samengestelde beweging, kinematica van een lichaam

[jan1998]

 in bijlag foto van vraagstuk.
 
Iemand die mij kan helpen het bepalen van de snelheid van punt b. en het grafisch bepalen van de relatieve, sleep- en absolute snelheid?
 

[Anton_v_U]

Hint: snelheid is een vectorgrootheid. Weet je hoe je vectoren moet optellen?

[jan1998]

ja dit weet ik, maar ben niet zeker of mijn absolute snelheid van het punt b loodrecht op (ab) staat (middelpunt a). ofwel dat dit mijn relatieve snelheid is en de sleepsnelheid gelijk is aan Va. Mijn probleem is dus dat ik niet weet welke vectoren ik moet optellen.

[Anton_v_U]

Je hebt een snelheid v1 van b ten opzichte van a
je hebt een snelheid v2 van a ten opzichte van de waarnemer
 
De snelheid van b ten opzichte van de waarnemer is de vectorsom

[jan1998]

sorry, maar begrijp niet goed wat je bedoelt met "waarnemer". Bedoel je zo dat v2 de reeds getekende snelheidsvector is? Maar hoe kan je dan de hoek van de snelheid van b ten opzichte van de waarnemer bepalen?

[Anton_v_U]

"waarnemer" is degene die de snelheid meet. Je kunt ook zeggen dat "waarnemer" een stilstaand punt is. Of de oorsprong.

[jan1998]

dus je v1 is de rotatiesnelheid van b en je v2 is dus je va, maar hoe kun je dan uiteindelijk aan de hoeken komen van je vectorsom want je weet geen hoeken en geen grootheid hiervan?

[aadkr]

ga eens denkbeeldig in punt a staan, welke snelheidsvector ziet de waarnemer dan die in punt b aangrijpt .

\(v_{b}=\omega \cdot R \)

[Anton_v_U]

Ik vraag me af of je v(t) moet bepalen of v op het moment van de tekening.
 
Algemene regel: 
Als een object b beweegt met een snelheid v_rel ten opzichte van een punt a dat met snelheid v_a beweegt, dan is de snelheid van b:
v_b=v_a+v_rel (vectorsom, onderstreping geeft een vectorgrootheid aan).
 
vector optelling:
horizontale component van de vectorsom is som van de horizontale componenten
verticale component van de vectorsom is som van de verticale componenten
 
Laten we eerst maar eens de snelheid bepalen op het moment dat de getekende hoek 45 graden is.
 
Eerst de draaisnelheid ten opzichte van het punt a.
1. Hoeksnelheid is 2 rad/s de  straal (radiaal) is 1m dus de baansnelheid is .... (zie post Aad)
2. De horizontale component* van de baansnelheid t.o.v. a is ...  (denk aan het teken, naar rechts is positief)
3. De verticale component* van de baansnelheid t.o.v. a is ..... (denk aan het teken, naar boven is positief)
 
*Gebruik driehoeksverhoudingen (sos cas toa) bij het ontbinden van de snelheidsvector.
Het punt a heeft een snelheid van 3 m/s (naar rechts, dus positief)
 
En dan de vector optelling volgens het regeltje hier boven.
 
Kun je ook een algemene uitdrukking geven voor v(t)?