getijden

[always]

Bedankt voor uw geduld en moeite,
 
Ik ben weer iets opgeschoten, maar zou het verschil ook uit te leggen zijn met zwaartekrachtsgolven? Ik begeef me dan weliswaar op nog niet bewezen materie, maar een grote massa zal misschien langere golflengten hebben waardoor de overbrugging van relatief korte afstanden minder variatie vertoont dan de kortere golglengten van kleine massa's? Misschien sla ik de plank helemaal mis, maar dan weet ik dat ook weer?

[Michel Uphoff]

maar zou het verschil ook uit te leggen zijn met zwaartekrachtgolven?

 
Nee, dat zal niet gaan. Zwaartekrachtgolven zijn zeer lastig te meten omdat de afstand tot bronnen die golven van voldoende amplitude veroorzaken zo enorm zijn en er tegelijk extreme fysische omstandigheden aan ten grondslag moeten liggen. Denk daarbij bijvoorbeeld aan twee neutronensterren in een zeer nauwe omloopbaan rond hun gemeenschappelijk massacentrum.
 
De Aarde verliest ook baanenergie door zwaartekrachtgolven, maar dat is een minuscule hoeveelheid.
Dat energieverlies voor Zon-Aarde (binair systeem) kan je berekenen met de volgende formule:

\(\frac{32G^4.(m1.m2)^2.(m1+m2)}{5c^5.r^5}\)

. m1 en m2 zijn de massa's van Zon en Aarde in kg, r is de straal van de aardbaan in meters, c de lichtsnelheid in m/s en G de gravitatieconstante.
 
Rekenen we dit uit dan vermindert de totale baanenergie van de Aarde met

\(\frac{1,783.10^{101}}{9,226.10^{98}}\)

. Dat is 193 Joule per seconde. Dat energieverlies is volledig verwaarloosbaar ten opzichte van de totale baanenergie van de Aarde (potentiële plus kinetische energie) die in totaal ongeveer 2,6×10³³J groot is.
 
Het zou (2,6×10³³ / 193) seconden, en dat is 4,3.10¹⁴ miljard jaar duren voor de Aarde naar de Zon is gespiraliseerd als gevolg van het energieverlies door uitgezonden zwaartekrachtgolven.
 
Zwaartekrachtgolven van enige importantie ontstaan bij omloopbanen dus alleen daar waar grote massa's (teller van de breuk) bij extreem kleine straal (noemer van de breuk) voorkomen, zoals de genoemde neutronensterren die bijna op elkaar knallen en materie die in een black hole spiraliseert. In deze omstandigheden kan een grote hoeveelheid baanenergie in korte tijd verdwijnen en worden uitgezonden als zwaartekrachtgolven.
 
Bij het systeem Aarde-Zon zijn zwaartekrachtgolven absoluut niet van belang.
 
Zie voor andere berekeningen ook Wikipedia.