Knikberekening kabel in pijp

[Ardie van Oudheusden]

Hallo,
 
ik ben bezig met het specificeren van een 50 meter lange push-kabel in een pijpleiding. er wordt aan 1 kant kracht gezet op een "stijve" kabel (Elasticiteitsmodulus: 45E9 GPA) die vervolgens een karretje in de pijpleiding vooruit beweegt.
 
vermoedelijk zal de kabel een sinus vorm krijgen in de pijpleiding. de kniklengte zou eenvoudig uitgerekend met P =(PI^2*E*I)/L^2 maar hij zal "uitknikken" tegen de wand van de pijpleiding voordat hij knikt, waardoor hij een maximale amplitude heeft en de kniklengte verkort wordt.
 
de pijpdiameter, kracht en traagheidsmomenten zijn bekend.
 
hoe kan ik een benadering krijgen van de periode van de sinus beweging en krachten die op de pijpleiding komen.
 
Bij benadering:
Geen wrijving tussen kabel en wand.
Onvervormbare pijpleiding.
 
Hopelijk ter verduidelijking de afbeelding:
pijpleiding (zwart)
Push kabel (rood)
karretje (geel)

[jwilbers]

Hoi Adrie
 
1) waarom verwacht je een sinus?
2) geen wrijving op de wand, geloof me die is er wel en gooit lekker roet in het eten
3) haal/bestel eens een doorzichtige buis en bouw de opstelling eens, kijk dan wat er gebeurt
4) 45E9 GPa, dat is dus 45E18 Pa, dat is ongeveer 400 miljoen keer stijver dan staal , ik gok dat je of wel 45E9 N/m2 of 45 GPa bedoeld anders heb je echt een super materiaal...
 
succes

[Ardie van Oudheusden]

1) Het is Ardie
en 2 ik heb het nu nog bij 2 dimensies gehouden, want hij zal als een wokkel in de pijp gaan zitten. dit hebben we al ondervonden, maar als we het 2D houden zou het eruit zien als een sinus.
3) voordat we een doorzichtige buis kunnen gaan halen/bestellen moeten we het theoretisch onderbouwen.
 
en de stijfheid is indd 45 GPa. Ik zat 2 dingen door elkaar te halen.