paar Wiskunde sommen

[Anonymous]

Hallo allemaal,

Ik heb morgen tentamens en ik heb hier een paar sommen die ik morgen zowiezo op het tentamen krijg...

Dus zou ik willen vragen of jullie deze sommen kunnen oplossen?

Het zou echt heel relaxt zijn, want het is een best zwaar tentamen en als ik deze sommen in ieder geval al goed heb dan haal ik hopelijk een voldoende.

Hier zijn de sommen:

SOM 1:

Voor F (X) geldt F(1) = 0 en F(2) = 1

verder geldt voor alle X>2 dat F(x) = X - F (X-1) - F(X-2)



Bereken F (1990). (het antwoord is kleiner dan 800 en groter dan 50)





SOM 2:

Geef het snijpunt van parabool y=3x in het kwadraad +1x-4

met de lijn y= 2x-3



SOM 3:

Los op: 6a in het kwadraad -a-1=0

SOM 4:

Stel de vergelijking op van de parabool met top (-4,2)

de parabool gaat ook door het punt (-5,3)

Dus laat het meteen even weten wanneer je antwoord weet van 1 of meerdere sommen!!!

Morgen is het Tentamen dus het heeft nogal haast...

Alvast heel erg bedankt!!

groeten

p.s. je kan me ook toevoegen op msn als je een antwoord weet: <--volgens mij kan dat niet, geen e-mail in bericht--moderator-->

[noortje]

sorry dat ik het zeg, maar de bedoeling van dit forum is niet dat wij even voor jou je examen gaan maken. En als je oefeningen niet snapt, heb je nog steeds je leerkracht. een oefening van buiten leren is geen goed idee, want wat als de leerkracht een detail verandert, ben je hopeloos gebuisd.

Kijk wat je niet begrijpt, en dan wil ik je verder helpen indien mogelijk. Maar even voor jou je examen maken, daar doe ik niet aan mee!

[Anonymous]

Hallo allemaal,

Ik heb morgen tentamens en ik heb hier een paar sommen die ik morgen zowiezo op het tentamen krijg...

Dus zou ik willen vragen of jullie deze sommen kunnen oplossen?

Het zou echt heel relaxt zijn, want het is een best zwaar tentamen en als ik deze sommen in ieder geval al goed heb dan haal ik hopelijk een voldoende.

Hier zijn de sommen:

SOM 1:

Voor F (X) geldt F(1) = 0 en F(2) = 1

verder geldt voor alle X>2 dat  F(x) = X - F (X-1) - F(X-2)



Bereken F (1990).  (het antwoord is kleiner dan 800 en groter dan 50)





SOM 2:

Geef het snijpunt van parabool y=3x in het kwadraad +1x-4

met de lijn y= 2x-3



SOM 3:

Los op: 6a in het kwadraad -a-1=0

SOM 4:

Stel de vergelijking op van de parabool met top (-4,2)

de parabool gaat ook door het punt (-5,3)

Dus laat het meteen even weten wanneer je antwoord weet van 1 of meerdere sommen!!!

Morgen is het Tentamen dus het heeft nogal haast...

Alvast heel erg bedankt!!

groeten

p.s. je kan me ook toevoegen op msn als je een antwoord weet: <--volgens mij kan dat niet, geen e-mail in bericht--moderator-->

som1 is een ex-olympiade opgave.. van 1990 vraag: b2

het antwoord is 663 ..de uitwerking heb ik niet .helaas!

som2: oplossing van een gelijkheid y=3x in het kwadraad +1x-4= 2x-3

3x^2+1x-4=2x-3

geeft 3x^2-x-1=0

Discriminant= 1+12=13

er zijn twee snijpunten:

voor x= (1+wortel(13))/6 en x=(1-wortel(13)/6

vul de x-coordinaten in in y=2x-3 dan krijg je de y-coordinaten van de snijpunten..

[blackfly]

Noortje, ik vraag ook niet echt het hele examen hoor, het hoofdstuk gaat namelijk vooral om makkelijkere sommen, alleen onze leraar moest weer zo nodig een paar sommen erbij doen die veelste moeilijk zijn voor ons (Vmbo)

De leraar wil de sommen dus niet uitleggen of sommen die er op lijken en hij zei ook dat je de antwoorden + berekening aan iedereen mocht vragen, het maakt hem dus niet uit hoe je aan het antwoord komt, als die maar goed is...

Ik heb het dus ook al aan diverse mensen gevraagt (bijles lerares wiskunde die het ook niet wist, mensen die havo doen, die wisten het ook niet).

Vandaar dat ik deze 4 sommen aan jullie vraag... (mijn laatste hoop eigenlijk)

Dus zou je me misschien toch kunnen helpen met deze sommen??

[the bug]

...

SOM 3:

Los op: 6a in het kwadraad -a-1=0

...

oplossingen van een algemene kwadratische vergelijking :

ax² + bx + c = 0

zijn :

x1 = [-b + wortel(D)] / 2a ----- en

x2 = [-b - wortel(D)] / 2a ----- met

D = b² - 4ac

(ik neem aan dat je dit hierboven niet totaal onbekend voorkomt)

dit geeft voor :

6a² - a - 1 = 0

a1 = 1/2

a2 = -1/3

...

SOM 4:

Stel de vergelijking op van de parabool met top (-4,2)

de parabool gaat ook door het punt (-5,3)

...

algemene vergelijking van een parabool :

y = ax² + bx + c

coördinaten van de top (-b/2a ; -D/4a)

(tis dezelfde D van som 3...)

aangezien je de coördinaten van de top gegeven hebt en één punt van de parabool geeft je dit 3 vergelijkingen met 3 onbekenden :

-b/2a = -4 ---------------------- x-coördinaat top [1]

-D/4a = -(b² - 4ac)/4a = 2 --- y-coördinaat top [2]

a(-5)² + b(-5) + c = 3 -------- de coördinaten van het gegeven punt ingevuld [3]

uit [1] haal je => b = 8a

uit [3] haal je => c = 15a + 3

deze waarden voor b en c vul je in [2] in...

dit geeft je een vergelijking waar je enkel nog "a" als onbekende hebt

=> a uitrekenen => b en c uitrekenen => invullen in de algemene vergelijking ...

ik kwam voor a - b - c ... 1 - 8 - 18 uit ...

dus y = x² + 8x + 18

(graag narekenen of ik geen rekenfoutje gemaakt heb ...)

PS : leraars kunnen soms echte Z*** zijn

[Bert]

Som 1:

F(X)= X-F(X-1)-F(X-2)=X-((X-1)-F(X-2)-F(X-3))-F(X-2)=F(X-3)+1

Daaruit volgt: F(3*Y+X)=Y+F(X)

Op basis van de eerste 3 waardes kun je daarmee iedere waarde eenvoudig berekenen.

F(1)=0

F(2)=1

F(3)=3-1-0=2

F(1990)=F(3*663+1)=663+F(1)=663

[Anonymous]

ik was aan het oefenen voor de wiskunde olympiade en moet van me leraar oude opgaven maken...ik zou jullie graag willen vragen of jullie het willen uitwerken voor mij dan kan ik kijken of ik het goed doe en waar ik anders de fout in ga/ben gegaan

http://cage.rug.ac.be/~hvernaev/NWI.html van deze site moet ik de opgaven 6 / 7 / 8 / 14 en 50 doen dus zouden jullie die aub kunnen uitwerken zou jullie echt heeeel dankbaar zijn..

[BakkerBart]

ik was aan het oefenen voor de wiskunde olympiade en moet van me leraar oude opgaven maken...ik zou jullie graag willen vragen of jullie het willen uitwerken voor mij dan kan ik kijken of ik het goed doe en waar ik anders de fout in ga/ben gegaan

http://cage.rug.ac.be/~hvernaev/NWI.html  van deze site moet ik de opgaven 6 / 7 / 8 / 14 en 50 doen dus zouden jullie die aub kunnen uitwerken zou jullie echt heeeel dankbaar zijn..

ja koek-koek (klinkt als strafwerk) als je even laat zien waar je vast loopt zijn er vast mensen bereid je te helpen

[TD]

ja koek-koek (klinkt als strafwerk)  als je even laat zien waar je vast loopt zijn er vast mensen bereid je te helpen

Idem, ik wil wel helpen maar ze niet gewoon voor je oplossen.

Ze lijken me niet aartsmoeilijk, als je toont wat je hebt kan ik (kunnen we) je verder helpen

[Anonymous]

hmm laat anders maar zitten ..d8 dat jullie wel je medemens zouden willen helpen...maar als ik een boefje ben met strafwerk...nouja dan ga je toch gewoon nerd spelen...:S zelf weten...maar omo het id ff weg te helpen is het dit x geen strafwerk voor mij maar moeten we voor ons PO oude opgave maken en starks mee doen met de olympiade en dat wordt een PO cijfer...had ze al gemaakt maar ik kwam niet echt op het goede antwoord uit...daarom d8 ik van laat ik het deze mensen hier vragen want die weten het mssn wel..maar als jullie het niet eens willen proberen laat dan maar..

[Bart]

We blijven wel aardig he?

Je kwam niet op het goede antwoord uit (op geen van allen?). Vertel dan eens wat je wel hebt. Ik denk dat een aantal mensen dan wel bereid zijn om je te helpen.

[TD]

hmm laat anders maar zitten ..d8 dat jullie wel je medemens zouden willen helpen...maar als ik een boefje ben met strafwerk...nouja dan ga je toch gewoon nerd spelen...:S zelf weten...maar omo het id ff weg te helpen is het dit x geen strafwerk voor mij maar moeten we voor ons PO oude opgave maken en starks mee doen met de olympiade en dat wordt een PO cijfer...had ze al gemaakt maar ik kwam niet echt op het goede antwoord uit...daarom d8 ik van laat ik het deze mensen hier vragen want die weten het mssn wel..maar als jullie het niet eens willen proberen laat dan maar..

Ik wil zeker helpen, bedoelde het zelf ook niet verkeerd.

Het kwam alleen een beetje over van 'Hier zijn de opgaven, lossen jullie mijn werk op?'.

Handiger zou zijn geweest als je zegt waar het probleem zit, zodat we gericht kunnen helpen.

[Anonymous]

ja koek-koek (klinkt als strafwerk)  als je even laat zien waar je vast loopt zijn er vast mensen bereid je te helpen

Idem, ik wil wel helpen maar ze niet gewoon voor je oplossen.

Ze lijken me niet aartsmoeilijk, als je toont wat je hebt kan ik (kunnen we) je verder helpen

mijn probleem is dus dat ik ze al gedaan heb mar dat ze niet goed waren..en als je er eenmaal iets in ziet..zie je de andere mogelijkheden niet snappen jullie?

[Anonymous]

sorry was beetje sjagrijning...maar 6 / 7 / 8 heb ik nu zelf al opgelost...alleen 14 en 50 kom ik echt niet uit...

[TD]

a,b,c,d.

Stel de 6 producten:

a*b

a*c

a*d

b*c

b*d

c*d

Onderstel dat we de eerste 5 kennen, c*d is dan de zesde en onbekende.

Je kan de eerste 5 producten dan zo groeperen:

(ac)*(bd)

(ad)*(bc)

(ab)

De eerste 2 zijn gelijk aan abcd, noodzakelijk moeten er dan combinaties zijn van de prodcuten die gelijk zijn. Met de getallen 2,3,4,5,6 is dit 12 als enige mogelijkheid (3*4 en 2*6)

Het ongebruikte getal is dan 5, gelijk aan het laatste product a*b.

Deze a*b moet dan vermenigvuldigd met de onbekende c*d ook 12 geven.

(ab)*(cd) = abcd = 12

5 * (cd) = 12

cd = 12/5

---

14 zag ik niet direct maar ik heb deze afbeeding voor je gevonden:



5*Sqrt(13) volgt uit Pythagoras (Sqrt(10²+15²)) en de rode driehoek is gelijkvormig met de blauwe (door o.a. de loodrechte stand).

Dat helpt je wellicht verder...