Waar is materie van gemaakt?

[Professor Puntje]

Hoe wil je je een bewegend deeltje voorstellen? Als een zich verplaatsend "gat" in het oppervlak of als een plaatselijke maar wel vloeiend verlopende "afwijking" in het oppervlak?
 
Dat maakt nogal verschil voor de wiskunde die erbij komt kijken...

[spacebel]

Hoe wil je je een bewegend deeltje voorstellen? Als een zich verplaatsend "gat" in het oppervlak of als een plaatselijke maar wel vloeiend verlopende "afwijking" in het oppervlak?
 
Dat maakt nogal verschil voor de wiskunde die erbij komt kijken...

Een afwijking (deeltje) verplaatst zich als een vloeiend verlopen afwijking in het oppervlak. Het oppervlak zelf blijft aaneengesloten. Het "gat" sloeg alleen maar als voorbeeld op verplaatsende gaten en electronen in een transistor. Maar dit voorbeeld had ik beter niet kunnen noemen. Beter is het te vergelijken met een klein foutje in een kristalrooster die zich door dit rooster kan verplaatsen terwijl de rest van het rooster op zijn plaats blijft. Er moet natuurlijk wel een reden zijn dat dit foutje zich wil verplaatsen, bijvoorbeeld meer evenwicht in het rooster. Zo moet er ook een reden zijn dat een deeltje zich wil verplaatsen in het oppervlak.

[Professor Puntje]

De wiskundige uitgangspunten zijn nu vastgelegd:
 
1. Veronderstel dat onze verder lege driedimensionale ruimte is "gevuld" met een Schwarz-P oppervlak.
 
2. Door deze opzet heb je een absoluut rustframe en drie absolute richtingen.
 
3. Alle fysische verschijnselen zoals deeltjes en velden corresponderen met plaatselijke maar vloeiende veranderingen aan het Schwarz-P oppervlak.
 
Mee eens?
 
Zo ja - dan is de volgende vraag welke wetten voor het verloop van veranderingen in het Schwarz-P oppervlak een schouwspel oproepen dat correspondeert met hetgeen wij in onze feitelijke driedimensionale wereld meten. Ik ben er zelf niet goed in thuis, maar ik kan mij voorstellen dat er computerprogramma's bestaan die je toelaten om allerlei wetten voor het verloop van veranderingen in het Schwarz-P oppervlak uit te proberen. Daar kan je dan wat mee spelen, en eventuele interessante resultaten hier als simulatie posten. Als we aannemelijke wetten gevonden hebben kunnen we de consequenties onderzoeken.

[spacebel]

De wiskundige uitgangspunten zijn nu vastgelegd:
 
1. Veronderstel dat onze verder lege driedimensionale ruimte is "gevuld" met een Schwarz-P oppervlak.
 
2. Door deze opzet heb je een absoluut rustframe en drie absolute richtingen.
 
3. Alle fysische verschijnselen zoals deeltjes en velden corresponderen met plaatselijke maar vloeiende veranderingen aan het Schwarz-P oppervlak.
 
Mee eens?

 
Zo ja - dan is de volgende vraag welke wetten voor het verloop van veranderingen in het Schwarz-P oppervlak een schouwspel oproepen dat correspondeert met hetgeen wij in onze feitelijke driedimensionale wereld meten. Ik ben er zelf niet goed in thuis, maar ik kan mij voorstellen dat er computerprogramma's bestaan die je toelaten om allerlei wetten voor het verloop van veranderingen in het Schwarz-P oppervlak uit te proberen. Daar kan je dan wat mee spelen, en eventuele interessante resultaten hier als simulatie posten. Als we aannemelijke wetten gevonden hebben kunnen we de consequenties onderzoeken.

Ik ben het eens met 1. en met 2. en met 3. (omdat ik denk dat de vorm van het oppervlak of Schwarz-P of Schwarz-D of Gyriod kan zijn, welke alle aan de zelfde wetten moeten voldoen. Schwarz-P is de simpelste, dus heeft een voorkeur. Later kunnen we altijd oversteken naar een gyriod omdat ik denk dat, dat nu de vorm van de lege ruimte is.(nu niet belangrijk)

Ik ben het zeker eens met het feit dat alle fysische verschijnselen zoals afwijkingen van plaatselijke veranderingenvan van het oppervlak hiermee te maken hebben.
Ik heb geprobeerd om software programmas te vinden, maar geen van alle die ik ken,kunnen tot dusver allerlei wetten loslaten op oppervlakken, omdat dit niet gebruikelijk is in de fundamentele natuurkunde. Wel in molecuul fysica, maar die kan ik niet omzetten in een voor mij bruikbare vorm.

[Professor Puntje]

OK - in ieder geval heeft je vraag nu een duidelijke wiskundige grondslag.
 
Aan een geschikt programma kan ik je niet helpen, maar andere mensen hier op het forum wellicht wel?

[Professor Puntje]

Ik heb de vraag naar een geschikt wiskundig programma ook op reddit.com gezet:
 
https://www.reddit.com/r/math/comments/3zwf0u/simulation_of_local_deformations_of_a_schwarzs/

[Professor Puntje]

Wellicht gaan we hier iets aan hebben:
 
http://sciencetalk.nl/forum/index.php/topic/198178-tensorvraag-over-oppervlak/

[Professor Puntje]

Vraag voor spacebel:
 
Stel dat het punt P op het oppervlak ligt, en dat zich rondom P een minuscuul oppervlakje Op op het oppervlak bevindt. Is het dan zo dat het verdere gedrag van dat oppervlakje Op geheel door de specifieke positie op het oppervlak tezamen met de heersende geometrische situatie aan de buitenrand van Op wordt bepaald?

[spacebel]

Vraag voor spacebel:
 
Stel dat het punt P op het oppervlak ligt, en dat zich rondom P een minuscuul oppervlakje Op op het oppervlak bevindt. Is het dan zo dat het verdere gedrag van dat oppervlakje Op geheel door de specifieke positie op het oppervlak tezamen met de heersende geometrische situatie aan de buitenrand van Op wordt bepaald?

Oeps. Ik denk dat ik deze vraag niet goed begrijp. In mijn model is er geen buitenrand. Het model is oneindig. Of het nu een Schartz-P of een Schartz-D of een Gyriod oppervlak is. In mijn model streeft elk punt van het oppervlak erna om zo ongebogen als mogelijk een positie in te nemen.

[Professor Puntje]

Ik probeer differentiaalvergelijkingen te vinden die de evolutie van lokale deformaties op het oneindige oppervlak beschrijven. Om zulke vergelijkingen op te stellen bekijk ik wat er rondom een punt P op het oppervlak gebeurt. Het lijkt mij ook aannemelijk dat de positie van het punt P op het oppervlak in de reacties van P een rol zou kunnen spelen. Daar moet dan een parameter voor in de vergelijkingen komen. Verder is het de vraag hoe de bewegingen van dat punt P nu precies tot stand komen. Klassiek gesproken is het aannemelijk dat het punt P enkel reageert op wat er in de directe omgeving van P in het vlak gebeurt. Die laatste veronderstelling is echter kwantummechanisch twijfelachtig. Ik ga dus uit van een klassiek model.

Maar het is jouw theorie dus voor ik verder ga wil ik weten of bovenstaande goed weergeeft hoe jij het wil hebben.

[spacebel]

Ah ik begrijp het. In mijn beleving ga ik er van uit dat elk punt van het oppervlak in evenwicht wil komen met zijn omgeving.Eerst met zijn lokale omgeving en daarna met zijn globale omgeving. Dat schijnt al zeer moeilijk tezijn. Maar met welk streven. Er zijn een paar manieren om in evenwicht met de omgeving te komen. A: minimaal oppervlak B:minimaal buiging. C:minimaal mvsCross oppervlak. In deze laatste heb ik het meest vertrouwen, maar ik weet echt niet hoe ik deze wens om moet zetten in een software routine. Dit was ook de reden dat ik vast liep.

[Professor Puntje]

Tot nu toe was ik er vanuit gegaan dat je Schwarz-P oppervlak bij afwezigheid van deformaties van zichzelf al in evenwicht is. Als je ook wilt dat het oppervlak zelf uit de vergelijkingen rolt verandert dat de zaak. Op de een of ander manier moet je dan al in de vergelijkingen stoppen dat de oneindige driedimensionale ruimte wordt doorkruist door een rooster dat door het vlak niet aangeraakt mag worden.

[spacebel]

Tot nu toe was ik er vanuit gegaan dat je Schwarz-P oppervlak bij afwezigheid van deformaties van zichzelf al in evenwicht is.

Dat schijnt ook zo te zijn, omdat ik diverse publicatie heb gezien waarbij een Schartz-P oppervlak kon worden omgezet naar een Schartz-D oppervlak onder de conditie van minimaal oppervlak. Hoe dat werd gedaan was in het artikel niet duidelijk. Later bleek dat ook een Scharzt-D oppervlak kon worden omgezet naar een Gyriod oppervlak ook weer onder de conditie van een minimaal oppervlak. Zodoende ga ik er van uit dat alle drie oppervlakken een bestaand evenwicht hebben zonder deformaties. Dit blijft de vraag als we deze oppervlakken gebruiken in de werkelijke wereld, i.p.v de mathematische wereld

[Professor Puntje]

afstand-d 1271 keer bekeken

 
Je zou de afstand d in je model in verband kunnen brengen met de plancklengte. Zie:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Plancklengte

[spacebel]

afstand-d.png
 
Je zou de afstand d in je model in verband kunnen brengen met de plancklengte. Zie:
 
https://nl.wikipedia.org/wiki/Plancklengte

Nee. Helaas kan ik hier niet vanuit gaan. Dit heeft te maken met een afwijking in het oppervlak die overeen moet komen met een proton. Hiervan is een afmeting bekend n.l. in de buurt van 1.5 10^-15 meter. Dit is zeker geen plancklengte. In dit model van de ether is op planckschaal elk stukje van het oppervlak zo goed als vlak. Waarschijnlijk in ordes 10-5