Luchtweerstand tray

[willems94]

Hallo,
 
Wij zijn bezig met een project en daarbij willen we een valsnelheid berekenen.
De valsnelheid is alleen heel afhankelijk van de luchtweerstand omdat het oppervlakte relatief groot is ten opzichte van het gewicht.
 
De formule voor luchtweerstand die ik heb gevonden is:
 
F=1/2*ρ*v²*A*C_w
 
De luchtweerstand is dus afhankelijk van de snelheid en de snelheid is afhankelijk van de luchtweerstand dus ik kom hier nu even niet helemaal mee verder.
 
Een paar gegevens:
de dichtheid van de tray (ρ) = 0,209 kg / m^3
Oppervlakte (A) = 0,151 m^2
Massa tray = 0,0816 kg
 
Als bijlage zit er een plaatje bij van de tray voor het idee. De pijl geeft de valrichting weer.
 

[Pinokkio]

de dichtheid van de tray (ρ) = 0,209 kg / m^3

Dat zou lichter dan lucht zijn.
Ik neem aan dat je 209 kg/m³ bedoelt.
 
Zo'n tray zal in werkelijkheid waarschijnlijk niet in horizontale positie omlaag vallen, maar schuin of verticaal.
 
Probleem is ook om te bepalen wat de C_w van die tray is.
 
Wat is eigenlijk precies je vraag? Wat wil je bepalen of berekenen?

[jwilbers]

Het gaat hier niet om de dichtheid van de tray maar om de dichtheid van het medium waar de tray doorheen beweegt (de lucht dus).

Kijk voor referentie C_w waardes eens hier...

https://en.wikipedia.org/wiki/Drag_coefficient

[Pinokkio]

Het gaat hier niet om de dichtheid van de tray maar om de dichtheid van het medium waar de tray doorheen beweegt (de lucht dus).

Helemaal mee eens.
 
Dichtheid van het voorwerp is alleen van belang als die dicht bij die van lucht ligt, omdat dan de opwaartsekracht een rol in de berekening van de valsnelheid speelt.

[Anton_v_U]

De formule voor luchtweerstand die ik heb gevonden is:
 
F=1/2*ρ*v²*A*C_w
 
De luchtweerstand is dus afhankelijk van de snelheid en de snelheid is afhankelijk van de luchtweerstand dus ik kom hier nu even niet helemaal mee verder.

 
De dichtheid is de dichtheid van de lucht. Logisch: een voorwerp met precies dezelfde vorm en precies dezelfde snelheid heeft evenveel luchtweerstand, onafhankelijk van de dichtheid van het voorwerp. Als er minder lucht in de ruimte zit (ijler) wordt de luchtweerstand wel minder.
 
De luchtweerstand is afhankelijk van de snelheid  - evenredig met de snelheid in het kwadraat om precies te zijn. De eindsnelheid wordt bereikt als de luchtweerstand gelijk is aan de zwaartekracht. De eindsnelheid is bepaald als A, cw, rho en m bekend zijn.

[willems94]

Bedankt voor de nuttige antwoorden die ik van jullie heb gekregen!
 
Ik heb nu metingen gedaan en ben achter de constante valsnelheid gekomen.
 
En natuurlijk gaat de dichtheid over de dichtheid van de lucht.. sorry!
 
Ik ga de C_w waarde uitrekenen, die stuur ik voor de aardigheid nog wel even door

[willems94]

De C_w-waarde is 1,03
De val-proef heeft de volgende gegevens opgeleverd:
Een versnelling tussen tijd: 0-0,32 sec in deze tijd wordt 0,3625 meter afgelegd.
Beginsnelheid is 0 m/s. Eindsnelheid is 2,24 m/s
 
versnelling als functie van de snelheid:
a = 9,81 - 1,953 v².
 
Ik wil graag een functie voor de versnelling als functie van de tijd of afstand.
Maar die kan ik zo niet vinden denk ik of wel?

[Pinokkio]

De C_w-waarde is 1,03

Hoe kom je daar aan?
 

versnelling als functie van de snelheid:
a = 9,81 - 1,953 v².

Hoezo? Waar heb je dat vandaan?

[Pinokkio]

De C_w-waarde is 1,03

Ofschoon een Cw waarde van 1,03 goed mogelijk is, zie ik niet hoe je die berekend kunt hebben met de getallen die je eerder genoemd hebt, want dat zou een aanmerkelijk hogere Cw opleveren.
 

versnelling als functie van de snelheid:
a = 9,81 - 1,953 v².

Zelfde verhaal.
 
Overigens is het zo dat de Cw van een voorwerp afhankelijk is van het Reynolds getal, wat afhankelijk is van de snelheid. Bij lage valsnelheid (aan het begin van de val) is Cw erg groot, bij hoge valsnelheid nadert Cw de waarde van 1.
 
Ook moet je bedenken dat als je een tray van een lage hoogte boven de grond, of een tafel, laat vallen, er een grondeffect (luchtkusseneffect) optreedt. De lucht tussen de tray en de bodem kan moeilijker plaats maken en de valsnelheid zal lager zijn dan wanneer je de tray vanaf een hele grote hoogte had laten vallen.