Wet v Joule vs Wet v Ohm (beginnersvraagje)

[Dieter Depuydt]

Mijn kennis van elektriciteit is eerder beperkt, laat me daar mee starten .
 
In een cursus lees ik dat de Wet v Joule als volgt is: WEERSTAND x STROOM², wanneer het joule-effect niet gewenst is en we het dus willen minimaliseren moeten we trachten de STROOM te verlagen.  Maar omdat STROOM een factor is van VERMOGEN kunnen we dat niet zomaar doen.   We moeten het terugbrengen van STROOM compenseren door de SPANNING te verhogen. 
 
Ik wil dus wel aannemen dat als ik een vermogen van 500 W wens, ik dat beter bekom door 500 V x 1 A dan vb. door 100 V x 5 A. 
 
Maar dat is toch compleet in strijd met de wet van Ohm. Als ik mijn SPANNING verhoog, dan verhoog ik toch per definitie mijn STROOM; en omgekeerd.   Moet ik dan met de weerstand gaan spelen? Maar weerstand is een factor van de wet van Joule. Als ik mijn stroom verlaag en mijn weerstand verhoog dan blijven die joules (warmte) even hoog. 
 
Wie kan mij helpen?
 

[Jan van de Velde]

 Moet ik dan met de weerstand gaan spelen? 
 

Ja
 

Maar weerstand is een factor van de wet van Joule. Als ik mijn stroom verlaag en mijn weerstand verhoog dan blijven die joules (warmte) even hoog. 
 

 
bij een van de twee staat in die wet een kwadraatje dus als je de een verhoogt gaat de ander niet evenredig omlaag. 
 
 
Wat zoek je eigenlijk, voor welke praktische reden? 

[Dieter Depuydt]

@Jan alvast dank voor je reactie !!
 
Een praktische reden is er niet, dit is een heel klein stukje leerstof (1 blz.) in een handboek (350 blz.) dat ik gebruik (ik ben lkr). 
 
Wat betreft die I² ... dat dacht ik dus ook maar een rekenvoorbeeld leert ons dat dat wel degelijk compenseert.
 
Vb. 400 WATT => 1 V x 400 Ampère  (R = 1 V / 400 Ampère = 0.0025 Ohm) => P joule = 0.0025 * (400²) = 400 joule
 
We gaan de spanning nu eens deftig opdrijven om de stroom te kunnen verminderen 
 
400 WATT => 200 V x 2 Ampère (R = 200 V / 2 Ampère = 100 Ohm) => P joule = 100 * (2²) = 400 joule

[Jan van de Velde]

Ja, maar nu ben je behalve spanning en stroom ook alvast maar gelijk met de weerstand aan het "spelen" zoals ik al suggereerde te doen. Zo blijft het sommetje altijd kloppen. 
 

Maar dat is toch compleet in strijd met de wet van Ohm. 
 

nope

Als ik mijn SPANNING verhoog, dan verhoog ik toch per definitie mijn STROOM; en omgekeerd. 
 

yep.
 
bijv R=10Ω, U= 200 V , dan I = 200/10 = 20 A en P= 200 x 20 = 4000 W of P=I²R= 20²·10 = 4000 W
zelfde weerstand U= 20 V (10 x zo weinig) I dus ook 10 x zo weinig, P= 20 x 2 = 40 W (100 x zo weinig) of ook P=I²R = 2²·10 = 40 W
 
niks is strijdig, via de ene weg of de andere berekend komt alles overeen. 
 
Als je met een 4 x zo lage spanning eenzelfde vermogen wil halen moet je stroom 4 x zo groot worden. Om bij een 4 x zo lage spanning een 4 x zo grote stroom te bereiken zal je weerstand 4 x 4 = 16 x zo klein moeten worden
 
En dan klopt alles nog steeds, en zijn er nog steeds geen strijdige wetten.

[Dieter Depuydt]

Dag Jan,
 
ja maar in je rekenvoorbeeld daalt je vermogen met 100 Watt. Als ik mijn handboek mag geloven kan je het vermogen handhaven (op vb. 4000 W)  en TEGELIJK het joule-effect verminderen door je spanning te verhogen + je stroom te verlagen.  Jij verlaagt wel je stroom en spanning (alle wetten blijven kloppen) maar je vermogen daalt drastisch. 
 
Thx,
Dieter

[aadkr]

Dieter, wat versta je precies onder het Joule effect?

[Jan van de Velde]

Ik heb sterk het gevoel dat we ernstig langs elkaar heen zitten te praten.
Mijn vermogen daalt drastisch omdat ik -in dat sommetje- niks met de weerstand van mijn kring doe.  
 
doe ik dat wel, zoals in mijn tweede voorbeeldje, dan kan ik spanning aanpassen zonder het vermogen te veranderen
 

bijv R=10Ω, U= 200 V , dan I = 200/10 = 20 A en P= 200 x 20 = 4000 W of P=I²R= 20²·10 = 4000 W
 

U 4 x hoger, 800 V. 
P moet gelijk blijven, 4000W
dus moet I 4 x lager, 5 A 
P=U·I = 800 x 5 = 4000 W.
maar dat betekent wel R= U/I 16 keer zo groot wordt , 160 Ω dus
 
Dat blijkt óók uit dat andere sommetje P=I²R, want als I 4 x zo klein wordt wordt I² 16 x zo klein, en voor een constante P moet R dan wel 16 x zo groot worden. P=5²·160 = 4000W
 
Klopt allemaal als een zwerende vinger. Kan ook niet anders, want uit U=I·R en P=U·I kan ik door substitutie probleemloos die formule P= (I·R)·I = I²R verkrijgen.

[Wietse van Geel]

Het helpt vaak om het uit te tekenen. Bereken bijvoorbeeld de stroom, spanning en weerstand bij eenzelfde vermogen en zet deze tegen elkaar uit (R x-as, I & U op y-as). Paar minuutjes in excel en u hebt een duidelijk beeld wat er gebeurt als één van de waarde veranderd.

[Michel Uphoff]

Wordt er hier soms gedoeld op de verliezen door de weerstand van de aanvoerleidingen?

Dan geldt natuurlijk hoe hoger de spanning hoe lager de verliezen in die leidingen, reden voor de hoogspanning in ons elektriciteitsnet.

[Dieter Depuydt]

@Michel absoluut, helemaal !!!
@aadkr  Als ik het goed begrijp is het joule-effect: als door een weerstand een stroom vloeit dan wordt een deel van het vermogen omgezet in warmte.  
 
Wanneer dat niet wenselijk is proberen we dat te minimaliseren ... en dat zou kunnen door de stroom te verlagen (snap ik wel). Maar als je dan niet wil inboeten op vermogen dan moet je de andere factor van vermogen evenredig verhogen ... Ik slaag er niet in om een rekenvoorbeeldje uit te werken waarin ik in twee situaties éénzelfde vermogen overdraag maar een verschillend "verlies door joule-effect" te bekomen.

[Dieter Depuydt]

@jan Ja, er is duidelijk een term of een begrip dat ik verkeerd interpreteer ... Hoop dat we er toch nog uitkomen, sowieso dank voor je inspanningen !!

[Wietse van Geel]

Wordt het vermogen over een weerstand gemeten? Is in dat geval bij hoogspanningskabels in het (niet realistische) meest gunstige geval de weerstand en het vermogen nul. Dus ontstaat het verlies dankzij het joule-effect door alle weerstanden die niet nuttig zijn.

Dus inboeten op vermogen is juist een doel.

Groet een chemicus die probeert mee te denken

[Dieter Depuydt]

Feeling really stupid right now ... 
 
Het gaat natuurlijk om het beperken van de verliezen in de "niet nuttige weerstanden" zoals de leidingen. Ik gooide constant de hele boel op een hoopje nl. door te rekenen met de weerstand van de volledige kring en niet met de weerstand van enkel de LEIDING.

[Michel Uphoff]

Ok, het probleempje is dus opgelost, of heb je nog hulp nodig?

[Jan van de Velde]

Wordt er hier soms gedoeld op de verliezen door de weerstand van de aanvoerleidingen?

Dan geldt natuurlijk hoe hoger de spanning hoe lager de verliezen in die leidingen, reden voor de hoogspanning in ons elektriciteitsnet.

 
 

@Michel absoluut, helemaal !!!
 

 
 
ik denk dat we er dan uit zijn:
 
stellen we ons een stroomkring voor met een energiebron, "aan- en afvoer"leidingen met een weerstand van elk 0,5 Ω en een (nuttige) verbruiker van bijvoorbeeld 1 Ω
 
 De door de bron geleverde spanning wordt naar rato verdeeld over de serieweerstanden in deze kring,
Stel dat de bronspanning 500 V bedraagt, dan valt er 125 V over de "aanvoer"leiding, 250 V over de nuttige verbruiker en nog eens 125 V over de "afvoer"leiding
De bron levert in dit voorbeeld een stroom van 500/(0,5 + 1+ 0,5) = 250 A, en een vermogen van 500 x 250 = 125 000 W. 
 
De verbruiker heeft echter maar 250 V x 250 A = 62500 W ter beschikking, de helft van het geleverde dus. . De rest gaat "verloren" aan opwarming van de transportkabels. 
 
Daar kun je wat aan doen door in deze schakeling vóór de aanvoer omhoog te transformeren en na de aanvoer (voor de verbruiker) weer omlaag, en uiteraard voor de "afvoer"leiding idem. 
Door daar met een 10 x zo hoge spanning te werken kan de stroomsterkte  in die kabel 10 x zo laag worden, waardoor het vermogensverlies in die kabel  10² = 100 x zo klein wordt.  Er komen dan wel transformatorverliezen bij, maar dat valt in het niet bij de verliezen over lange afstanden zoals in het lichtnet, nog afgezien van de investingen in de énorm dikke  kabels die nodig zouden zijn om de transportverliezen zonder transformatie nog énigszins behapbaar te houden. 
 
Het misverstand zat er dus in dat ik je verhaal begreep als één weerstand in een schakeling. In feite praten we er dus over drie .
 
EDIT>>>
zie dat die conclusie er intussen ook al was.