Verschil berekenen en vereenvoudigen

[Jopu]

Kan iemand mij het verschil uitleggen tussen berekenen en vereenvoudigen want ik denk dat ik niet goed meer begrijp hoe dit gaat (ik ben na lange tijd werken terug begonnen met studeren)
 
Zo is er bijvoorbeeld een opgave (ab + ac) / ad
Is dat dan vereenvoudigd a(b + c) / ad of mag dit verder vereenvoudigd worden naar (b+c)/d? Waarom wel/niet? Is het de bedoeling van vereenvoudigen dat je de originele termen steeds behoud (zoals in dit geval de 'a')?
 
Ik heb het vooral moeilijk met vierkantswortels, moet je zo veel mogelijk termen als machten schrijven ipv vierkantswortels? Een voorbeeld van waar ik problemen mee heb (en poging tot uitwerking) is toegevoegd als bijlage. Heb ik dit juist vereenvoudigd of waar zit mijn fout?
 
Sorry voor de misschien domme vragen maar het is voor mij lang geleden en ik doe mijn best om er terug in te komen.

[Jan van de Velde]

Zie het doel van vereenvoudigen als "gemakzucht": 
Stel je voor dat je een onderzoekje gaat doen waarbij je steeds  x en y meet en je moet voor honderd herhalingen steeds met je x en y een uitkomst op papier gaan uitrekenen volgens dat voorschrift:
 

xy1 561 keer bekeken

 
dan wil je écht wel met zo min mogelijk handelingen dat steeds kunnen doen.
(Ik heb je algebra niet nagerekend, maar gesteld dat die klopt dan kan de laatste vorm nog een stap verder "verluilakt" worden)
 
in dat licht is de vraag:
 

(ab + ac) / ad
Is dat dan vereenvoudigd a(b + c) / ad of mag dit verder vereenvoudigd worden naar (b+c)/d?
 

....al helemaal interessant: het blijkt dat het zinloos is om de parameter a te gaan meten laat staan om die steeds in je berekeningen mee te nemen omdat die er voor de uitkomst in het geheel niet meer toe doet. 
Dus ja, na vereenvoudiging verdwijnt die a.

[Anton_v_U]

Een variabele berekenen is een waarde voor die variabele vinden na een berekening.
Een expressie vereenvoudigen is de expressie anders schrijven zodat hij eenvoudiger te hanteren is.
 
In je eerste uitdrukking is a niet een term maar een variabele. Je moet je denk ik ook realiseren dat a en d niet gelijk aan 0 mogen zijn - a mag ook niet nul zijn als a wegvalt uit de vergelijking want in dat geval is de expressie waar je mee begon al niet bestaand en dan is de rest ook onzin.
 
Je algebra klopt tenzij ik ergens overheen lees (goed gedaan). De laatste vorm bestaat uit twee termen die twee gemeenschappelijke factoren hebben: x^5/4 en y^3/2. Gemeenschappelijke factoren kun je buiten haakjes halen. Je kunt verder  y^3/2 schrijven als y√y maar of dat eenvoudiger is weet ik niet. Vereenvoudigen vind ik niet echt een heldere term want wie of wat bepaalt wat eenvoudig is en wat niet. De benadering van Jan vind ik wel heel redelijk.

[Jopu]

@Jan Van De Velde: dus vereenvoudigen betekent eigenlijk dat je een voorschrift of formule zo ver mogelijk uitrekent zodat je een minimaal aan parameters overhoud?

Een variabele berekenen is een waarde voor die variabele vinden na een berekening.
Een expressie vereenvoudigen is de expressie anders schrijven zodat hij eenvoudiger te hanteren is.
 
In je eerste uitdrukking is a niet een term maar een variabele. Je moet je denk ik ook realiseren dat a en d niet gelijk aan 0 mogen zijn - a mag ook niet nul zijn als a wegvalt uit de vergelijking want in dat geval is de expressie waar je mee begon al niet bestaand en dan is de rest ook onzin.
 
Je algebra klopt tenzij ik ergens overheen lees (goed gedaan). De laatste vorm bestaat uit twee termen die twee gemeenschappelijke factoren hebben: x^5/4 en y^3/2. Gemeenschappelijke factoren kun je buiten haakjes halen. Je kunt verder  y^3/2 schrijven als y√y maar of dat eenvoudiger is weet ik niet. Vereenvoudigen vind ik niet echt een heldere term want wie of wat bepaalt wat eenvoudig is en wat niet. De benadering van Jan vind ik wel heel redelijk.

 
Dat is een mooie aanvulling aan wat Jan zei, beide erg bedankt voor de mooie uitleg

[Jan van de Velde]

@Jan Van De Velde: dus vereenvoudigen betekent eigenlijk dat je een voorschrift of formule zo ver mogelijk uitrekent zodat je een minimaal aan parameters overhoud?

wat mij betreft een minimum aan nog uit te voeren handelingen zodra je weet welke waarden x en y vertegenwoordigen.

[Safe]

Probeer eens na te gaan wat je zou doen als je voor de letters getallen kiest ...