft slechts de helft van de verticale resultante te leveren.
 
We kunnen een inschatting maken van de meest ongunstige situatie: De uitzakking aan de korte zijde (12,5cm) is slechts 5 graden, dus 5,5 mm. Als we deze uitzakking van 5,5 mm voor de langste vezels, een strookje stof in de diagonaal van 20,5 cm, (oppervlak hiervan is 1/10 van het doek) ontbinden dan komen we bij een strookbreedte van 1 cm op ruwweg (10,26/0,55) = ~19 * 5N uit. Dat is dan te veel voor de vezels in de hoeken.
 
Het is dus van belang goed te kijken of die geschatte hoek van 5 á 10 graden in de lengte-, breedte-, of diagonale richting is.