Randeffect van parallelle plaat capaciteit

[DePurpereWolf]

Ik vraag me af hoe ik het beste de invloed van randeffecten in een capaciteit (condensator) kan berekenen. de parrallel plaat capaciteit is natuurlijk eenieder bekend, echter is daar de aanname dat deze plaat oneindig lang is (in de x en y richting)

Maar stel nu dat ik een plaat heb die in de x-richting een lengte heeft in dezelfde grote orde als de afstand tussen deze platen. Neem de lengte van de platen in de y - richting gewoon oneindig. Ik ben niet geinteresseerd in hoe het electrisch veld is aan de zijkant, maar ik ben geinteresseerd hoe deze het electrisch veld tussen de platen beinvloed. en als gevolg hoe het de capaciteit beinvloed en hoe het de kracht op de platen beinvloe.

Iemand enig idee hoe dit aan te pakken?

[aaargh]

Er wordt helemaal niet aangenomen dat de plaat oneindig groot is! de functie om de capaciteit van een plaat te berekenen is

C = epsilon.gif A/l

Waarbij epsilon.gif de permeabiliteit is tussen de 2 platen, A de oppervlakte van de plate en l de afstand ertussen.

[Bart]

Een eindige plaat kent twee randeffecten. Het lekken van electrische flux en het 'edge effect' of 'fringing', waarbij het electrisch veld afwijkt van zijn orginele configuratie. Deze effecten worden kleiner als de plaatafstand afneemt (benadering naar oneindige plaat).

Voor een oneindige plaat geldt (maar dat wist je ook wel (cgs units)



Hierbij is de benadering (speciaal voor jouw aaargh) dat het electrisch veld tussen de platen uniform is (aanname van oneindige plaat).

Op Scienceworld staat een vergelijking voor een eindige cirkelvormige plaat condensator (ook cgs):



(uit Landau en Liftshitz)

Voor zover ik er kan uithalen kan dit randeffect zowel positief als negatief bijdragen aan de capaciteit van de condensator.

[Anonymous]

Er wordt helemaal niet aangenomen dat de plaat oneindig groot is!

jawel, hoor. de vergelijking die je daar gaf, is slechts een benadering. Deze gaat eigenlijk maar goed op voor een condensator waarbij de dikte van het diëlektricum een paar 100 maal kleiner is dan de lengte van de zijdes. De vergelijking is perfect (welja) als de zijdes oneindig keer groter zijn.

[DePurpereWolf]

@ aaargh: hier een afbeelding:



De rand effecten zijn dus daar waar de veldlijnen niet horizontaal zijn, maar afbuigen. Dit effect wordt steeds klijner als de ratio van oppervlakte/afstand steeds groter wordt. Ik heb echter een groep tralies die als electrode werken. afstand is 2.75 Micron, breedte van de tralie is 2, 3 of 4 micron.

Bedankt voor de link Bart, ik zal eens kijken of ik het kan toepassen.