[Muziek] muziek is krom

[merlijn]

een oktaaf heeft 8 noten;

C d e f g a b C

waarom heeft een oktaaf dan niet 8 halve noten, maar slechts 5?

en dan heb ik het toch wel graag over de europees/amerikaanse muziek.

iemand een idee?

[DVR]

Omdat het anders zo niet-europees/amerikaans klinkt

Ik denk wel dat het antwoord hierin te vinden is.. Volgens mij is het een soort definitie van wat wel en wat niet klinkt..

Hoe het zo gekomen is en wie het bedacht heeft, geen idee..

[AllumaN]

een oktaaf heeft 8 noten;

C d e f g a b C

waarom heeft een oktaaf dan niet 8 halve noten, maar slechts 5?

en dan heb ik het toch wel graag over de europees/amerikaanse muziek.

iemand een idee?

Een toonladder heeft maximaal 12 noten: a a# b c c# d d# e f f# g g# (A)

Iedere volgend octaaf (hier van a tot A) heeft een golflengte die een logaritmische stap verwijderd is van de vorige:

a0: 27.5 Hrtz

a1: 55 Hrtz

a2: 110 Hrtz

a3: 220 Hrtz

a4: 440 Hrtz

a5: 880 Hrtz

a6: 1760 Hrtz

a7: 3520 Hrtz

De opeenvolgende punten van een octavenstapeling laten een logaritsmisch verband zien.

Voor iedere toon in een octaaf van de majeurtoonladder is nu een mathematisch verband op te maken:

0 1:1 prime

1 16:15 kleine secunde

2 9:8 grote secunde

3 6:5 kleine terts

4 5:4 grote terts

5 4:3 kwart

6 7:5 verminderd kwint

7 3:2 reine kwint

8 8:5 kleine sext

9 5:3 grote sext

10 9:5 verminderde aeptiem

11 17:9 grote septiem

12 2:1 octaaf

Om een frequentie van een toon te berekenen (en we uitgaan van a = 440 Hertz), kunnen we de volgende formule gebruiken:

(X / 440) = (verhouding van de gewenste toon tot de grondtoon)

Vb: voor een reine kwint: (X / 440) = (3:2) 660 Hertz

De reden voor de keuze van deze verhoudingen is echter nooit achterhaalt....

Dus: om van de prime naar het octaaf te komen moet je de dubbele frequentie (bv. van 440 naar 880 Hertz) zien te komen. Vandaar dat een octaaf niet 8 halve tonen heeft, maar 5 halve en nog 3 hele om aan de 880 Hertz te komen

[merlijn]

maar , weet je dan misschien wie de eerste registratie van dit systeem heeft gedaan, want dan moet hij/zij toch de " onlogische" opbouw van bv de piano hebben bedacht.

[AllumaN]

maar , weet je dan misschien wie de eerste registratie van dit systeem heeft gedaan, want dan moet hij/zij toch de " onlogische" opbouw van bv de piano hebben bedacht.

Nee, ik denk dat je drie zaken met elkaar verward:

1. De ontwikkeling van toonschalen. Deze is al vele duizenden jaren gelden begonnen. De eerste pentatoniek vind je al terug in het oude Egypte. Deze toonladders zijn ontstaan op gehoor, dus niet bewust ontworpen.

2. De ontwikkeling van het (westerse) notenschrift. Guido van Arezzo (980 - 1050) ligt aan de basis van ons notatiesysteeem. Deze notatie heeft hij ontwikkeld met kerktoonladders in het achterhoofd. Deze kerktoonladders werden al eeuwen gezongen, dus de intervallen bestonden al (zie natuurlijk punt 1). Arezzo ontwikkelde alleen een notatiemethode van deze intervallen.

3. De ontwikkeling van instrumenten en in het bijzonder de piano. Instrumenten werden ook op gehoor gestemd. Men gaat er in het algemeen van uit dat de eerste muzikale uitingen op instrumenten van de mens al 8000 tot 10.000 jaar geleden plaatsvond (ratels rammelaars, trommels, e.d.)

De piano is uitgevonden door Bartolomeo Cristofori (1655-1731) tussen 1698 en 1708. De piano is een 'update' van instrumenten als de harp, die al vele eeuwen eerder was uitgevonden.

Wat (hopelijk) duidelijk wordt uit dit verhaal is dat de intervallen in toonschalen al zeer vroeg is begonnen en dat een verklaring voor de keuze voor juist deze toonintervallen niet meer te achterhalen is. De ontwikkeling van het notenschrift en instrumenten zijn allen gebaseerd op deze 'primordiale' ontwikkeling van toonintervallen. Wij kunnen daarom wel de uitvinder van het westerse notenschrift, respectievelijk de piano benoemen, maar wij kunnen niet anders verklaren waarom zij voor een dergelijke toonschaal hebben gekozen, anders dan dat het altijd zo is geweest.

Let wel: ik spreek hier over de ontwikkeling van de westerse muziek. ander muziek, zoals uit India, heeft zich heel anders ontwikkeld: hier bestaan bijvoorbeeld intervallen tot wel 1/64 (ipv 1/2 noten als bij ons). Ook is een rationele benadering benadering van toonintervallen ontwikkeld ('meantone temperament' genaamd). Muziek heeft zich dus op verschillende plaatsen verschillend ontwikkeld in de wereld. En deze verschillende plaatsen hebben allen een specifieke sound, bijvoorbeeld de indiase sound, de spaanse sound, de arabische sound, et cetera.

[AllumaN]

een oktaaf heeft 8 noten;

C d e f g a b C

waarom heeft een oktaaf dan niet 8 halve noten, maar slechts 5?

en dan heb ik het toch wel graag over de europees/amerikaanse muziek.

iemand een idee?

Nog terzijde: het majeuroctaaf c d e f g a b C bestaat niet uit vijf halve noten, maar uit 5 hele toonsafstanden en 2 halve toonsafstanden:

c - d = hele toon

d - e = hele toon

e - f = halve toon

f - g = hele toon

g - a = hele toon

a - b = hele toon

b - c = halve toon

Wat jij waarschijnlijk bedoeld is de vraag waarom niet iedere hele toonsafstand verdeeld is in twee halve toonsafstanden... Maar het is omgekeerd: waarom is niet van van iedere twee halve toonafstanden een hele toonafstand gemaakt? Geen idee. Nogmaals: we weten niet precies waarom de verdeling van intervallen is zoals die geworden is; het is een ontwikkeling die ver terug gaat in de tijd en daarmee niet meer te achterhalen is. Wel is duidelijk dat de kerk veel invloed heeft gehad op de ontwikkeling van de westerse muziek, misschien dat hier terug te vinden is, waardoor de intervallen zo zijn geplaatst.

[DePurpereWolf]

....

1. De ontwikkeling van toonschalen. Deze is al vele duizenden jaren gelden begonnen. De eerste pentatoniek vind je al terug in het oude Egypte. Deze toonladders zijn ontstaan op gehoor, dus niet bewust ontworpen.

2. De ontwikkeling van het (westerse) notenschrift. Guido van Arezzo (980 - 1050) ligt aan de basis van ons notatiesysteeem.  Deze notatie heeft hij ontwikkeld met kerktoonladders in het achterhoofd. Deze kerktoonladders werden al eeuwen gezongen, dus de intervallen bestonden al (zie natuurlijk punt 1).  Arezzo ontwikkelde alleen een notatiemethode van deze intervallen.

...

Vergeet je nu niet een belangrijk sleutelfiguur in je verhaal? Namelijk paus gregorius de grote? Zesde eeuw na Christus?

[AllumaN]

Vergeet je nu niet een belangrijk sleutelfiguur in je verhaal? Namelijk paus gregorius de grote? Zesde eeuw na Christus?

Ja en nee. De bedoeling was de verwarring te verduidelijken zonder te vervallen in een wirwar van informatie. Dus nee, ik denk niet dat het noodzakelijk is om Gregorius te noemen voor het ontwarren van de vraag.

Anderzijds heeft Gregorius een grote rol gespeeld in de ontwikkeling van westerse muziek en heeft een AANZET gegeven tot de ontwikkeling van het notenschrift. Dus ja, paus Gregorius is een belangrijke sleutelfiguur in de ontwikkeling van de westerse muziek. Toch schat ik de bijdrage van Arezzo van groter belang dan die van Gregorius en heb daarom voor de eerste gekozen in mijn uiteenzetting.

[Anonymous]

De onlogische benadering bewerkstelligt juist meer respect voor componisten!

Het is lastiger om een "quint" te spelen met de huidige toetsenindeling, dan in een logische toetsenindeling!

[merlijn]

sorry hoor maar een quint is gewoon" de vierde" .

hoe je een toonladder ook indeeld, het zal dus altijd nr 4 zijn.

niets moeilijks aan toch?

[Anonymous]

sorry hoor maar een quint is gewoon" de vierde" .

hoe je een toonladder ook indeeld, het zal dus altijd nr 4 zijn.

niets moeilijks aan toch?

Ja duh!

Als je uit gaat van 1 noot wel, maar een melodielijn bestaat nog altijd uit meerdere noten... Dus zul je ook in die melodie de quint van een c# en D# zo even kunnen vinden...

[merlijn]

dan hebben we het dus niet meer over het spelen van een quint maar over het transponeren van een muziekstuk.

of begrijp ik het nu verkeerd?

[Anonymous]

Je moet te allen tijde het begrip 'toon' en 'noot' niet door elkaar halen. We praten hier over tonen en NIET over noten.

Je moet theoretisch het klavier van een piano of keyboard in gedachten houden. Kijk hier naar de witte en zwarte toetsen. De toonladder van C-majeur is opgebouwd als volgt: 1-1-1/2-1-1-1-1/2

Vandaar dat er maar 5 HELE toonafstanden zijn en 2 x 1/2 toonafstand. e-f en b-c zijn de 2 halve. Op het klavier van een piano zitten hier geen zwarte toetsen. Eventuele alteraties zorgen voor een klein/groot, rein/overmatig of rein/verminderd intervallen...

Dit is vanuit het oogpunt van een muzikant gezien...