Een cirkelvormige tunnel wordt gegraven op een diepte van 1250m in een relatief zwak gesteente. Toon aan dat men, in functie van de verhouding van de initiële hoofdspanningen, soms wel, soms niet verplicht is om rond dergelijke uitgravingen breukvorming toe te laten. Illustreer dit o.a. aan de hand van cirkels van Mohr en kies realistische waarden voor de parameters die niet gegeven zijn.
Voor realistische parameter waarden zou ik kiezen:
\(\sigma_v = 31,25 \sim 30 MPa\)
\(\sigma_h = \frac{1}{3}\sigma_v = 10MPa\)
\(UCS_{zwak} = 30MPa\)
\(coh = 10MPA\)
Op de tunnelwand kunnen we dan spanningen berekenen als volgt:
Bovenaan:
\( \sigma_{\theta\theta}^a = 3\sigma_V-\sigma_H\)
Zijkant:
\(\sigma_{\theta\theta}^b = 3\sigma_H-\sigma_V \)
Overal:
\(\sigma_{rr} = 0 \)
Wanneer ik voor het punt bovenaan (punt a) een cirkel van Mohr uitzet met Mohr-Coulomb criterium erbij getekend waarvoor geldt:
\(coh = 10Mpa \)
\( \phi = \frac{\pi}{6}\)
zien we dat er een breuk is, gezien de cirkel het criterium snijdt.Ik weet echter niet hoe ik verder moet gaan. En ben ik juist begonnen?
Alvast bedankt!
