Wiskundige berekening inverse diodeclipping schakeling

[papui]

Allen,
 
ik ben nieuw hier op het forum en ik heb me hierop aangemeld omdat ik met een probleem zit. 
Binnenkort moet ik een her-examen doen van basis electronica maar ik zit vast met een stuk in de berekening van de inverse clipping. Hopelijk heb ik het dan ook in het juiste sub-forum geplaatst, mijn excuses als het niet zo is.
 
In bijlage zit een foto die in mijn cursus staat maar ik weet niet hoe ze aan het eindresultaat komen. Kan iemand me helpen om het met tussenstappen toch op te kunnen lossen?
 
Mvg.
 

[Flisk]

Welke stap snap je niet? Hoever geraak je?

[papui]

Tussen de eerste en tweede stap zit ik mis. 
Eenmaal die stap lukt het me wel want dan is het naar mijn mening vrij simpel maar van de eerste naar de tweede heb ik er echt geen idee hoe of wat er dient te gebeuren.

[WillemB]

maak de som eerst wat overzichtelijker, dan ziet het er beter uit,
 
bijv, vervang 1kΩ even daar de letter a,
en ( 1kΩ. R₃ ) even door de letter b,
en ( 1kΩ + R₃ ) even door de letter c,
 
en reken het dan een stuk verder door.

[papui]

Zoals reeds aangehaald heb ik de berekening wat makkelijker gemaakt maar dan nog lukt het me niet om de juiste uitkomst te verkrijgen.
 
In bijlage is te zien wat ik door wat vervang en wat mijn uitkomst dan juist is.

[Professor Puntje]

2/3 . 4/7 = ?

[papui]

Ik neem aan dat dit 8/21 is. Maar zit ik dan fout in mijn berekening? 
 
De laatste stap van mijn berekening is nog zeker niet hetzelfde als de 2de stap die in mijn cursus staat. Maar ik vind nog altijd de manier niet of ik vind mijn fout niet.

[Professor Puntje]

Je moet hier doen: teller maal teller, en noemer maal noemer. Doe dat ook eens bij de eerste vergelijking uit je vraagstuk.

[papui]

Het spijt me verschrikkelijk maar ik zie echt mijn fout niet. 

[Professor Puntje]

teller-noemer 967 keer bekeken

 
En verder:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Teller_%28breuk%29
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Noemer

[papui]

Doe ik het op deze manier juist dan? Ik wil gewoon zeker zijn dat ik het goed oplos en dat het nu niet per toeval juist uitkomt met een fout erin want dan is het nog niet goed op mijn examen.

[Professor Puntje]

Lijkt me niet goed. Wat is volgens jou:
 
(a + b/c).(d + e) ?
 
Reken dat eens stap voor stap uit. En welke rekenregels gebruik je daarbij (eventueel te illustreren met getallenvoorbeeldjes)?

[NW_]

Merk op dat (a/b) *b niet gelijk is aan (a*b)/b ,zoals op je blad te lezen staat bij de overgang van regel 2 naar regel 3. Er moet staan dat: (a/b)*b = a eenvoudig a op

[papui]

Wat bedoel je net met: 
Merk op dat (a/b) *b niet gelijk is aan (a*b)/b ,zoals op je blad te lezen staat bij de overgang van regel 2 naar regel 3. Er moet staan dat: (a/b)*b = a eenvoudig a op
 
Staat bij (a/b)*b de b niet over 1? Dus eigenlijk dan (a/b)*(b/1); wat dan op zijn beurt weer geeft noemer maal teller dus als uitkomst (a/b)*b.

[NW_]

Je hebt inderdaad het geval (a/b)*(b/1). Dit vereenvoudigen is echt wel elementaire algebra, en wordt uitgewerkt zoals ik mijn vorige reeds schreef.