Elliptische Trilling

[mrboogie1995]

Hallo,
 
Ik ben momenteel bezig aan mijn eerste jaar bachelor fysica.
Onze cursus bestaat uit enkele onderwerpen zoals, Dynamica, hydrostatica, enz...
We moeten echter veel afleidingen kennen van de verschillende onderwerpen en ik ben er eentje tegengekomen die ik niet goed begrijp.

Het is een afleiding van de elliptische trilling, waarmee ze de vergelijking van de ellips willen opstellen.
 
Ik weet momenteel dat

x = A(sinwt - phi1)

y = A(sinwt - phi2)

En vervolgens gebruiken we de formules sin(a - b) = sin a cos b - sinb cos a
Maar wanneer ze de kramer gaan gebruiken, loop ik helemaal vast...
kan er iemand me hiermee helpen?
Was vorig jaar een examen vraag en zou echt top zijn ! 
 
 
In de bijlage vindt u de pagina.
 
Alvast bedankt

[Demophilus]

De methode van Cramer is een manier om een stelsel van lineair vergelijkingen op te lossen. Waarschijnlijk staat dit wel goed uitgelegd in een cursus lineaire algebra dat je volgt. In het kort, als we het stelsel

\( Ax = b\)

met A een n x n matrix en x en b twee vectoren, dan is 

\( x_i = \frac{\text{det}(A_i)}{\text{det}(A)} \)

met A_i de matrix waarin de i-de kolom van A vervangen werd door b.
 
Over het algemeen is de methode van Cramer wel niet zo efficiënt, meestal is Gauss sneller. Het is wel handig als je enkel één oplossing

\( x_i \)

nodig hebt maar dat is hier niet het geval. Als je dit niet goed begrijpt, kan je ook gewoon proberen om vergelijking 2.85 te bekomen met Gauss-eliminatie.