Een empirisch verschil tussen SRT en LET?

[Professor Puntje]

De lorentztransformatie kan zowel vanuit de speciale relativiteitstheorie als vanuit een Lorentz Ether Theorie worden afgeleid. Het ligt daarom voor de hand aan te nemen dat deze theorieën empirisch inwisselbaar zijn. Toch heeft Kenneth R. Atkins twee empirische experimenten voorgesteld om tussen de SRT en een LET te kunnen kiezen. Zie:
 
http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/0375960180900110
 
Helaas heb ik geen toegang tot dat artikel. Wie weet hier meer van? Op basis van een ander artikel lijkt het te gaan om een draaiende lat...

[Professor Puntje]

Inmiddels ben ik erachter waarover het gaat:

We beschouwen eerst een lange dunne lat volgens de Lorentz Ether Theorie (LET). Wanneer we die lat in een inertiaalstelsel in verschillende richtingen houden zal  de etherwind er vanuit verschillende richtingen doorheen blazen. De werkelijke lengte van de lat zal dus richtingsafhankelijk zijn. Echter geldt dat precies hetzelfde voor de meetlatten waarmee we die richtingsafhankelijkheid zouden willen meten. De lengte van de lat lijkt dus richtingsonafhankelijk te zijn.

Volgens de speciale relativiteitstheorie (SRT) bestaat de ether niet en interpreteren we een gemeten richtingsonafhankelijkheid van een lat als een werkelijke richtingsonafhankelijkheid.

Tot zover zijn de empirische resultaten voor LET en SRT gelijk. Nu gaan we de lat langzaam om het massamiddelpunt rond draaien. De lat krijgt dus ruim de tijd om de voortdurend veranderende richtingen en snelheden (en bijbehorende lengte) over te nemen. Dan zal de draaiende lat volgens zowel de SRT als de LET nog steeds even lang blijven gemeten aan momentaan in dezelfde richting gehouden niet draaiende meetlatten. Maar wanneer de lat snel draait gaat dat niet meer op. Wat er volgens de SRT ook gebeurt, dat effect kan dan niet richtingsafhankelijk zijn omdat de SRT geen voorkeursrichting kent. Volgens de LET is het effect echter wel richtingsafhankelijk. De draaiende lat zal de etherwind over het algemeen steeds van richting zien veranderen, en daar wat contractie betreft op reageren. Dat gaat echter niet instantaan! Maar de niet draaiende in verschillende richtingen geplaatste meetlatten hebben hun etherwind-afhankelijke lengtes allang gevonden. Een snel draaiende lat zal dus volgens de LET uit de pas gaan lopen met niet meedraaiende meetlatten. En – heel belangrijk – de met niet draaiende meetlatten gemeten lengte van de in haar veranderlijke lengte achteroplopende draaiende lat zal vanwege de richting van de etherwind ook zelf richtingsafhankelijk zijn.

Het ziet er dus naar uit dat er inderdaad een empirisch verschil moet zijn tussen de voorspellingen van SRT en LET. Helemaal zeker ben ik daar overigens niet van, omdat ik de zaak niet tot in detail heb kunnen narekenen. Wellicht vinden we bij een precieze berekening (die met alle vervormingen van de lat rekening houdt) ook met de LET een richtingsonafhankelijk resultaat? Bovendien is het de vraag of het voorspelde effect wel groot genoeg is om met de huidige meetmethoden te meten. Of zijn er wellicht geschikte exotische hemellichten (of de aarde zelf) die de rol van snel draaiende lat kunnen spelen?

[Marko]

Volgens de LET is het effect echter wel richtingsafhankelijk. De draaiende lat zal de etherwind over het algemeen steeds van richting zien veranderen, en daar wat contractie betreft op reageren. Dat gaat echter niet instantaan!

"De" LET (ik neem aan dat je naar de theorieën van Lorentz verwijst) spreekt zich niet uit over snelheidsveranderingen, en dus ook niet over de snelheid waarmee die snelheidsveranderingen tot "aanpassingen" in meetlatten leiden.

[Professor Puntje]

"De" LET (ik neem aan dat je naar de theorieën van Lorentz verwijst) spreekt zich niet uit over snelheidsveranderingen, en dus ook niet over de snelheid waarmee die snelheidsveranderingen tot "aanpassingen" in meetlatten leiden.

 
Een interessant punt. Eigenlijk bestaan er meerdere LET's. Het is ook juister om te spreken van de ethertheorieën in de traditie van Lorentz. Waarin zij overeen stemmen is in onderstaande aanzet tot een verklaring van de lengtecontractie bij beweging door de ether:

https://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_ether_theory#Length_contraction

De contractie vindt dus plaats door een verandering van de krachten in het materiaal van de lat bij een gewijzigde bewegingssnelheid door de ether. De deeltjes waaruit het materiaal van de lat bestaat hebben dan enige tijd nodig om de nieuwe evenwichtstoestand te vinden. De precieze berekening hoeveel tijd dat kost gaat mijn pet te boven. Mogelijk kunnen we daar als eerste benadering de geluidssnelheid in het materiaal voor nemen? Voor het voorgestelde experiment is in eerste instantie vooral van belang dat het enige tijd kost.

Ben je het er wel mee eens dat het voorgestelde experiment - in principe - cruciaal kan zijn als het inderdaad enige tijd kost voordat een lat de lengte aanneemt die bij een veranderde snelheid door de ether hoort?

[Marko]

Ben je het er wel mee eens dat het voorgestelde experiment - in principe - cruciaal kan zijn als het inderdaad enige tijd kost voordat een lat de lengte aanneemt die bij een veranderde snelheid door de ether hoort?

 
Intuïtief zou ik verwachten dat in een roterend systeem een oscillatie (bijvoorbeeld in de gemeten lichtsnelheid) waar te nemen is die afhangt van de snelheid waarmee de lengtecontractie reageert.
 
Maar intuïtief verwacht ik ook dat wanneer je voor de snelheid grote waardes invult, zoals c, er niets meetbaars overblijft.

[descheleschilder]

Wat als we eerst eens uitgaan van een maatstok in een referentiekader waarin geen etherwind waait. Is zo´n stelsel te bepalen?

[Professor Puntje]

Wat als we eerst eens uitgaan van een maatstok in een referentiekader waarin geen etherwind waait.

Dat kan, en wat is je volgende stap.
 

Is zo´n stelsel te bepalen?

Dat is nu juist de hamvraag.

[Professor Puntje]

Maar intuïtief verwacht ik ook dat wanneer je voor de snelheid grote waardes invult, zoals c, er niets meetbaars overblijft.

 
Dat zou kunnen, ook in een LET is c immers constant alleen wordt dat op een ingewikkelder manier dan in de SRT verklaard. Ga je er vanuit dat een lat haar lengte intern met (vrijwel) de lichtsnelheid aan een veranderde snelheid aanpast?

[Professor Puntje]

 
Bekijk een vrij draaiende halter waarvan het tussenstuk een verwaarloosbare massa heeft. Volgens de LET zou de (echte) lengte van deze draaiende halter door een veranderende richting van de etherwind <i>gedurende</i> een omwenteling moeten veranderen. De twee gewichten aan de halter hebben dan bovendien een variërende relativistische massa. Daar kunnen we vervolgens de wetten van behoud van impulsmoment en van energie op toepassen.
 
Ben heel benieuwd wat daar uit rolt....

[descheleschilder]

Begeef je jezelf nu niet in het gebied van de ART aangezien er versnellingen van de massa´s in het spel zijn?
In het geval van een metalen (of uit een onsamendrukbaar materiaal bestaande) schijf met een straal van zeg 100 000 (km) om zijn as draait, zijn zelfs de experts er nog niet uit wat er gebeurt.

[Professor Puntje]

Begeef je jezelf nu niet in het gebied van de ART aangezien er versnellingen van de massa´s in het spel zijn?
In het geval van een metalen (of uit een onsamendrukbaar materiaal bestaande) schijf met een straal van zeg 100 000 (km) om zijn as draait, zijn zelfs de experts er nog niet uit wat er gebeurt.

 
http://math.ucr.edu/home/baez/physics/Relativity/SR/acceleration.html

[descheleschilder]

Het zelfde (een opeenvolging van infinitesimale Lorenz-transformaties), wordt ook gebruikt om de Thomass precessie af te leiden. Maar het punt dat ik eigenlijk wil maken is dat voor een rigide roterende schijf de omtrek in de bewegingsrichting afneemt, hoe verder je van het centrum van de schijf komt. De schijf zou dan een kegelvorm krijgen, hetgeen voor een rigide schijf onmogelijk is.
Bij een om zijn middelpunt roterende meetlat is er geen sprake van een lengteverandering, aangezien de bewegingsrichting van de draaiende meetlat loodrecht op de bewegingsrichting van alle delen van de lat staat. (Geef nog eens twee getallen...).

[Professor Puntje]

Dit is relevant:
 
https://en.wikipedia.org/wiki/Ehrenfest_paradox
 
Ik zal het eens goed op mij laten inwerken.

[Professor Puntje]

Helaas! Helaas!
 

Any rigid object made from real materials that is rotating with a transverse velocity close to the speed of sound in the material must exceed the point of rupture due to centrifugal force, because centrifugal pressure can not exceed the shear modulus of material.

 
Bron: Wikipedia (Ehrenfest paradox).
 
Zodra de lengteverandering van de lat noemenswaardig gaat achterlopen op de snelheidsverandering begeeft de lat het. Het oorspronkelijke gedachte experiment is dus niet uit te voeren. Of men moet genoegen nemen met zeer kleine effecten wat de zaak weer lastig meetbaar maakt...

[Marko]

Nou maakt dat voor een gedachtenexperiment natuurlijk in principe niet uit...