Bereik berekenen

[Rahiel]

Hoe moet je het bereik van een grafiek berekenen ik heb namelijk twee grafieken maar ik kom er niet uit hoe je het bereik moet berekenen.
Namelijk

 
e^(-x^2+x)=f(x)
En de formule (x*x^(1/2))/(x-1)= g(x)
 
bij de eerste dacht ik om de afgeleiden te bepalen dan krijg je een top.
bij de tweede dacht aan het assympoot maar kan dat niet vinden.

[Demophilus]

Voor de eerste: dat is een goed begin, heb je hem ook effectief berekend?
Voor de tweede: Welke asymptoot heeft

\( \frac{1}{x-1} \)

?

[tempelier]

Als het alleen om het bereik gaat is differentiëren wel een zwaar middel.
 
Immers e^x is stijgend op R.
 
Dus als (x-x^2) een Max heeft dan heeft:

\(f(x)=e^{x-x^2}\)

ook een Max.

[Safe]

Zijn dit twee verschillende opgaven ...

[Rahiel]

Voor de eerste: dat is een goed begin, heb je hem ook effectief berekend?
Voor de tweede: Welke asymptoot heeft

\( \frac{1}{x-1} \)

?

Heb daar bij 1 alles asympoot.

Wat bedoelt u met effectief berekend?

Als het alleen om het bereik gaat is differentiëren wel een zwaar middel.
 
Immers e^x is stijgend op R.
 
Dus als (x-x^2) een Max heeft dan heeft:

\(f(x)=e^{x-x^2}\)

ook een Max.

Dus ik moet bij die alleen  x-x^2 de top zoeken dan kom ik op 1 uit.
 

Zijn dit twee verschillende opgaven ...

ja zijn van twee verschillende vragen.

[tempelier]

Yep dat is dan het maximum van het bereik.
 
Maar daarmee heb je niet alles gevonden immers het bereik heeft ook een onder grens.
 
Maar die top ligt niet op x=1.
Als je dat parabooltje schets en het even combineert dan zie jet het ook van zelf.
 
PS.
Je kunt dan gelijk zien dat f symmetrisch is.

[Safe]

Wat heb je nu gevonden bij je tweede opdracht ...