relativiteit kromming ruimtetijd

[always]

In hoeverre is de kromming van de ruimtetijd relatief?
 
Dat de ruimtetijd gekromd is wordt door verscheidene experimenten zoals door de Einstein ringen bevestigt.

Die kromming wordt dan vaak eenvoudig voorgesteld als een trapeze met bal erin waarbij de massa de ruimtetijd kromt. 

Nu blijkt dan wel dat licht afgebogen wordt door die kromming, maar hoe zit het dan met andere deeltjes? Neem het neutrino, zou voor dit deeltje de ruimte even gekromd zijn als voor een foton?
Want als de ruimtetijd zelf echt gekromd is moet deze daar toch dezelfde invloed van ondervinden, evenals dat het niet uitmaakt of ik in de trapeze een een vierkant gooi of een veer of een bal.
Het probleem lijkt me dat die trapeze kromming weliswaar duidelijk zichtbaar is, maar de ruimtetijd niet. Die is toch alleen indirect af te lezen uit de verschijnselen zoals licht.
Dus hoe weet men hóe krom de ruimtetijd is, die lijkt toch voor elk deeltje anders te zijn? Zou het dus kunnen, in een extreem relatieve interpretatie, dat voor het ene deeltje de ruimte bol gekromd is en voor het andere hol (of zadelvormig) gekromd is?

[Olof Bosma]

De kromming van de ruimtetijd is een toestand van de ruimtetijd zelf. Die is dus voor alles en iedereen hetzelfde. Toch kan een neutrino een iets andere baan beschrijven door zo'n kromming, doordat een neutrino een beetje massa heeft. Daardoor ondervindt het een wisselwerking met het gravitatieveld die een extra invloed heeft op de baan van het neutrino.

[always]

"Die is dus voor alles en iedereen hetzelfde."
 
Dat lijkt een vrij absolute bepaling. Maar is niet alleen de snelheid van het licht absoluut?
Want doet de ruimtetijd zelf niet aan lengtecontractie ed.?

[Olof Bosma]

Bedoel je het zo. Die is dus voor alles en iedereen hetzelfde in de zin van gelijke omstandigheden zoals de snelheid t.o.v. de kromming.
Hoe het nu zit als dat 'alles en iedereen' zelf een hele grote massa is kan ik niet overzien.

[Bladerunner]

 
Want doet de ruimtetijd zelf niet aan lengtecontractie ed.?
 

Nee, want de ruimte-tijd heeft geen fysieke afmeting of massa en dus is het begrip lengtecontractie of massatoename niet van toepassing.
Relativistische effecten zijn alleen van toepassing als het onderwerp eenduidig beschreven kan worden via een eenheid. Dat is dus b.v. de seconde voor de tijd, kg voor een massa en meter voor de lengte. Je kunt dus niet zeggen hier heb ik 1 cm ruimte-tijd of iets dergelijks en dan proberen uit te rekenen hoe groot de contractie is want ruimte-tijd beweegt niet zoals b.v. een raket.
En omdat ruimte-tijd per definitie massaloos is, kon het universum vlak na de big bang volgens de inflatie theorie expanderen met een snelheid vele malen groter dan het licht.
 

Dus hoe weet men hóe krom de ruimtetijd is, die lijkt toch voor elk deeltje anders te zijn?

 
Je bekijkt het volgens mij van de verkeerde kant. De kromming van ruimte-tijd in zijn geheel wordt veroorzaakt door de totale in het universum aanwezige massa. Een enkel passerend deeltje (of zelfs 'honderden') hebben daar geen invloed op.
Plaatselijk kan door b.v. een zwart gat de ruimte-tijd sterk vervormd zijn, en dan ziet het er iets anders uit. Een passerend foton komt dan in een 'trage' spiraalbaan terecht (zeg maar het afvoerputje van het gat) omdat het verder massaloze foton wel een potentiële massa bezit in de vorm van energie. Terwijl een deeltje met eigen massa zoals een proton er sneller in verdwijnt, want hoe groter de massa hoe groter de interactie. (Daadwerkelijke materie verdwijnt nog sneller)
 
Neutrino's die nauwelijks een interactie hebben met de overige deeltjes zijn echter wel onder de zelfde invloed van het zwarte gat net als een foton. (De kromming van de ruimte dicteert in dit geval de beweging los van het feit of het deeltje op kwantum-niveau een hoge of lage interactie vertoont).
De kromming van ruimte-tijd wordt dus bepaald door de aanwezigheid van massa als geheel en niet door / voor elk individueel deeltje.

[Olof Bosma]

Nee, want de ruimte-tijd heeft geen fysieke afmeting ...

 
Stel er zijn twee punten in de ruimte A en B. Ergens daar tussenin, net naast de verbindingslijn, is een grote massa en daar is de ruimtetijd dus gekromd. Aan deze kromming is een afmeting toe te kennen, want op een bepaalde afstand van die massa kan bv. met tijddilitatie van een klok de grootte van het gravitatieveld op een bepaalde plaats worden gemeten.
Voor een deeltje dat langzaam van A naar B gaat, zal deze kromming een bepaalde afmeting hebben. Maar voor een foton, dat met de lichtsnelheid reist, is de afstand van A naar B gelijk aan 0. Dus is dan ook, vanuit het foton gezien, de gekromde ruimtetijd 'plat'.

[Bladerunner]

Je haalt denk ik twee zaken door elkaar.
 
Mijn reactie op "Want doet de ruimtetijd zelf niet aan lengtecontractie ed.?" gaat dus over een vraag of er een relativistisch effect kan zijn op de ruimte tijd zelf wat dus niet kan omdat relativistische effecten alleen van toepassing zijn op een object in die ruimte en niet op de ruimte-tijd zelf.
 
De kromming van de ruimte is geen relativistisch effect maar je kan wel een relativistisch effect krijgen door die kromming als deze sterk genoeg is zoals in de omgeving van een zwart gat.
 

Maar voor een foton, dat met de lichtsnelheid reist, is de afstand van A naar B gelijk aan 0

 
Waarom? Een foton dat door een zwaartekracht veld gaat legt de zelfde afstand af als iets dat trager gaat. Daar zit echt geen verschil in. Het enige (relativistische) verschil wat je krijgt wordt bepaald door de plek van de waarnemer. Relativistische effecten zie je als je zelf buiten het raamwerk zit en zinnen zoals "vanuit het foton" gezien zijn wetenschappelijk gezien nogal onzinnig.

[Bladerunner]

Ter aanvulling:
Zoals gezegd lijkt het hier over twee totaal verschillende zaken te gaan. Er wordt gesproken over "lengtecontractie e.d." waarmee "Always" op relativistische effecten lijkt te doelen en de kromming van de ruimte wat niets met relativiteit heeft te maken maar met het effect van massa op de ruimte-tijd wat op zich dan weer wel voor relativistisch effecten kan zorgen zoals tijdsvertraging rond een zwart gat.
 
Een "lengtecontractie" is namelijk niet het zelfde als een ruimtekromming. De ruimte kan in theorie zo sterk vervormen dat A en B samen komen, maar dat is geen contractie van een lengte binnen die ruimte.
 
En omdat relativistische effecten niet worden waargenomen door een waarnemer die er deel van uit maakt, maar alleen door een waarnemer die buiten het 'raamwerk' observaties doet zal deze zowel een foton (of juister een lichtstraal) als een willekeurig ander object zien vertragen door de tijdsvertraging. En die lichtstraal legt dan gewoon de afstand A-B af als elk ander object gevangen in dat zwaartekracht veld.

[Olof Bosma]

Feitelijk is je betoog gebaseerd op de stelling dat de afstand tussen A en B, waargenomen vanuit het foton dat van A naar B reist, niet gelijk aan 0 is.
Wat is die afstand dan voor een ruimteschip dat van A naar B reist?
AB_ruimteschip = AB₀ /
Wanneer dat ruimteschip versnelt tot naar de lichtsnelheid wordt de afstand tussen A en B vanuit het ruimteschip gezien steeds korter omdat de Lorentzfactor  groter wordt dan 1.
Vanuit het foton gezien, dat reist met de lichtsnelheid, is de afstand tussen A en B (bij invulling v=c waardoor  oneindig wordt) gelijk aan 0.
Als de afstand tussen twee verschillende punten in de ruimte, los van enig object, door relativistische effecten zelfs 0 kan worden, is de ruimte zelf toch ook onderhevig aan relativistische effecten?
Dat deze waarneming moeilijk uitvoerbaar is heeft niets met het principe te maken.

[always]

Wat ik inmiddels heb geleerd is het volgende: Verschillende deeltjes (al dan niet van dezelfde soort) kunnen de ruimtekromming anders ervaren omdat ze andere snelheden hebben. Maar dat wordt opgelost door het niet te hebben over ruimtekromming, maar over ruimtetijdkromming. Deze vierdimensionale kromming kan beschreven worden onafhankelijk van de bewegingstoestand van de waarnemer. Conclusie is dat de ruimtetijdkromming voor iedere waarnemer en ieder deeltje hetzelfde is, maar dat het van de bewegingstoestand afhangt hoe deze kromming wordt verdeeld over een ruimte- en een tijdcomponent