uitdijing heelal

[always]

Met hoeveel km/u dijt ons heelal uit op dit moment?

[Michel Uphoff]

Dat ligt aan de afstand. Op dit moment wordt het geschat op ruim 67 kilometer per seconde per megaparsec afstand.
Een megaparsec is ongeveer 3,2 miljoen lichtjaar.

[always]

Hoeveel is dat dan per km/u?
 
Is dat gelijk aan de Hubbleconstante?

[Math-E-Mad-X]

Als een ster zich op een afstand van 1 megaparsec van ons vandaan bevindt, dan beweegt hij met 67 km/s van ons af.
 
Als een ster zich op een afstand van 2 megaparsec van ons vandaan bevindt, dan beweegt hij met 134 km/s van ons af.
 
Als een ster zich op een afstand van 3 megaparsec van ons vandaan bevindt, dan beweegt hij met 201 km/s van ons af.
 
etcetera...

[always]

Ik las eens dat de werkelijk omvang van het universum iets is van 60 miljard lichtjaar?
 
Hoe kan ik trend dan het beste doorrekenen  tot die afstand?
 
En heeft de kosmologische constante nog invloed?

[Michel Uphoff]

Dat is geen eenvoudige kost.

 

Lees eerst dit bericht en dit topic eens door.

[always]

Math max

die reeks geeft een versnelling van snelheid. Maar is dat ook een versnelling van uitdijing?

Is de reeks gebaseerd op alleen de Hubbleconstante? Maar is een versnellende uitdijing niet eerder dat de snelheid niet toeneemt met een vast getal ic 67 maar bijv. eerst met 67 dan met 70, 80,100,140 etc?

En is die versnelling dan niet de versnelling die bedoeld wordt met een versneld uitdijend heelal dat mogelijk wordt gemaakt door de kosmologische constante.

Volgens het voorgaande was mijn vermoeden hoe de versnelde uitdijing te begrijpen. Blijkbaar klopt dat niet. En ondanks de toegevoegde links begrijp ik nog steeds niet wat dan met een versnellende uitdijing wordt bedoeld als de na de Hubbleconstante ontdekte versnelling die gecorrigeerd wordt met de kosmologische constante toch gelijk blijkt te lopen met de v'o'or de ontdekte versnelling gehanteerde Hubbleconstante?

[Michel Uphoff]

Ok, als je de links hebt doorgenomen, weet je dat de Hubble parameter (het woord constante is niet handig) constant is in de ruimte maar niet in de tijd. Hierboven hadden we het steeds over de huidige Hubble parameter H₀ en zoals Math-E-Mad-X liet zien is die parameter constant in de ruimte_. Vroeger in het heelal was de waarde van de Hubble parameter hoger dan nu, en in de toekomst zal ze lager zijn. Hoeveel hoger en lager hangt af van het gehanteerde model. De consensus is nu het ΛCDM (Lambda Cold Dark Matter) model klik), dat goed aansluit bij de waarnemingen.

 

De berekende waarden van het model zijn op dit moment:

Ωb 0,0456 aandeel baryonische ('gewone') materie

Ωc 0,227 aandeel koude donkere materie

ΩΛ 0,728 aandeel donkere energie

Ω = 1 +/- 0,03

 

Bij een Ωb + Ωc = 1, dus alleen materie (baryonische- en donkere-) zou het heelal uit blijven dijen, maar steeds trager en trager totdat het over lange tijd nauwelijks meer groter wordt. Dat is de groene lijn in deze grafiek, en die lijn komt overeen met de ongecorrigeerde Hubble parameter bij omega 1.

 

expansion 1770 keer bekeken

 

Maar als je de Hubble parameter op een bepaald tijdstip doorrekent, blijkt die niet overeen te komen met de waarnemingen. Kennelijk wijkt de verandering in de tijd van de Hubble parameter af van een model waarin alleen materie wordt beschouwd. Er is kennelijk een kracht (de donkere energie) die er voor zorgt dat de Hubble parameter niet is wat ze volgens de berekeningen zou moeten zijn. Dat is de rode lijn in de grafiek, de volgens het LCDM model gecorrigeerde Hubble parameter. Ook hier is de totale omega 1.

 

Het blijkt dat het heelal volgens de waarnemingen aanvankelijk wat trager expandeerde dan de berekende Hubble parameter voor die tijd en sedert ongeveer 5 miljard jaar geleden sneller is gaan expanderen. Het lijkt of er, naarmate het heelal ruimtelijk groter wordt er steeds meer energie vrijkomt die het heelal steeds sneller doet uitzetten, en de zwaartekracht tegenwerkt.

 

Samengevat houdt het verloop in de tijd van de waarde van de Hubble parameter zich dus niet aan de oude theorie, en moet er een correctie plaatsvinden die we donkere energie noemen om de afwijking van deze parameter te compenseren.

 

De verticale as van de grafiek is de schaalfactor, waarbij de afstanden in het universum nu op 1 zijn gesteld. Zonder versnelde expansie zouden deze afstanden over 20 miljard jaar ongeveer verdubbeld zijn. Met de correctie van de parameter in de tijd blijken de afstanden verdrievoudigd te zijn, en naarmate de tijd verstrijkt wordt het verschil steeds sneller groter.

 

Het verschil in het verloop van die Hubble parameter door de tijd is goed zichtbaar als je de rode lijn en de groene lijn even op hetzelfde punt legt (maar, ze starten in werkelijkheid dus niet op hetzelfde punt in de tijd, ik doe dit alleen om het verschil tussen beide curve's duidelijk te laten zien):

 

expansion2 1768 keer bekeken

 

Het is dus van belang je te realiseren dat ook de oude Hubble parameter, vóór de ontdekking van de versnelde expansie ook in de tijd varieerde, maar via een andere kromme verliep..

[always]

Bedankt voor de uitgebreide uitleg. Maar ik heb het nog niet helder voor ogen of je begrijpt mijn probleem niet?
 
Laten we eenvoudig beginnen:
 
Vertolkt de Hubble constante een versnelde uitdijing zoals de recente ontdekkingen lijken te duiden?

[Michel Uphoff]

De recente waarneming leiden er toe dat we de uitgangpunten voor de berekening van de waarden van de Hubble parameter in het verleden en in de toekomst hebben moeten aanpassen. In de ruimte, dus per afstand op enig tijdstip is de Hubble parameter nog steeds constant, en in de tijd gezien was ze nimmer constant. De onderliggende formule is aangepast, zodat het model overeenstemt met de waarnemingen.

Wat begrijp je niet, of wat mis je in de gegeven uitleg?

[always]

Hoe is de Hubbleconstante aangepast sinds de ontdekking van een versnelde uitdijing?

Is de kosmologische constante in de Hubbleconstante verwerkt?

kun je een voorbeeld geven van met welke snelheden de uitdijing is verandert sinds de ontdekking van de versnelling?

[tempelier]

Hoe is de Hubbleconstante aangepast sinds de ontdekking van een versnelde uitdijing?

Is de kosmologische constante in de Hubbleconstante verwerkt?

kun je een voorbeeld geven van met welke snelheden de uitdijing is verandert sinds de ontdekking van de versnelling?

Je mist een punt denk ik.
De Hubbleconstante is gewoon geen echte constante alhoewel de naam dat wel suggereert.
Niet voor niets geeft Michel Uphoff hem een andere naam.
 
Hij verandert met de tijd, maar op een bepaald tijdstip is hij wel overal het zelfde. (voor zover bekend)

[Michel Uphoff]

Hoe is de Hubbleconstante aangepast sinds de ontdekking van een versnelde uitdijing?
Is de kosmologische constante in de Hubbleconstante verwerkt?

 

Voor de ontdekking van de versnelde uitdijing was er geen kosmologische constante. Einstein had die destijds wel ingevoerd, omdat hij er van uit ging dat het heelal statisch moest zijn, terwijl zijn ART zonder een dergelijke correctie altijd een dynamisch (krimpend of expanderend) opleverde. Nadat Hubble ontdekte dat het heelal expandeerde, liet Einstein zijn kosmologische constante weer los. De Hubble parameter werd daarna berekend op basis van een heelal dat louter materie en straling bevatte. Zo'n heelal moet blijvend uitdijen of eens gaan krimpen.

 

Pas eind vorige eeuw werd ontdekt dat het heelal versneld uitdijde, en werd op basis van de nieuwe metingen de kosmologische contante Lambda in het ΛCDM model ingevoerd (zie eerder bericht). Deze Lambda is een maat voor de hoeveelheid donkere energie, een negatieve waarde die toeneemt met de inhoud van de ruimte. Hoe meer ruimte hoe meer negatieve druk de zwaartekracht tegenwerkt, hoe sneller het heelal expandeert. Met dit aangepaste model kan nu de waarde van de Hubble parameter door de tijd worden berekend, en vergeleken met de waarnemingen. Volgens de huidige waarnemingen moet de kosmologische constante ongeveer 0.7 zijn. 70% van de massa van het heelal wordt dan ingenomen door een onbekende energie die het heelal steeds sneller laat uitzetten.

 

De huidige Hubble parameter H₀ is in alle gevallen 67 km/s/Mpc (meetonnauwkeurigheid in het verleden buiten beschouwing gelaten) , maar de waarden van de Hubble parameter die we nu voor een bepaald tijdstip in het verleden en de toekomst berekenen wijken dus af van de waarden die golden vóór de ontdekking van de versnelde expansie. 

 

kun je een voorbeeld geven van met welke snelheden de uitdijing is verandert sinds de ontdekking van de versnelling?

 
De bijbehorende wiskunde is pittig. Ben je daar goed in, dan is deze bijlage een aanrader: 

vacuum_energie

(225.47 KiB) 463 keer gedownload

 

Ik heb een Excel sheet gemaakt met berekeningen van de schaalfactor, de leeftijd van het heelal die daar bij hoort en de Hubble parameter bij een bepaalde leeftijd van het heelal. De berekening van de Hubble parameter is vereenvoudigd, dus niet exact. We stellen de schaalfactor van het huidige heelal op 1. 

 

Eerst beide grafieken bij een vlak heelal dat alleen materie bevat (Ωm=1, ΩΛ=0):

M1L0schaalfactor 1764 keer bekeken

M10L00H-leeftijd 1764 keer bekeken

klik op de afbeeldingen voor grotere weergave.

Links: De zwarte lijn is schaalfactor 1, het heden dus. Het heelal zou iets minder dan 10 miljard jaar oud zijn. 50 miljard jaar na de oerknal is de schaalfactor 3, de afstanden zijn 3 keer groter dan nu. Rechts: In het heden is de Hubble parameter H_(a) ongeveer 70 km/s/Mpc, en als het heelal 50 miljard jaar oud is, is deze parameter ongeveer 15 km/s/Mpc. De parameter vlakt af, maar daalt nog duidelijk, tot ze in het oneindige nul wordt. 5 miljard jaar geleden, het heelal was toen bijna 5 miljard jaar oud, was de schaalfactor ongeveer 0,6 en de bijbehorende Hubble parameter was ongeveer 140 km/s/Mpc.

 

Dezelfde grafieken bij een vlak heelal dat 27% materie en 73% donkere energie bevat (Ωm=.27, ΩΛ=.73):

M03L07schaalfactor 1764 keer bekeken

M03L07H-leeftijd 1764 keer bekeken

klik op de afbeelingen voor grotere weergave

Links: De zwarte lijn is schaalfactor 1, nu dus. Het heelal zou bijna 14 miljard jaar oud zijn. 32 miljard jaar na de oerknal is de schaalfactor 3 en zijn de afstanden 3 keer groter dan nu. Rechts: Nu is de Hubble parameter wederom ongeveer 70 km/s/Mpc, en als het heelal 32 miljard jaar oud is, is deze parameter ongeveer 59 km/s/Mpc. Ze daalt ook nauwelijks meer. 5 miljard jaar geleden, het heelal was toen ongeveer 9 miljard jaar oud, was de schaalfactor ongeveer 0,7 en de bijbehorende Hubble parameter was ongeveer 82 km/s/Mpc.
 
Zoals je ziet gebruiken beide modellen een H₀ (vandaag) van ruwweg 70 km/s/megaparsec, maar verschillen de Hubbleparameters in het verleden en de toekomst, de geschatte leeftijd van het heelal en de snelheid van de expansie tussen beide modellen aanzienlijk.

 

Wil je zelf eens experimenteren met andere parameters voor H₀ en de massa en energie, hier het Excel werkblad: 

Schaalfactor en Hubble parameter calculator

(109.22 KiB) 239 keer gedownload

[always]

Dus als ik het goed begrijp is de 70 km wel vast in de ruimte en niet dat deze dus óók verhoogd?!
 
Dus inderdaad 70,140,210,280 per parsec in de ruimte (dus een constante versnelling) en dus niet:
 
bijv. 70,150,220,310? Als het ware een 'dubbele' versnelling in de ruimte??
 
 
Maar mij blijft ook nog de vraag waarom de oerkracht van de oerknal niet genoeg zou zijn om te zorgen voor een versnelde uitdijing.

Als de zwaartekracht immers met het kwadraat van de afstand zijn kracht verliest waarom zou die oerkracht dan niet sterk genoeg worden om versneld uit te dijen?

[Michel Uphoff]

Wat versta jij onder die 'oerkracht' ?