Reizen door ruimtetijd

[gallo]

Ik wil de effecten a.g.v. relativiteit graag buiten beschouwing laten, daarom plaats ik het in het algemene forum:
 
Het viel me dus op dat er iets eigenaardigs gebeurt wanneer je de snelheid van een object B uitdrukt t.o.v. een object A. Namelijk dat B dan op locaties komt die niet op de lijn tussen start en eindpunt te bepalen zijn (zoals 0,333333....) 
 
Dus nu vroeg ik me af of we dit ergens in de natuur tegenkomen, maar toen besefte ik me dat een snelheid in de 'ruimte/tijd' ook maar een figuur is en in die zin een illusie is. Wij zien een electron als een punt dat evensnel door de tijd reist als ons, maar in die ruimtetijd is het natuurlijk een lijn. zonder snelheid.
 
Dan vraag ik me af: hoe je zou het probleem dat ik signaleer kunnen vertalen naar die ruimtetijd. En volgens mij kom je dan tot de conclusie dat in die ruimtetijd de punten wel weer gedefinieerd zijn, omdat je dan het 'kruispunt' tussen 2 lijnen hebt (oftewel de breuk 1/3e ipv 0,3333....) die wel beiden bepaald zijn.  
 
Dit zou dus betekenen dat doordat wij niet de ruimtetijd als geheel waarnemen maar steeds de ruimte op een gegeven tijdstip er een probleem ontstaat met de wereld om ons heen op de juiste manier waar te nemen, en dat er noodzaak ontstaat iets wat oorspronkelijk 1 lijn (afgelegde weg) is op 2 verschillende manieren uit te drukken. Want, de afgelegde weg van het object komt ook op locaties die niet op de waargenomen afgelegde weg te bepalen zijn. Er moeten dan dus ook momenten zijn waarop het object zich niet op de waargenomen afgelegde weg bevindt (te bepalen is), maar ergens anders moet zijn.
 
Dit geldt volgens mij zowel wanneer je uitgaat van een kleinste eenheid als plancklengtes als wanneer je over een continuum praat. Wel gaat het uit van puntobjecten dat is misschien een zwakte.  
 
Toch lijkt het me een redelijk bizarre constatering. Wat denken jullie ervan?

[Henk365]

@gallo,
 
Kijk eens op Wikipedia onder "Paramenides" (https://nl.wikipedia.org/wiki/Parmenides).
Jouw probleem lijkt daar sterk op (een bewegend object kan zich niet tegelijkertijd op 2 punten bevinden, dus is beweging een illusie die voortgebracht wordt door een onderliggende werkelijkheid).

[317070]

Namelijk dat B dan op locaties komt die niet op de lijn tussen start en eindpunt te bepalen zijn (zoals 0,333333....)
 
Toch lijkt het me een redelijk bizarre constatering. Wat denken jullie ervan?

Honestly? Dat je je eens moet inlezen in de reële getallen. https://nl.wikipedia.org/wiki/Re%C3%ABel_getal
 
Bijna alle fysische theoriën gaan uit van grootheden die reële getallen zijn (bijvoorbeeld coördinaten zijn reële getallen). Hoe je er bij komt dat een bepaald punt niet te bepalen is, slaat op niet erg veel. Dat we ze niet kunnen neerschrijven als een eindig kommagetal, wil toch niet zeggen dat het getal niet bepaald is? Dat is alsof zeggen dat omdat we emoties niet exact kunnen neerschrijven op een A4'tje, ze niet zouden bestaan.

[gallo]

ik zeg dat 0,33333..... niet bepaald is, en 1/3e wel. Daarin zit m het probleem. Omdat we reizen door de tijd zijn kunnen we niet meer de verhouding tussen de lijnen nemen maar zijn we gebonden de locatie in een 'snelheid-tallig stelsel uit te drukken'.
 
En als je dat doet, is 0,33333... inderdaad niet bepaald. Die grens tussen bepaald en niet bepaald is flinterdun, maar hij is er wel zeker. Het gaat jouw niet lukken op een lijn m.b.v. alleen een lineaal een punt te zetten op 0,3333... centimeter, uiteindelijk zal je als je maar ver genoeg inzoomt er altijd naast zitten.

[Professor Puntje]

Deze discussie komt mij bekend voor.
 
Alles hangt af van de betekenis die je aan decimale uitdrukkingen geeft. In de theorie van de reële getallen wordt er een dusdanige betekenis aan gegeven dat 1/3 exact hetzelfde aanduidt als 0,333... .
 
Als je onder 0,333... iets anders wil verstaan dan kan dat wel, maar dan moet je een ander getallensysteem dan de reële getallen gebruiken. En dan is het maar de vraag of dat nog wel aansluit op de gewone euclidische meetkunde.

[gallo]

@Bartjes: ja ik heb even getwijfeld maar ik wilde je topic niet verder verstoren O:)
 
Ik snap dat de wiskunde of reeele getallen theorie vindt dat het precies hetzelfde aanduidt, maar laten we eerlijk zijn, er is wel verschil, anders zouden we ook niet hoeven af te spreken dat ze exact hetzelfde zijn. Het gaat me daarnaast ook niet om de reeele getallen theorie, maar om het reizen door de ruimtetijd, en het tijdens dat reizen uitdrukken van de locatie van een object.
 
Zoals ik in dat andere topic ook al zei zijn beide problemen eigenlijk 1 en hetzelfde probleem, en laat het feit dat je altijd bepaalde getallen niet kunt opschrijven daarmee ook al zien dat dat probleem bij reizen door de ruimtetijd ook aanwezig is.

[Professor Puntje]

Dat niet alle punten op een reële getallenlijn door een eindige notatie kunnen worden aangeduid kun je geheel los van de 0,333... kwestie als volgt bewijzen:
 
Ga uit van een alfabet met een eindig aantal tekens. Dan zijn daar slechts aftelbaar oneindig veel eindige omschrijvingen van punten op de reële getallenlijn mee te maken. Maar de reële getallenlijn bevat overaftelbaar oneindig veel punten. Dus er zijn (overaftelbaar) oneindig veel punten op de reële getallenlijn die niet door een eindige omschrijving kunnen worden aangeduid. 
 
Dit bewijs is veel overtuigender dan je betoog dat 0,333... ongelijk zou zijn aan 1/3. Zolang je niet hebt gedefinieerd wat de uitdrukking 0,333... betekent, betekent die uitdrukking (wiskundig gesproken) ook niets. 

[317070]

Je bent volgens mij veel dingen op een hoopje aan het gooien: wiskunde zegt niets over de werkelijkheid, en moet er ook geen rekening mee houden. Het is een taal waarmee we de werkelijkheid (opmerkelijk goed) kunnen beschrijven. Bovendien is het een taal die ons in staat stelt erg nauwkeurig te redeneren, ook over die werkelijkheid.

 

maar laten we eerlijk zijn, er is wel verschil, anders zouden we ook niet hoeven af te spreken dat ze exact hetzelfde zijn.

Buiten die afspraken bestaat wiskunde helemaal niet. Getallen bestaan niet, ze zijn enkel een manier voor ons om dingen te verwoorden.
 

en laat het feit dat je altijd bepaalde getallen niet kunt opschrijven daarmee ook al zien dat dat probleem bij reizen door de ruimtetijd ook aanwezig is.

Ja, akkoord, sommige plaatsen in de ruimtetijd kun je niet exact uitdrukken in woorden, net zoals dat bij de reële getallen het geval is.

 

Toch lijkt het me een redelijk bizarre constatering.

Dan is de vraag misschien: waarom vind je het bizar dat niet alle locaties/snelheden exact zijn uit te drukken in woorden?

[gallo]

Dan is de vraag misschien: waarom vind je het bizar dat niet alle locaties/snelheden exact zijn uit te drukken in woorden?

Omdat ik er altijd van uit ben gegaan dat als A en B in een rechte lijn bewegen, dat de beweging van B t.o.v. A dan ook gewoon een rechte lijn is.

 
Maar voor de duidelijkheid, dat is dus niet helemaal waar, omdat je door de snelheid van B genoodzaakt bent de afgelegde weg van A in gelijke lijnstukken op te delen (op te schrijven in een bepaald-tallig stelsel) op de momenten waarop je 'de waarneming' doet (het getal opschrijft). er zijn daartussen dan ook momenten geweest waarop je wel jouw locatie kan bepalen, maar niet de locatie van het ding dat met je meereist door de ruimtetijd.

 
En trouwens, wiskunde is inderdaad een taal, maar waarnemen zou je ook als een taal kunnen zien. Daarom denk ik ook dat beide problemen eigenlijk hetzelfde probleem zijn die alleen op verschillende plekken zijn terug te vinden.

 

[Professor Puntje]

Nog een denkertje voor gallo:
 

 
Zie ook de reacties op:
 
https://www.reddit.com/r/math/comments/3vkdkj/math_is_very_honest_huh/

[gallo]

Dankjewel voor je link, maar hij stelt me niet echt tevreden. eerder tegenovergesteld. Ik heb ook geen zin in lange discussies of uitleg maar ik zal wel nog 1 keer proberen het punt duidelijk te maken.

Deze video gaat volgens mij namelijk over het probleem in puur de wiskunde. Dan doet het voor dit topic dus niet echt ter zake, ik weet niet of dat nou wel helemaal duidelijk overkomt. Ik weet wel dat het niet gemakkelijk is verschillende snelheden te vergelijken zonder hun wiskundige representatie daarvan in je beschouwing te betrekken. Maar dat is denk ik wel wat je moet doen. Je moet je 2 snelheden voorstellen zonder daar een specifieke (wiskundige) waarde aan te geven, en dan te kijken wat er gebeurt wanneer je de ene snelheid probeert uit te drukken t.o.v. van de andere. Dan zie je het werkelijke probleem.

Het feit dat hetzelfde probleem ook in (en door) de wiskundige presentatie opspeelt betekent niet dat het probleem zich dan niet meer voordoet zonder die wiskundige notatie. Dat lijkt min of meer nu wel gesuggereerd te worden. Het werkelijke probleem zit hem denk ik in het 'beginnen met definieren'. Zodra je iets 1 noemt, ontstaat het probleem dus. Aangezien je zowel bij wiskunde als bij waarnemen werkt vanuit een eenheid en vervolgens de rest daaruit voorbrengt, zal het probleem ook bij allebei de 'disciplines' optreden. Als je het effect bij de ene (wiskunde) wegredeneert zie ik niet in waarom die bij 'waarnemen' dan ook gelijk niet meer op zou spelen.
 
Dat is mijn kijk op de zaak en volgens mij valt er ook weinig tegenin te brengen. Ik wil niet direct zeggen dat het wetenschappelijk enorm relevant is maar dat het probleem theoretisch aanwezig is is denk ik wel een feit (dat wordt bewezen doordat het ook in de wiskunde opspeelt). Of, hoe, en waar je dit dan terug vindt in de praktijk lijkt me dan een goede volgende stap. Belangrijk daarin is dan wel de constatering dat het voor punten geldt, vraag is in hoeverre die in de natuur echt voorkomen.

[gallo]

Op een of andere manier zit dit me nog steeds niet helemaal lekker. Vooral dat stukje met plancklengtes. En daarom wil ik een nog simpelere situatie nemen, dus los van hierboven. Kijken wat jullie ervan zeggen:
 
Neem nou simpelweg een punt dat exact 1 m/s gaat. kun je die afgelegde weg dan opdelen in exact 3 gelijke delen? Nee. maar je kan wel zeggen dat 1/3e van de afstand gelijk is aan 1m/s, en dan vervolgens die lijn 3 keer kopieren.
 
Dat is toch raar?
 
Volgens mij kan je dan maar 1 conclusie trekken, namelijk dat de afstand tussen 2 punten geen lijn is.
 
Of op zn minst dat daar een paradox in zit, want blijkbaar valt tussen 2 momenten niet de locatie van het punt op ieder moment tussen die 2 momenten op die lijn te bepalen.
 
Misschien zet ik mezelf nu enorm voor gek maarja het is gewoon een oprechte poging het te begrijpen dus vergeef het me.

[Professor Puntje]

Neem nou simpelweg een punt dat exact 1 m/s gaat. kun je die afgelegde weg dan opdelen in exact 3 gelijke delen? Nee.

 
Wat versta je onder "opdelen"?

[gallo]

ja wat zou ik daar nou mee bedoelen :-s. helemaal in die context :-k. 
 
zie het maar als een synoniem van 'opsplitsen'
 
en zie de getrokken conclusie maar als: "namelijk dat de afgelegde weg tussen 2 punten geen lijn is"

[Professor Puntje]

In de normale betekenis van het woord "opdelen" (of "opsplitsen") is er geen probleem. Dat jij wel een probleem ziet wijst erop dat je het woord anders begrijpt. Zolang dat idiosyncratische woordgebruik niet is opgehelderd zal van dit topic ook niets terecht komen.