Op zoek naar een geschikte interpolatie techniek

[xansid]

romp 313 keer bekeken

 
U kijkt van bovenaf tegen de binnenkant van een halve scheepsromp aan.

Ik wil nu graag andere punten die op deze romp liggen bepalen, zodat ik de romp in fijnere of grovere panelen kan representeren.
Het probleem waar ik met interpolatie tegenaan loop, is dat de romp een deel verticaal loopt en een deel horizontaal. Ik heb dat nu opgelost met spline functies, maar wat als ik er niet vanuit kan gaan dat de punten die ik selecteer stroken?
 
Ik ben dus op zoek naar een methode waarmee ik nieuwe punten op de romp kan vinden aan de hand van een groot aantal bekende punten.
 
 

[tempelier]

Hiervoor bestaan verschillend methoden:
 
De driepunts methode, vierpunts en zespunts zijn de meest gebruikelijke.
 
Ik heb ze in een boek staan; Handbook of Mathematcal functions.
 
Ik zal echter even gaan zoeken of ik ze op het internet kan vinden.
 
(intikken is erg lastig voor me omdat ik een beetje woordblind ben)

[tempelier]

Kan zo snel niet de formules vinden die ik bedoelde.
 
Heb er eentje ingetikt voor drie punten, die wel op een vierkant liggen met f(x0,y0) links onder.
 
Dan:
 

\(f(x_0+ph,y_0+qk)=(1-p-q)f_{0,0}+pf_{1,0}+qf_{0,1}+O(h^2)\)

 
Vond wel deze maar die is niet echt handzaam.
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Bilinear_interpolation

[xansid]

Dankjewel voor je reactie.
Het probleem met de methode die je voorstelt is dat z geen functie van x en y is. De verticale zijwand zorgt ervoor dat er een hele reeks geldige z waardes zijn op de uiterste breedte van het ship.
Misschien is het op te lossen door de romp op zo een manier in tweeën te knippen dat beide delen zijn te interpoleren met jouw methode. Alleen weet ik dan niet hoe ik kan bepalen (voor een willekeurig schip) waar die knip moet gezet worden.
 
Toch moet het mogelijk zijn om het oppervlak te bepalen lijkt mij... graphische paketten slaan toch ook alleen punten op en kunnen daar een soepel plaatje van maken? Volgens mij gaat dat met een verzameling van 3D spline functies die stuksgewijs het oppervlak beschrijven. Ik weet alleen niet welke soort functie nu gaat werken.