Tangle

[wiskundetangle]

Hallo,
 
Om te bewijzen dat je geen n-circuit kan maken bij n=5, werd er gezegd dat we dit moesten oplossen.
 
Het blijkt onmogelijk te zijn om, zonder vervorming bij de grensvlakjes, een ruimtelijk circuit te
maken met 5 elleboogjes. De volgende activiteit kan wellicht helpen om een idee te krijgen
<i>waarom </i>het niet mogelijk is.
Leg 5 geschakelde elleboogjes op tafel. Houd het middelste elleboogje (CD in onderstaande
figuur) goed vast op zijn plaats en bekijk hoe eindpunt A in de ruimte kan bewegen door de
twee elleboogjes CB en BA te draaien. Alle mogelijke posities voor punt A blijken een zelfde
karaktertrek te hebben: ze liggen allemaal op een vaste afstand van het snijpunt P van de
raaklijnen in B en C. Hetzelfde geldt voor alle mogelijke posities van punt F: die liggen
allemaal op een vaste afstand van punt Q.
 
Dit heb ik gedaan in

onderzoekscompetenties

(58.14 KiB) 172 keer gedownload

 
Maar wat kan ik hier nu uit concluderen?
 
Mvg wiskundetangle