Waarom kan dit perpetuum mobile niet werken? (magneten)

[Ambidexter]

Beste leden,

De laatste paar weken zit ik met een perpetuum mobile in gedachten waarvan ik niet kan beredeneren waaorm het niet zou werken. Nou ben ik er vanuit meer fundamentele overwegingen wel van overtuigd dat het niet gaat lukken, maar ik heb een vraag over het evenwicht van de draaiimpuls (torque) in de volgende opstelling.

Perpetuum_mobile 2997 keer bekeken

Gegeven een symmetrisch wiel met op 20 plaatsen (om de 18 graden eentje) steeds hetzelfde massa-veersysteem, zie de schets. Het massa-veersysteem bestaat steeds uit een buisje met daarin een (cylindrisch) magneetje, met aan weerszijden een veertje, dat het magneetje in het midden houdt zolang het buisje horizontaal staat. Het geheel is natuurlijk symmetrisch gemaakt, zodat er bij afwezigheid van de magneet rechts van het wiel geen netto koppel op het wiel werkt.

Als nu de magneet rechts geplaatst wordt, dan vindt er aantrekking plaats tussen de magneten in de rechter helft van het wiel en de magneet rechts. Tevens vindt er afstoting plaats tussen de magneten in de linker helft van het wiel en de magneet rechts. Omdat het magneetveld niet homogeen is, is de afstoting in het linker deel van het wiel minder dan de aantrekking in het rechter deel van het wiel.

Het verticale krachtenspel is netto nul, vanwege de symmetrie van de krachten in de horizontale as van het wiel.

Wat er netto over blijft is dat de magneten aan de rechter zijde een langere arm hebben t.o.v. het centrum van het wiel, dan de magneten aan de linker zijde van het wiel (omdat de aantrekking in de rechter helft van het wiel vanwege de afstand tot de magneet rechts sterker is dan de afstoting in de linker helft van het wiel). Maar dat houdt in dat er netto een koppel op het wiel werkt!

Voor de beide magneten op de horizontale as, werkt er een koppel van

\(d*m\)

, met

\(d\)

het verschil in afstand tot de as van het wiel tussen de linker er rechter magneet aan het wiel en

\(m\)

de massa van de magneetjes.

Voor de beide magneten op de verticale as, werkt er geen koppel. Alle andere paren leveren een tussenliggend koppel, zeg

\(\epsilon*d*m\)

(0<

\(\epsilon\)

<1).

Gevolg is dus dat het wiel zal gaan draaien ten gevolge van dit koppel!

Waar zit de denkfout in deze redenering?

[ZVdP]

Waar zie jij een netto koppel?

Alle krachten zijn symmetrisch ten opzichte van de horizontale as door het middelpunt. Als er een magneet het wiel wijzerszin wil laten draaien, is er een andere magneet die het wiel even sterk tegenwijzerszin wil laten draaien.

(PS Waarvoor dienen de veertjes eigenlijk?)

[shimmy]

Als er een magneet het wiel wijzerszin wil laten draaien, is er een andere magneet die het wiel even sterk tegenwijzerszin wil laten draaien.

Hij laat zijn wiel niet draaien door door magnetisme, hij laat het primair draaien door een verschil in moment tussen de meest linker arm en de meest rechter. Hij gebruikt magnetisme om dat verschil in moment te creeeren. Ik zie de denkfout ook niet zo snel.

Ik vraag me wel af waarom je de externe magneet niet in het midden plaatst. Zo stoot je de magneet aan de linkerkant af en trek je die aan de rechterkant aan en zou je het dubbele effect hebben. ](*,)

edit:links en rechts omgedraaid om te laten kloppen met plaatje.

[Ambidexter]

Waar zie jij een netto koppel?

Alle krachten zijn symmetrisch ten opzichte van de horizontale as door het middelpunt. Als er een magneet het wiel wijzerszin wil laten draaien, is er een andere magneet die het wiel even sterk tegenwijzerszin wil laten draaien.

Hij laat zijn wiel niet draaien door door magnetisme, hij laat het primair draaien door een verschil in moment tussen de meest linker arm en de meest rechter. Hij gebruikt magnetisme om dat verschil in moment te creeeren. Ik zie de denkfout ook niet zo snel.

Precies!

Ik vraag me wel af waarom je de externe magneet niet in het midden plaatst. Zo stoot je de magneet aan de linkerkant af en trek je die aan de rechterkant aan en zou je het dubbele effect hebben.

Zeker. En zo zijn er nog meer optimalisaties om met vrijwel dezelfde middelen meer verschil in armlengte te maken. Maar het is een gedachtenexperiment; laten we het simpel houden.

----------------

Eén van de redenen die bij me op kwamen (waarom het niet zou kunnen werken) is verandering van potentiele energie. Dat is namelijk vaak een reden waarom een PM niet werkt - ergens is een toename van potentiële energie vergeten.

Bij deze machine zou dat bij toename van de afstand tussen een klein magneetje en de grote magneet kunnen gebeuren. Punt is alleen dat er tegelijkertijd een afname van potentiële energie optreedt bij het magneetje dat tegelijkertijd van boven nadert. Dus met deze redenering kom ik er niet.

[Bart]

Er zijn drie magneetjes in de buurt van de "magneetpaal": 1 langs de horizontale as (A), 1 er net boven (B) en er een net onder ©. Vanwege de gravitatiekracht zal magneet B minder ver uitgerekt zijn als magneet C. Omdat magneet C dichter bij de paal staat dan magneetje B, zal er een grotere magnetische kracht op uitgeoefend worden. Het gevolg is dat er een nettokracht op het wiel wordt uitgeoefend die tegen de draairichting van het wiel staat en het nettomoment teniet doet.

[Ambidexter]

Bart, kwalitatief kan ik je redenering volgen. Alleen kwantitatief zit ik met een probleem.

Boven heb ik aangegeven dat het koppel

\(m*d\)

is, wat niet klopt; het moet

\(d*m*g\)

zijn (arm X kracht, niet arm X massa). Op zich heb ik de keuze voor de grootte van

\(g\)

(uitvoeren in versnellende lift, je kent het wel). Dus de gravitatiekracht en de magnetische kracht zijn willekeurig instelbaar. Ik vraag me af hoe dan de kracht die jij noemt daaraan steeds gelijk kan blijven.

Overigens is het denk ik handiger om het geheel in een homogeen magneetveld te plaatsen met

\(\vec{B}=B\vec{x}\)

. Hiermee is er nog meer symmetrie in het systeem en is de efficiëntie meer dan verdubbeld (dank aan shimmy).

[317070]

Dat was inderdaad een moeilijke, maar eigenlijk is het antwoord heel eenvoudig: Je magneten leveren arbeid!

Dat ze arbeid leveren is eenvoudig te zien, aangezien als de kleine magneetjes van boven komen, ze naar rechts verplaatsen door de magnetische kracht.

En aangezien ze arbeid leveren, verbruiken ze energie. In dit geval zullen je magneten dus degraderen.

Permanente magneten zijn inderdaad interessant, omdat ze zolang ze geen arbeid leveren een oneindige bron energie lijken te hebben. Zo zal een koelkastmagneet heel lang blijven hangen aan je koelkast, want er wordt toch geen arbeid geleverd door stil te hangen, dus er wordt geen energie verbruikt. (Het is dus maar een schijnbare paradox, want stilhangen kost eigenlijk geen energie, enkel kracht) Van zodra je arbeid levert met je magneten verandert dit uiteraard.

[ZVdP]

En aangezien ze arbeid leveren, verbruiken ze energie. In dit geval zullen je magneten dus degraderen.

Vanwaar haal je dat?

Er is gewoon uitwisseling van potentiële energie en kinetische energie. Een magneet zal in theorie niet zwakker worden door voorwerpen aan te trekken of weg te duwen en hierop arbeid op uit te oefenen.

[Math-E-Mad-X]

Vanwaar haal je dat?

Er is gewoon uitwisseling van potentiële energie en kinetische energie. Een magneet zal in theorie niet zwakker worden door voorwerpen aan te trekken of weg te duwen en hierop arbeid op uit te oefenen.

Als het wiel draait zal dat altijd gebeuren met wrijving, dus er gaat kinetische energie verloren. Deze kinetische energie moet er dus voortdurend opnieuw in gepompt worden door de magneet, dus hij levert arbeid.

Nu is het zo dat magnetische kracht gek genoeg geen arbeid kan leveren. Wanneer een magneet een stuk ijzer of een andere magneet aantrekt, doet hij dat indirect met behulp van elektrische kracht. Hoe deze elektrische kracht opgewekt wordt is een heel ingewikkeld verhaal (ik heb daar jaren geleden eens een topic over geopend hier).

In elk geval, waar het op neer komt is dat het draaien van het wiel vanwege de aanwezigheid van de magneten extra kracht kost (het kost dus meer kracht dan wanneer het gewone gewichten waren geweest zonder aanwezigheid van magnetische krachen), deze extra kracht is nodig om de magneten weer hun potentiële energie terug te geven.

De aanwezigheid van het magnetisch veld maakt het dus zwaarder om aan het wiel te draaien. Deze extra kracht heft de zwaartekracht exact op.

Ik denk dus niet dat de magneet zijn magnetische kracht zal verliezen, maar simpelweg dat het wiel niet zal gaan draaien. (Ik ben overigens niet 100% overtuigd van mijn eigen redenering, dus ik kan het mis hebben!)

[ZVdP]

Als het wiel draait zal dat altijd gebeuren met wrijving, dus er gaat kinetische energie verloren. Deze kinetische energie moet er dus voortdurend opnieuw in gepompt worden door de magneet, dus hij levert arbeid.

...

Ik bedoelde gewoon dat een magneet niet aan 'kracht' verliest door arbeid uit te oefenen op objecten.

[Math-E-Mad-X]

Ik bedoelde gewoon dat een magneet niet aan 'kracht' verliest door arbeid uit te oefenen op objecten.

dan zijn we het met elkaar eens

Er is geloof ik een fransman die claimt een perpetuum mobile uitgevonden te hebben (ben zijn naam kwijt)

Er zijn honderden mensen die dat beweren

Helaas heeft geen van hen ooit een wekend exemplaar op de markt weten te zetten.

[317070]

Ik bedoelde gewoon dat een magneet niet aan 'kracht' verliest door arbeid uit te oefenen op objecten.

Klopt, ik was hier even verward met het idee dat een magneet+het ijzer dat hij aangetrokken heeft, aan magnetisme is verloren, precies omdat de magneet arbeid geleverd heeft.

[317070]

Ik heb het! (heb ik lang over moeten nadenken...)

Dus de zwaartekracht en magnetische kracht zijn 'ongeveer' symmetrisch t.o.v. een schuine van linksboven naar rechtsonder. Je magneet rechtsonder hangt dus meer naar beneden dan de magneet rechtsboven. De magneet rechtsonder duwt namelijk de veer in zowel onder invloed van de magneet als de zwaartekracht, de magneet rechtsboven duwt de veer enkel in onder invloed van de magneet, en wordt tegengewerkt door de zwaartekracht.

Doordat de magneet rechtsonder dus dichter bij de magneet is, dan dezelfde magneet rechtsboven, houdt je magneet de draaiing tegen. Als je met alles rekening zult houden, zul je volgens mij zien dat er geen netto krachtmoment meer is...

[Ambidexter]

Ik heb het! (heb ik lang over moeten nadenken...)

Dus de zwaartekracht en magnetische kracht zijn 'ongeveer' symmetrisch t.o.v. een schuine van linksboven naar rechtsonder. Je magneet rechtsonder hangt dus meer naar beneden dan de magneet rechtsboven. De magneet rechtsonder duwt namelijk de veer in zowel onder invloed van de magneet als de zwaartekracht, de magneet rechtsboven duwt de veer enkel in onder invloed van de magneet, en wordt tegengewerkt door de zwaartekracht.

Doordat de magneet rechtsonder dus dichter bij de magneet is, dan dezelfde magneet rechtsboven, houdt je magneet de draaiing tegen. Als je met alles rekening zult houden, zul je volgens mij zien dat er geen netto krachtmoment meer is...

Dit probleem blijft me bezig houden. Het zit 5 jaar later nog steeds in mijn hoofd.
Voor de getekende opstelling (zie vorige pagina) klopt je redenering, in elk geval kwalitatief. Kwantitatief wordt toch wel wat lastig.
 
Maar als we in plaats van de magneet rechts nu de gehele opstelling in een homogeen magneetveld plaats met de veldrichting langs horizontaal, dan gaat jouw redenering volgens mij niet meer op. Weliswaar is de uitrekking van de veren an de bovenste magneten dan kleiner dan die aan de onderste magneten, alleen is de richting van de kracht op de magneten aan het rad bij een horizontaal homogeen magneetveld enkel nog in de radiele richting, langs de spaken van het rad.
Wat er nog wel is, is een koppel op de magneten zelf. Dit koppel is in grootte gelijk en in richting omgekeer voor de magneten boven en onder.
Wil je evenwicht van krachten hebben en geen netto koppel op het rad, dan zouden de koppels op de magneten door de werking van het externe magneetveld dus precies het koppel op het rad door verplaatsing van de magneten moeten opheffen. Op zijn zachtst gezegd vind ik dat fascinerend.

[Ambidexter]

Bedankt voor de reactie; ik zie dat er verwarring bestaat over welke opstelling ik bedoel / er is namelijk geen water in het spel.
Hier een schets van waar ik het in mijn vorige post over had.

Perpetuum mobile 1 2980 keer bekeken

 
Overigens is het hele probleem van koppels op de magneten aan het rad, waar ik in mijn vorige post naar refereerde te vermijden door in plaats van langwerpige magneten aan het rad nu bolvormige  te nemen en deze in een houdertje te doen, zodat ze vrij kunnen draaien. Je zou iets als een vloeistofbad (kwik) of een of andere lagering kunnen bedenken, zodat wrijving verwaarloosbaar wordt.
Het is me sowieso alleen te doen om het hiaat in mijn analyse van het krachtenspel te vinden (tenzij hij echt werkt :s ). Zoals ik het nu zie, is dat door het externe magneetveld de magneten horizontaal verplaatst worden, waardoor het lichaamszwaartepunt (centre of mass) van het gehele rad niet meer op een verticale lijn door het ophangpunt (rotatieas) ligt, waardoor er een netto koppel op het rad ontstaat en het ding dus gaat draaien.