Berekenen van benodigd arbeid om stationair object te laten versnellen

[Gast]

Dag,

Ik vroeg me af hoe men arbeid (of vermogen ?) berekend om een stilstaand object met bijvoorbeeld een massa van 110 [kg] op een snelheid van 5,6 [m/s] (=20 [km/h]) te bereiken.
 
Arbeid zoals ik het begrijp is gelijk aan het verschil in kinetische energie, maar omdat de beginsnelheid (v₁) 0 [m/s] is, geeft dit gewoon W=1/2mv^2 i.p.v. W=1/2m(v₂ maal v₁)^2
dus 110 [kg] / 2 maal 5,6 [m/s]^2 = 1724,8 [Nm] ... dit klopt toch niet?
 
Bij voorbaat dank,
Thomas

 

[physicalattraction]

Je berekening is correct, maar je beredenering wel wat losjes.
 
Normaal gesproken bereken je toename in kinetische energie niet als

\(\Delta E_{kin} = \frac{1}{2} m v_{begin} v_{eind}\)

, maar als

\(\Delta E_{kin} = \frac{1}{2} m (v_{eind})^2 - \frac{1}{2} m (v_{begin})^2\)

. Aangezien

\(v_{begin} = 0\)

, valt deze laatste term weg.
 
Vermogen is geleverde energie per tijdseenheid. Aangezien er nergens vermeld wordt in hoeveel tijd je deze snelheid hebt moeten bereikt, kun je niets over een eventueel vermogen zeggen.

[Anton_v_U]

Als je begrijpt  hoe het werkt kun je er mee rekenen. Je begrijpt hoe het werkt als je weet hoe de grootheden samenhangen.
Je kunt dan afleiden dat de arbeid die een resultante kracht uitoefent op een object dat vanuit stilstand in beweging komt gelijk is aan 1/2 mv²
 
De betekenis van deze afleiding is dat de arbeid gelijk is aan de waarde 1/2 mv² . Dus als de arbeid W de energie voorstelt die door de kracht wordt overgedragen op een object moet het object op grond van behoud van energie door zijn massa en snelheid een energie van 1/2 mv² hebben gekregen.
 
De afleiding:
 
v_b=0 (beginsnelheid)
 
W = F • s wordt uitgeoefend gedurende een tijdduur t. F is de constante resulterende kracht.
 
Gebruik F = m.a:
W = m•a•s
 
Gebruik a = v_e/t
W = m.v_e/t•s
 
Gebruik s = v_gem•t
W = m.v_e/t•v_gem•t = m•v_e•v_gem
 
Omdat F = constant is de beweging eenparig versneld vanuit stilstand, dan geldt: v_gem=1/2 v_e
 
Dus: W=1/2mv_e²
 
De afleiding gaat op dezelfde manier als v_b niet nul is, dan vind je ΔE_kin als in de post van Physicalattraction.
 
Arbeid is niet altijd het verschil in kinetische energie, die beschrijving is niet adequaat. Als je een veer uitrekt verricht je ook arbeid maar de veer krijgt veerenergie, geen kinetische energie.
 
Vermogen door een kracht is dus arbeid per tijdseenheid:
W/t = F • s/t  = F • v