Snelheid vallende hagelstenen

[Doffer]

Op wikipedia lees ik dat de snelheid van de hagelstenen met name afhankelijk is door het gewicht.
Grote stenen zijn door hun gewicht gevaarlijker dan kleine. Bovendien slaan ze met grotere snelheid in. Bolvormige stenen van 3 centimeter halen zo'n 50 km/h, stenen als tennisballen van 6 centimeter wegen ongeveer 100 gram en vallen met 120 km/h. Nog grotere stenen zouden snelheden kunnen bereiken van 300 km/h. Hagelstenen hebben vaak langwerpige uitsteeksels en daarom zegt het gewicht meer over het gevaar dan de afmeting.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Hagel_(neerslag)
 
Echter in het luchtledige valt een veertje net zo snel als een stalen bal. Ik heb altijd begrepen dat de valsnelheid bepaald wordt door de luchtweerstand.
Waarom is de valsnelheid van grote hagelstenen dat hoger?
 
 
 
 

[tempelier]

Dat komt door de oppervlakte inhoud verhouding.
 
Geef een kogel een straal die tweemaal zo groot is dan:
 
1. Wordt de oppervlakte 4 maal zo groot.
2. Wordt de inhoud 8 maal zo groot.
 
Hierdoor zal de grotere kogel een hogere snelheid kunnen bereiken.

[Doffer]

Het gewicht is dan wel van invloed op de valsnelheid?

waarom gaat een veertje en een stalen bal in het luchtledigevdan even snel?

[Herman66]

Op wikipedia lees ik dat de snelheid van de hagelstenen met name afhankelijk is door het gewicht.
Grote stenen zijn door hun gewicht gevaarlijker dan kleine. Bovendien slaan ze met grotere snelheid in. Bolvormige stenen van 3 centimeter halen zo'n 50 km/h, stenen als tennisballen van 6 centimeter wegen ongeveer 100 gram en vallen met 120 km/h. Nog grotere stenen zouden snelheden kunnen bereiken van 300 km/h. Hagelstenen hebben vaak langwerpige uitsteeksels en daarom zegt het gewicht meer over het gevaar dan de afmeting.
https://nl.wikipedia.org/wiki/Hagel_(neerslag)
 
Echter in het luchtledige valt een veertje net zo snel als een stalen bal. Ik heb altijd begrepen dat de valsnelheid bepaald wordt door de luchtweerstand.
Waarom is de valsnelheid van grote hagelstenen dat hoger?

Ik denk ook niet dat het klopt. Zo groot zijn de verschillen in snelheid niet. Voorwerpen met dezelfde vorm vallen bijna net zo snel. Neem een ijzeren bol van 5 kg en een ijzeren bol van 50 kg. Als je beide bollen gelijktijdig van een kerktoren zou laten vallen dan zouden ze nagenoeg tegelijkertijd de grond raken.

[tempelier]

In vacuüm gaat alles even snel.
 
Maar in de lucht is er de weerstand van de lucht die remmend werkt.
Die weerstand neemt toe met de snelheid tot dat de weerstand zo groot is dat het voorwerp niet meer harder valt.
 
De weerstand hangt ook af van de vorm van iets.
Probeer het maar in het water, een open hand met de vingers tegen elkaar kun je daar lang niet zo snel door halen als wanneer de vingers  uit elkaar staan.
 
In de lucht gaat het dus om het oppervlak en de massa die daar als het ware achterdrukt.
 
Maak je iets groter dan veranderen die verhoudingen en wordt de maximale snelheid anders.

[Jan van de Velde]

Neem een ijzeren bol van 5 kg en een ijzeren bol van 50 kg. Als je beide bollen gelijktijdig van een kerktoren zou laten vallen dan zouden ze nagenoeg tegelijkertijd de grond raken.

"Nagenoeg" is het sleutelwoord, samen met "kerktoren". 
 
massa 10 x zo groot dus volume 10 x zo groot, dus doorsnede A =  

\((\sqrt[3]{10})^2\)

= 4,6 x zo groot.
Fw=½ACwρv² 
voor de te bereiken eindsnelheid (terminal velocity) v geldt dan:
A 4,6 x zo groot , Fw 10 x zo groot , dus v² 10/4,6 = 2,17 x zo groot
dus eindsnelheid van de 10 x zwaardere kogel wordt dan ruwweg 1,5 x zo groot.
Als je de kogels laat vallen vanaf een kerktoren gaat dat geen grote rol spelen want op een meter of 50 zullen die ijzeren kogels geen terminal velocity gaan bereiken. Wie wil mag gaan integreren voor een val van 50 m, of het ook in een excel-modelletje steken. Maar de grote raakt absoluut éérst de grond.
 
Echter, hagelstenen vallen vanaf grotere hoogte dan een kerktoren en halen wél terminal velocity .
Een hagelsteen met diameter 6 cm heeft een 4 x zo grote doorsnede als eentje van 3 cm, en zou dus ruwweg een 1,4 x zo grote eindsnelheid moeten halen. Wikipedia heeft het echter over een 2,4 x zo grote eindsnelheid (120 km/h vs 50 km/h) 
Ik vraag me ernstig af of dát klopt.  
Als ik andere bronnen zo bekijk lijkt wikipedia hier de snelheid van de kleinere stenen wat te onderschatten. 50 km/h lijkt eerder bij een diameter van ca 1 cm te horen, en zouden hagelstenen van 3 cm toch al gauw de 80 km/h te kunnen halen.
http://hypertextbook.com/facts/2005/AliciaKosiba.shtml

[Herman66]

 
Maar de grote raakt absoluut éérst de grond.
 
 

 
Tot Galileo Galilei ging iedereen er vanuit dat zwaardere voorwerpen sneller vielen dan lichtere voorwerpen. Maar voorwerpen met weinig luchtweerstand vallen even snel. 
 
Citatie uit boek van Hawking: uit metingen van Galileo Galilei bleek dat alle lichamen in dezelfde snelheid versnelden, ongeacht hoe zwaar ze waren.
Als we bv een bal laten rollen van een helling met een daling van 1 meter op iedere 10 meter lengte, zal die bal na 1 seconde de helling afrollen met een snelheid van 1 meter per seconde en met 2 meter per seconde na 2 seconde ongeacht hoe zwaar de bal ook is!

[Herman66]

http://www.absolutefacts.nl/wetenschap/data/galileigalileo1564.htm
 
.

Natuurkunde
Galileo Galilei heeft veel natuurkundige onderwerpen bestudeerd. Experimenten en waarnemingen vormden doorgaans de basis van zijn wetenschappelijke studies.
Galilei richtte een werkplaats als instrumentenmakerij in. Hier fabriceerde hij zijn instrumenten, zoals de proportionaalpasser, waarmee men kon worteltrekken en andere wiskundige berekeningen kon doen. De in deze werkplaats vervaardigde instrumenten werden ook verkocht aan andere wetenschappers.
Zijn natuurkundige onderzoeken waren van groot belang. Op tal van terreinen brak hij met bestaande inzichten. Voorbeelden hiervan zijn de onderwerpen slingertijd en valsnelheid. Galileo toonde aan dat de slingertijd niet afhankelijk is van de grootte van het gewicht dat aan de slinger hangt.
Galileo bemerkte dat, wanneer een voorwerp verticaal naar beneden valt, het voorwerp niet zomaar steeds sneller valt, maar dat de valsnelheid steeds in gelijke stappen toeneemt. Bovendien legde Galileo de basis voor Newton, met de stelling dat de versnelling van vallende voorwerpen niet afhankelijk is van hun massa.

[Jan van de Velde]

Bovendien legde Galileo de basis voor Newton, met de stelling dat de versnelling van vallende voorwerpen niet afhankelijk is van hun massa.

Nee, die is afhankelijk van de nettokracht, en die is voor voorwerpen met dezelfde vorm maar grotere dichtheid in en aardse atmosfeer altijd groter dan voor lichtere voorwerpen. Want de luchtweerstand speelt relatief een geringere rol bij het dichtere/zwaardere voorwerp.

Je beweringen blijven de luchtweerstand buiten beschouwing laten. Voor twee hagelstenen rekende ik je al voor dat de grotere/zwaardere hagelsteen een hogere eindsnelheid zou bereiken en dus ook onderweg steeds een grotere versnelling zal hebben. Wijs dus de fout aan in mijn berekening, of kom met een betere.

 

 

Als we bv een bal laten rollen van een helling met een daling van 1 meter op iedere 10 meter lengte, zal die bal na 1 seconde de helling afrollen met een snelheid van 1 meter per seconde en met 2 meter per seconde na 2 seconde ongeacht hoe zwaar de bal ook is!

Als de bal weerstandsloos glijdt zal dat het geval zijn, als hij rolt zal de snelheid een fikse hap minder zijn, omdat de zwaarte-energie onderweg niet alleen in translatie-energie wordt omgezet, maar tevens in rotatie-energie.

Opmerking moderator

Verplaatst naar klassieke mechanica

[Herman66]

Je beweringen blijven de luchtweerstand buiten beschouwing laten. Voor twee hagelstenen rekende ik je al voor dat de grotere/zwaardere hagelsteen een hogere eindsnelheid zou bereiken en dus ook onderweg steeds een grotere versnelling zal hebben. Wijs dus de fout aan in mijn berekening, of kom met een betere.
 

"Mijn beweringen laten helemaal niet de luchtweerstand buiten beschouwing. Zoals ik in bericht 7 al schreef: bij weinig luchtweerstand....." Logisch ook want anders hadden ze de proef op de maan niet hoeven uit te testen."
 

 
"Die grotere en zwaardere hagelstenen worden beinvloed door outflow bui en treksnelhelheid bui. Daar heb je helemaal geen formule bij nodig. Ook kleinere hagelstenen kunnen bij hoge outflow bui en treksnelheid bui verschillende snelheden bereiken."
 
Bij gelijke omstandigheden valt een ijzeren bol dus van 5 kg even snel als een bol van 50 kg. Ik ga Galilei en Hawking niet tegenspreken. 

[Jan van de Velde]

Bij gelijke omstandigheden valt een ijzeren bol dus van 5 kg even snel als een bol van 50 kg. Ik ga Galilei en Hawking niet tegenspreken. 

 

Je hoeft Galileï en Hawking niet tegen te spreken, ik doe dat ook niet, ik kijk wel uit. Die hebben het, als ze beweren dat een ijzeren bol van 5 kg even snel valt als een van 50 kg,  over vallende voorwerpen in een vacuüm, en doen geen dergelijke uitspraken over grote en kleine hagelstenen in een gewone atmosfeer.
 
 
 

"Mijn beweringen laten helemaal niet de luchtweerstand buiten beschouwing. Zoals ik in bericht 7 al schreef: bij weinig luchtweerstand.....
 

correctie: bij géén luchtweerstand (of andere bijkomende krachten) 

[Doffer]

Dus zonder weerstand (vacuum) zal alles ongeacht het gewicht of de vorm even snel vallen.

wanneer er weerstand in het spel komt zal het zwaarste object bij gelijke vorm het snelste vallen.

[Jan van de Velde]

yep

[Herman66]

"Dus zonder weerstand (vacuum) zal alles ongeacht het gewicht of de vorm even snel vallen."
 
Ja.

"wanneer er weerstand in het spel komt zal het zwaarste object bij gelijke vorm het snelste vallen."
 
Nee, dat is afhankelijk van de luchtweerstand van het object. Objecten met gelijke luchtweerstand vallen even snel, ongeacht de massa.

[Herman66]

yep

 
Grappig en ik zeg nee. Je formule is sowieso niet correct omdat op elke willekeurige plek op aarde de de zwaartekracht niet even zwaar is. Om maar even de andere krachten buiten beschouwing te laten.....